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2014年, 第57卷, 第4期 刊出日期:2014-07-15
  

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    论文
  • 刘合国, 张继平, 徐涛
    数学学报. 2014, 57(4): 625-656. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0059
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    设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零π-群,KG的有限秩的π'-自由的正规子群.π不属于K的谱SpK),设1=ζ0G1G<…<ζCG=GG的上中心列,αβG的两个自同构,把αβ在每个商因子ζiGi-1G上的诱导自同构分别记为αiβi,记Ii:=Im(αiβi-βiαi),则
    (i)当每个Ii都是有限循环群,并且I:=<(αβg))(βαg))-1|gGG的有限子群时,αβ生成一个可解的几乎Abel群.
    (ii)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是CD,其中C是循环群,D是秩1的可除群,或者是无挠的局部循环群,或者Ii有正规子群列1<Jii,其商因子分别为有限循环群,无挠的局部循环群,或者Ii=DJi,其中D是秩1的可除群,Ji为无挠的局部循环群,或者Ii有正规列1<Ki<Jii,其商因子分别为有限循环群,秩1的可除群,无挠的局部循环群时,αβ生成一个可解的NAF-群.
    特别地,如果αβ是A的两个π'-自同构,那么
    (iii)当每个Ii都是有限循环群,并且I:=<(αβ(g))(βαg-1)|gG是有限群时,αβ生成的群是有限幂零π-群被有限Abelπ'-群的扩张.
    (iv)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是CD,其中C是循环群,D是秩1的可除群时,αβ生成一个可解的剩余有限π∪π'-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限可解π∪π'-群的扩张.
    (v)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是CD,其中C是循环群,D是秩1的可除群,或者是无挠的局部循环群,或者Ii有正规子群列1<Jii,其商因子分别为有限循环群,无挠的局部循环群,或者Ii=DJi,其中D是秩1的可除群,Ji为无挠的局部循环群,或者Ii有正规列1<Ki<Jii,其商因子分别为有限循环群,秩1的可除群,无挠的局部循环群时,αβ生成一个可解的剩余有限π∪π'-群,它的幂零长度至多是4.
    KFC-群时,在情形(v)中,αβ生成的群是有限生成的无挠幂零群被有限可解π∪π'-群的扩张.
    此外,如果G=KPK是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了对偶的结果.
  • 侯耀平, 方爱香
    数学学报. 2014, 57(4): 657-664. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0060
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    G 是一个无向图. 如果对G 的任一(某个)定向图的斜邻接矩阵 S) 的每一个特征值λ,其倒数 1/λ同样也是S)的特征值,且重数与λ相同,就称G是具有强迫(允许)斜特征值互逆性质. 本文确定了所有具有强迫(允许)斜特征值互逆性质的单圈图.
  • 靳荷艳
    数学学报. 2014, 57(4): 665-674. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0061
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    本文考虑在Neumann 边界条件下,当π 为有限测度时,对不等式 π(|f-π(|f|p-2f)|p)≤āpπ(a|f'|p),fDDp)中的最优常数āp的估计. 通过采用分割的方法可转化 为Dirichlet 边界条件的情况,进而得到了上下界的估计. 并考虑当π为无穷测度时,在 Neumann 边界条件下不等式 π(|f|p)≤?pπ(a|f'|p),fDDp) 中常数?p的上下界,给出了变分公式估计及显式估计.
  • 严钧
    数学学报. 2014, 57(4): 675-680. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0062
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    通过构造鞅的方法来考虑部分转移风险过程的中偏差原理,给出一个数值模拟来支持我们的结果.
  • 王玲娣, 张余辉
    数学学报. 2014, 57(4): 681-692. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0063
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    分析的方法分别给出了单生Q矩阵零流出和单死Q矩阵零流入的判别准则,统一处理了保守和非保守两种情形,再次得到了非保守的生灭Q矩阵零流出和零流入的判别准则. 同时,还类比处理了保守和非保守两种情形下带移民的单生Q矩阵的相应问题.
  • 刘永民, 郭健
    数学学报. 2014, 57(4): 693-708. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0064
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    利用Hardy空间中函数的高阶导数的估计,通过构造一些新的检验函数,运用解析函数的性质与算子理论,给出了从Hardy空间到Zygmund型空间的Riemann—Stieltjes算子的有界性和紧性的特征,获得了若干个充要条件.
  • 郭炜超, 吴小梅
    数学学报. 2014, 57(4): 709-718. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0065
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    对高阶Schrödinger方程的Cauchy问题进行研究,给出了其在模空间中的小初值整体适定性.
  • 王淼坤, 宋迎清, 褚玉明
    数学学报. 2014, 57(4): 719-726. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0066
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    将反双曲正切函数的一个恒等式推广到了零平衡超几何函数Faba+bx),ab>0 的情形,得到了零平衡超几何函数的一些不等式.
  • 邱家亮, 陈宗煊
    数学学报. 2014, 57(4): 727-736. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0067
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    讨论一类高阶亚纯系数非齐次线性微分方程解的零点问题,当方程的系数A0是亚纯函数且满足δ(∞,A0)=δ(>0)和limr→∞ logTrA0)/log r=∞时,如果f1f2是方程fk + Ak-1fk-1+…+A0f=F的两个线性无关解,得到max{λ(f1),λ(f2)}=∞.还考虑了 sigma(F)=∞或Ad (1≤ dk-1)满足limr→∞ logmrAd)/log r=∞的情况.
  • 李登峰, 陈书燕
    数学学报. 2014, 57(4): 737-744. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0068
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    利用矩阵 φ 的概念 sparkj(φ)讨论对偶框架的稀疏性. 首先,建立谱块算法框架的最佳稀疏对偶框架的稀疏值之新表示形式;其次,给出对偶框架稀疏值为最小的有限框架的充要条件.
  • 黄体仁
    数学学报. 2014, 57(4): 745-750. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0069
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    G 是一个Carnot群,D={e1e1}是G上一个左不变括号生成分布. 在本文中,构造存在一类维数大于5的Carnot群,其上存在严格非正态极值. 从而可知Golé,Karidi构造的第一个存在奇异测地线的Carnot群只是本文的一个特殊例子.
  • 刘林芳, 尹福其
    数学学报. 2014, 57(4): 751-766. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0070
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    研究了定义在无界区域上具可乘白噪音的随机反应扩散方程的渐近行为.运用一致估计得到了Lp-随机吸收集;对方程的解运用渐近优先估计法,建立了相应随机动力系统的渐近紧性,证明了Lp-随机吸引子的存在性.该随机吸引子是紧不变集并按Lp-范数 吸引L2中所有缓增集,其中,非线性项f满足p-1 (p≥2)阶增长条件.
  • 岳崇山
    数学学报. 2014, 57(4): 767-774. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0071
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    Peter和Duan研究了平面曲线双切圆问题,Duan还研究了Rn中的(n-1)维闭子流形的双切球问题.本文则研究了空间曲线的双切圆问题,并利用几何分析的方法,获得了如果空间曲线是优良曲线则必定存在双切圆的结果,推广了平面曲线必定存在双切圆的结果.
  • 张芳娟
    数学学报. 2014, 57(4): 775-784. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0072
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    M是包含非平凡投影P的单位素*-环.证明了非线性双射ØMM对所有ABM,满足 ØAB-ξBA*)=ØAØB)-ξ ØBØA*.若ξ=1,则Ø是线性或共轭线性的*-同构;若ξ≠1,则Ø是*-环同构,且对所有AM,有ØξA)=ξØA).
  • 乔蕾
    数学学报. 2014, 57(4): 785-794. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0073
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    利用Whitney立方体的相关性质,不仅给出了锥中Green位势在无穷远点处的增长性质,而且证明了其例外集的覆盖定理.
  • 赵文强
    数学学报. 2014, 57(4): 795-810. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0074
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    研究带加法白噪声的三维Camassa—Holm模型的随机动力性.通过验证解满足随机Flattening条件,得到随机动力系统的w-极限紧性.然后,利用李和郭关于拟连续随机动力系统的结果,获得该模型的随机动力性的H2-吸引子描述.
  • 陈琳, 黄琼湘
    数学学报. 2014, 57(4): 811-824. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0075
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    图的拉普拉斯谱宽度定义为图的拉普拉斯矩阵的最大特征值与第二小特征值的差.本文证明了,在所有nn≥12)顶点四圈图中恰有11个拉普拉斯谱宽度最大的四圈图.
  • 刘蓓, 刘锐
    数学学报. 2014, 57(4): 825-832. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0076
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    最近,Hilbert空间里有限维框架的冗余度性质已被证明.本文把Hilbert空间里有限维框架量化冗余度的概念推广到Banach空间里有限维p-框架,研究定义在Banach空间球面上的冗余函数的最大值和最小值,并给出上冗余度和下冗余度的性质.