中国科学院数学与系统科学研究院期刊网

2015年, 第58卷, 第4期 刊出日期:2015-07-15
  

  • 全选
    |
    论文
  • 杨仕椿, 蒋自国
    数学学报. 2015, 58(4): 529-534. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0054
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    Levine—O'Sullivan序列Q={q1, q2,…}定义为: q1=1, qn=max{(k+1) (n-qk)} (1≤ kn-1, n ≥2).序列Q在研究无和序列的性质时扮演了关键角色, 发挥了重要的作用.本文研究了Levine—O'Sullivan序列Q中的项qn的大小估计,对Chen提出的关于序列Q的两个猜想进行了讨论,并证明了序列Q的倒数和满足3.028464< ρ(Q)<3.029891.
  • 虞旦盛
    数学学报. 2015, 58(4): 535-550. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0055
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    利用在端点用Lagrange插值代替函数值的方法构造了一种新的Bernstein算子,这种新的算子可以用以逼近端点具有奇性的函数,并给出了它同时逼近的正定理.
  • 周佳, 牛艳君, 陈良云
    数学学报. 2015, 58(4): 551-558. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0056
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    给出Hom-李代数L的广义导子代数、拟导子代数和中心导子代数的一些基本性质.进一步地, 有GDer(L) = QDer(L) + QC(L). 同时,得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的 Hom-李代数的导子.
  • 王伟, 巫永萍, 夏春光
    数学学报. 2015, 58(4): 559-570. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0057
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    讨论了一类W-代数,这类李代数包含无中心的广义Virasoro子代数.本文确定了这类李代数的导子和自同构.
  • 黄强, 卜瑞
    数学学报. 2015, 58(4): 571-576. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0058
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    用模空间的一种复合指标刻画了Navier—Stokes方程在模空间的适定性情况,得到了Navier—Stokes方程在模空间适定性和不适定的临界条件.
  • 王家林, 廖冬妮
    数学学报. 2015, 58(4): 577-584. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0059
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    给出了一般Carnot群上的Lp加权Hardy型不等式,1< p< +∞, 由此导出了Hardy—Sobolev型不等式.作为对该不等式的一个应用,考虑了一类带奇异位势的p-sub-Laplace方程,对其弱解建立了二重性和唯一延拓性.
  • 郭训香
    数学学报. 2015, 58(4): 585-592. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0060
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    Hilbert空间上框架的分离性概念是由 Han 与 Larson首先提出的. 分离框架有很多有用的性质.本文利用强分离紧框架来构造出新的紧框架. 特别地,我们将给出一些充分或充要条件使得正规紧框架的算子系数的线性组合是某些特殊的紧框架.并给出一个框架存在界满足一定条件的紧对偶框架的充要条件.最后还讨论了实Hilbert空间中的一些相关问题.
  • 梅婷, 丁勇, 马柏林
    数学学报. 2015, 58(4): 593-600. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0061
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    通过一族多线性积分算子{Θt}t>0定义了一类α-Carleson测度(0< α ≤1). 作为应用,给出了多线性仿积是从L2(Hd)到L2(Rn)有界的定义: (f)(x) = ∫0 ηt* ((φt * ft(b1,..., bm))(x) dt/t, 其中Hd是Rn上的d维Hausdorff容量, 这里d=αn.
  • 张丽娟, 佟慧
    数学学报. 2015, 58(4): 601-612. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0062
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    在Hilbert空间中,为了找到渐近严格伪压缩映射的不动点集,极大单调算子与逆强单调映射和的零点集的公共元,文中引进两种迭代格式, 在某些条件下得到迭代序列的强弱收敛定理.
  • 王芳贵
    数学学报. 2015, 58(4): 613-620. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0063
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    R是整环, uR的素元, F是有限生成自由R-模, M是F的投射子模. 本文证明了: 若F/M是投射R/(u)-模,或者M是(u)-准素子模, 并且F/M是循环模, 则当R/(u)既是GE环, 又是PF环时, M是自由模.
  • 雒秋明
    数学学报. 2015, 58(4): 621-634. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0064
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    推广了Ramanujan 循环和,给出了一个基本的证明方法,还给出了一些应用并得到一些新的 theta 函数恒等式.
  • 杜锋, 吴传喜, 李光汉, 夏昌玉
    数学学报. 2015, 58(4): 635-648. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0065
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    研究了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题,得到了特征值的一个基本不等式. 由这个基本不等式,得到具有特殊函数的完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计的万有不等式,同时给出具有这些特殊函数的完备黎曼流形的例子. 在此基础上, 证明了Chen—Zheng—Yang的一个猜想是成立的.
  • 周锋, 曾雪迎, 杨力华
    数学学报. 2015, 58(4): 649-660. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0066
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    提出了一种基于正则化技术的信号稀疏表示方法.该方法与经典稀疏表示算法的主要区别可概括为两点: 其一,直接使用l0模而不是被广泛采用的l1模来度量稀疏性; 其二,正则化项的引入使得该模型得到的信号表达是所有表示中最优稀疏的.在本文中, 正则化项采用框架势来描述稀疏表示的"最优性",利用二次可微的凹函数来逼近l0模,得到了求解所提出的正则化模型的近似算法, 并给出了收敛性分析. 此外,数值实验也显现了本文所提模型及算法相比于经典算法的优越性.
  • 和炳, 曹俊飞, 杨必成
    数学学报. 2015, 58(4): 661-672. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0067
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    引进一个独特的核与应用权函数方法,建立了一个全新的且带最佳常数因子的多重Hilbert型积分不等式.同时还考虑了该不等式的算子表达式, 等价形式, 逆向不等式和特殊情形.
  • 王玮, 施咸亮
    数学学报. 2015, 58(4): 673-678. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0068
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    通过引进Bessel控制函数,并对它的充分性和必要性作研究,建立了对仿射Bessel序列的新的判别法.最后提出几个未解决的问题.
  • 吴华明
    数学学报. 2015, 58(4): 679-684. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0069
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    运用有关Lucas数本原素因数存在性的BHV定理,证明了方程xy+yx=zz没有满足min{x,y,z}>1且z是奇数的正整数解(x,y,z).
  • 仇惠玲
    数学学报. 2015, 58(4): 685-690. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0070
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    利用复分析的值分布理论研究了亚纯函数的唯一性,给出了下面的结果.设q(z)为k次有理函数,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数, fgq没有共同的极点. n是正整数且n≥max{11,k+1}. 如果fn(z)f'(z), gn(z)g'(z)分担有理函数q(z) CM, 则 f(z)=c1ec∫q(z)dz,g(z)=c2e-c∫q(z)dz, 这里c1,c2c是三个常数且满足 (c1c2)n+1c2=-1; 或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数满足tn+1=1.
  • 傅莺莺, 沈复兴
    数学学报. 2015, 58(4): 691-704. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0071
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    讨论了带根节点r的有向树、无向树理论的量词消去性质,找到决定理论量词消去的三类特殊公式,并给出了在语言L0={E, r}(E为有向边或无向边)及添加二元距离关系Dn,n< ω所得膨胀语言下,可量词消去的这两类理论的完全分类.