中国科学院数学与系统科学研究院期刊网

2019年, 第62卷, 第3期 刊出日期:2019-05-15
  

  • 全选
    |
    论文
  • 王雪冰, 牛艳君, 陈良云
    数学学报. 2019, 62(3): 353-360. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0033
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文主要把李代数的c-可补、E-代数的性质以及Frattini理论推广到更为广泛的李Rinehart代数,得到它们的若干性质,给出了可解李Rinehart代数的一个必要条件.同时,分别获得判断c-可补李Rinehart代数和E-李Rinehart代数的一个充分必要条件.

  • 秦鑫, 刘合国
    数学学报. 2019, 62(3): 361-372. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0034
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    从主理想整环上有界模分解的Prüfer-Baer-Baer定理出发,研究(无限维)向量空间的代数的线性变换的几个基本问题,得到了如下结果:
    V是域F上的(无限维)向量空间,AV上的一个代数的线性变换,则有
    (1)若任何与A可交换的线性变换均与线性变换B可交换,则B=fA),其中fF上的多项式.进而线性变换B也是代数的.
    (2)V中存在一组基,使A在这组基下的矩阵是有理标准型(经典标准型)矩阵.当F是代数闭域时,经典标准型矩阵即为若当标准型矩阵.
    (3)当F是代数闭域时,A存在相应的Jordan-Chevalley分解.进一步,该结论在完全域上仍成立.
    这些研究推广了有限维向量空间上线性变换的相关结果.

  • 张晓辉, 吴慧
    数学学报. 2019, 62(3): 373-380. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0035
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文研究并刻画了交换环上弱Hopf代数Yetter-Drinfeld模范畴的一些性质,给出了其能够做成半单范畴的充分条件.

  • 陈志红, 李东升
    数学学报. 2019, 62(3): 381-390. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0036
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文研究了R3中有界区域Ω上的电磁场方程组弱解的W1,p估计.该方程组来自于磁场所满足的稳态麦克斯韦方程组.在假定系数矩阵的逆属于VMO空间的条件下,利用R3中向量场的旋度和散度的性质,将该方程组转化为标量椭圆型方程组,从而根据椭圆型方程组的正则性理论,得到解的W1,p估计,其中1 < p < ∞.

  • 梁力, 杨刚
    数学学报. 2019, 62(3): 391-396. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0037
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    dwI表示所有#-内射左R-模复形构成的类(即内射左R-模的复形构成的类).本文证明了在左诺特环R上(dwI),dwI)是完备的内射余挠对.特别地,我们得到每个左R-模复形都有#-内射包络.作为应用,证明了在左诺特环R上,每个左R-模复形都有特殊EtacI)-预包络,其中EtacI)是所有内射左R-模的完全零调复形构成的类.

  • 程新跃, 黄勤荣, 吴莎莎
    数学学报. 2019, 62(3): 397-408. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0038
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文主要研究了两个(α,β)-度量之间的共形变换.证明了:若F是一个局部对偶平坦的正则(α,β)-度量且与度量F共形相关,即F=eσ(xF,那么度量F也是一个局部对偶平坦的(α,β)-度量当且仅当共形变换是一个位似.进一步,在度量具有奇异性的情形,我们证明了两个局部对偶平坦广义Kropina度量之间的任一共形变换必然是一个位似.

  • 王晓峰, 夏锦, 陈建军
    数学学报. 2019, 62(3): 409-426. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0039
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文给出了复平面C上广义Fock空间中两个Toeplitz算子TuTv的性质.假设u是一个径向函数,两算子是可交换的.在一定的增长条件之下,我们证明出v也是一个径向函数.最后还构造了一个具有本性无界符号的Sp紧Toeplitz算子.

  • 司马傲蕾, 贺飞, 路宁
    数学学报. 2019, 62(3): 427-440. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0040
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    在类拟b-距离空间中建立了几种类型的循环映射的不动点定理,所得结果改进并统一了前人文献中的主要结果.而且,给出了几个非平凡的例子突出了其主要结果的优越性.

  • 刘健, 赵增勤, 于文广
    数学学报. 2019, 62(3): 441-448. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0041
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    在半直线无穷区间上,我们研究具有微小非自治扰动项的脉冲方程边值问题的古典解,应用变分方法和相应的临界点理论得到了三个古典解的存在性.

  • 秦杰, 刘柚岐, 黄穗
    数学学报. 2019, 62(3): 449-456. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0042
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文讨论了Dirichlet空间上由调和函数诱导的Bergman型Toeplitz算子的基本性质和代数性质,包括此类算子的自伴性、乘积性质、交换性及可逆性,并计算了算子的谱.

  • 徐洪焱, 刘三阳
    数学学报. 2019, 62(3): 457-468. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0043
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    主要研究了全平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所表示的有限对数级整函数的增长性与逼近问题,得到了涉及对数级、对数型、Laplace-Stieltjes变换的系数与误差算子的若干定理,推广了罗茜,孔荫莹,Singhal和Srivastava等人的结果.

  • 黄永峰, 曹怀信, 王文华
    数学学报. 2019, 62(3): 469-478. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0044
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    经典量子系统的哈密尔顿是自伴算子.哈密尔顿算符的自伴性不仅确保了系统遵循酉演化,而且也保证了它自身具有实的能量本征值.但是,确实有一些物理系统,其哈密尔顿是非自伴的,但也具有实的能量本征值.这种具有非自伴哈密尔顿的系统就是非自伴量子系统.具有伪自伴哈密尔顿的系统是一类特殊的非自伴量子系统,其哈密尔顿相似于一个自伴算子.本文研究伪自伴量子系统的酉演化与绝热定理.首先,给出了伪自伴算子定义及其等价刻画;其次,对于伪自伴哈密尔顿系统,通过构造新内积,证明了伪自伴哈密尔顿在新内积下是自伴的,并给出了系统在新内积下为酉演化的充分必要条件.最后,建立了伪自伴量子系统的绝热演化定理及与绝热逼近定理.

  • 万育基, 余志先, 孟艳玲
    数学学报. 2019, 62(3): 479-496. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0045
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文主要研究状态依赖时滞非局部扩散方程的波前解,当出生函数单调时,可以得到单调行波解的存在性和非存在性,然后,由先验估计和Ikehara定理,进一步得到临界波前解的渐近性;当出生函数非单调时,通过引进两个辅助拟单调方程,也可以得到相应非拟单调条件下的存在性结果.

  • 王婷婷, 关雅靓
    数学学报. 2019, 62(3): 497-502. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0046
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    本文利用正整数模q的正则数的定义以及解析方法研究一类与Dedekind和有关的和式的计算问题,并给出这个和式在一些特殊点上有趣的恒等式.

  • 杨沿奇, 陶双平
    数学学报. 2019, 62(3): 503-514. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0047
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    在满足一定的正则性假设条件下,建立了θ型Calderón-Zygmund算子Tθ在一类变指数Lebesgue空间上的加权有界性.进一步得到了Tθ在加权变指数Herz空间和Herz-Morrey空间上的有界性.另外,还证明了相应的交换子[b,Tθ]在广义加权变指数Morrey空间上是有界的.

  • 苏敏, 李玉华
    数学学报. 2019, 62(3): 515-520. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0048
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    rD → R3确定了以等温参数表示的极小曲面M,其中D是全平面R2的开子区域,那么极小曲面的Gauss映射gz)是D上的亚纯函数.Xavier与Chao提出了一个尚未解决的问题:任意给定区域D⊂C上的亚纯函数gz),它是否是某完备极小曲面的Gauss映射?本文证明了若开平面C上的亚纯函数gz)的零点列或极点列的收敛指数小于1/2,则gz)一定是某完备极小曲面的Gauss映射.

  • 任伟
    数学学报. 2019, 62(3): 521-528. https://doi.org/10.12386/A2019sxxb0049
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

    R是左Gorenstein环.我们构造了奇点反导出模型范畴和奇点余导出模型范畴(见文[Models forsingularity categories,Adv.Math.,2014,254:187–232])之间的Quillen等价.作为应用,给出了投射,内射模的正合复形的同伦范畴之间的一个具体的等价KexP)?KexI).