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2013年, 第56卷, 第2期 刊出日期:2013-03-15
  

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    论文
  • 刘存明, 刘见礼
    数学学报. 2013, 56(2): 145-154. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0015
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    考虑一阶拟线性双曲型方程组的Goursat问题,在方程组为弱线性退化的假设下,当在特征边界上给出的边界函数的C1范数充分小且具有一定衰减性时,得到整体C1解的存在唯一性, 并给出该解的逐点估计.作为该结果的一个重要例子,将此结论应用于闵可夫斯基空间中的时向极值曲面方程.
  • 陈志勇, 邓芳芳
    数学学报. 2013, 56(2): 155-162. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0016
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    Xn维光滑射影簇(n≥3),εX上秩为r=n-k的丰富向量丛(k≥1).定义Λ(ε,KX)=max{(-KX-c1(ε))·C|R=R+[C]∈Ω, 且l(R)=-KX·C},其中KXX的典范丛,c1(ε)表示ε的第一陈类,Ω表示X的满足(KX+c1(ε))·C≤0的极端半线R的集合, R+是正实数集,l(R)表示R的长度. 本文将给出当Λ(ε,KX)≥k-1时(X,ε)的分类.
  • 杨润生, 刘岚喆
    数学学报. 2013, 56(2): 163-174. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0017
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    对于一类满足变Hörmander条件的奇异积分算子相关的Toeplitz型算子,证明了其sharp极大函数不等式.作为应用, 得到了该算子在Lebesgue空间, Morrey空间和Triebel-Lizorkin空间的有界性.
  • 王华
    数学学报. 2013, 56(2): 175-186. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0018
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    设0<α<n,MΩ,αTΩ,α是具有粗糙核的分数次极大函数和分数次积分算子,其中Ω∈Ls(Sn-1)且1<s≤∞.本文将研究MΩ,αTΩ,α在加权Morrey空间Lp,κ(w)上的有界性质. 同时我们还得到了由BMO(Rn)函数b(x)和这些算子所生成的交换子在加权Morrey空间Lp,κ(w)上的有界性.
  • 汪沁
    数学学报. 2013, 56(2): 187-196. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0019
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    讨论满足c*>0及s*=s*∈(0,1)条件的莫朗集, 并得到如下结论:任意两个该类型莫朗集彼此拟Lipschitz等价当且仅当它们的Hausdorff维数相等.
  • 李中平, 穆春来
    数学学报. 2013, 56(2): 197-202. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0020
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    在本注解中,我们采用Scaling方法,得到了具有耦合边界流的热方程组的爆破估计.
  • 吴晓丽, 陈绍示
    数学学报. 2013, 56(2): 203-210. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0021
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    在组合数学与数学物理中,许多特殊函数满足系数为多项式的线性微分方程. 这类函数被称为D-有限函数. 上世纪80年代, Gessel, Stanley, Zeilberger等组合学家猜想多变元有理形式幂级数的对角是D-有限的. Gessel和Zeilberger分别在其文章中给出了该猜想的证明. 但是, Lipshitz在其文章中指出他们的证明是不完备的.本文基于对角算子的一些基本性质, 给出了两个变元情形下Gessel证明的更直接的修补办法.
  • 魏二玲, 李益凡
    数学学报. 2013, 56(2): 211-216. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0022
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    给定图G=(V,E),SV, 若G-S(图G中去掉S中的点以及与其关联的所有边)是一个无圈图,则称S是图G的一个消圈集, 且称min{|S||S是图G的消圈集}为图的消圈数, 记为∇(G).图的消圈数的求解是NP完全的. Bau和Beineke提出了如下问题:什么样的阶为2n的3正则图G,其消圈数为[n+1/2]?本文对广义Petersen图的消圈数进行了讨论, 从而证明了这类图的消圈数恰好为[n+1/2]. 利用消圈集的性质, 进一步可推出,这类图是上可嵌入的.
  • 罗正华, 张文
    数学学报. 2013, 56(2): 217-222. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0023
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    lp-空间与l2之间粗嵌入关系作进一步的研究,证明了度量空间X可粗嵌入进l2当且仅当存在某个2<p0<∞,使得X可一致地粗嵌入进{lp,2<pp0}.这给出度量空间粗嵌入进l2的一个等价刻画.
  • 张璞, 张代清
    数学学报. 2013, 56(2): 223-232. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0024
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    设1<r<∞, Bjφj(j=1,...,m)是满足适当条件的函数.称核函数K满足变形的Lr-Hörmander条件, 如果存在常数cr>0和Cr>0, 使对任意的y∈RnR>cr|y|, 有
    本文在核函数满足上述变形的Lr-Hörmander条件的假设下,建立了相应的奇异积分算子的加权模不等式.
  • 何莉, 曹广福, 何忠华
    数学学报. 2013, 56(2): 233-244. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0025
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    讨论了单位球的加权Bergman空间Aαp(Bn,dVα)(1<p<∞)上具有L1(Bn)符号的Toeplitz算子,利用单位球上Toeplitz算子的Berezin变换,等价刻画了Aαp(Bn,dVα)上具有L1(Bn)符号的Toeplitz算子的有界性和紧性,推广了Agbor对La2(D,dA)上具有L1(D)符号的Toeplitz算子的有界性和紧性等价刻画的结论.
  • 张万民
    数学学报. 2013, 56(2): 245-256. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0026
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    我们讨论了Oseen方程当对流函数的散度不为零时弱解和强解的存在性.利用Lax-Milgram定理, 证明了在空间H1(Ω)中弱解的存在性.在此基础上, 应用重复迭代及对偶原理等方法进一步证明了在一般的Sobolev空间中弱解和强解的存在性,并得到相应的解的不等式估计.
  • 李立莉
    数学学报. 2013, 56(2): 257-262. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0027
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    G为有限群, 且满足M(G)=M(G2(3n)),其中n≥1,则G必有正规子群同构于G2(3n). 特别地, 若|G|=|G2(3n)|,则GG2(3n).
  • 马统一
    数学学报. 2013, 56(2): 263-278. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0028
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    对于λ<nλ≠0,Rubin引进了Rn中原点中心对称星体Kλ-相交体IBλ(K)的概念. 本文研究IBλ(K)⊆IBλ(L)是否必定⇒voln(K)≤voln(L)(或voln(K)≥voln(L))的Busemann-Petty问题. 其结论概括为:λ-相交体的Busemann-Petty问题的解为肯定当且仅当Rn中任意一个原点中心对称星体都是一个λ-相交体.这些结果推广了经典相交体的Busemann-Petty问题的特定正解.
  • 朱先阳
    数学学报. 2013, 56(2): 279-288. https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0029
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    引入了第i个Lp-混合仿射表面积和Lp-极曲率像概念, 建立了几个与新概念及Lp-质心体、p-Blaschke体有关的不等式,获得了关于Lp-混合仿射表面积的Blaschke-Santaló类不等式. 所获结果能得到经典对偶Urysohn不等式的广义形式.