1962年, 第12卷, 第2期　刊出日期：1962-04-15
  

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    可容納n重正交超曲面系统的黎曼空間V_n的一些性质
    白正国
    数学学报. 1962, 12(2): 109-112.
    DOI:10.12386/A19620011
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    <正> 1.大家知道,不是所有黎曼空間V_n真內都存在n重正交超曲面系統的,但是另一方面容許这种超曲面系統存在的黎曼空間亦是相当广泛的,例如常曲率空間便具有这种性貭.这种超曲面系統的存在不但影响到空間本身的結构,并且亦体現于这些超曲面相互间的关联性质.从古典的微分几何,大家知道,曲面上一个正交曲线网通过一点的两条曲线与
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    示嵌类与上同調运算
    岳景中
    数学学报. 1962, 12(2): 113-119.
    DOI:10.12386/A19620012
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    <正> 大家知道,在代数拓扑学里的許多不变量,諸如同伦羣、同調羣以及上同調运算之类等等,它們都是属于同伦性貭的;而奠正的属于拓扑不变但非同伦不变的所謂“純”拓扑不变量,一直到現在为业我們却还知道的很少,只是零星的有一些.在探寻这种所謂“純”拓扑不变量的研究中,只是吳文俊才提供了一个較一般的方法.以下我們就来簡单地追述一下吳文俊在这方面的工作.
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    一个羣論問題(Ⅱ)
    嚴志達
    数学学报. 1962, 12(2): 120-131.
    DOI:10.12386/A19620013
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    <正> §1.引言 在“一个羣諭問題(Ⅰ)”中作者用一个簡单的方法証明了下面的一个定理.令ρ_(j/2)是轉动羣O(3)的一个首权为j/2a,j是整数,a是素根的一个不可约表示.ρ_(j/2)(O(3))U(j+1),其中U(j+1),表j+1維的么模酉羣.任一綫性羣G,以φ表示G的恆等表示,如合于条件
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    拟线性双曲型方程组的不連續初始值問题(Ⅲ)
    谷超豪;李大潛;侯宗义
    数学学报. 1962, 12(2): 132-143.
    DOI:10.12386/A19620014
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    <正> 在前两文中,我們考察了拟线性双曲型方程组带不連續初始条件:当t=0时r=r_o(x),s=s_u(x)(2)的柯西問题,其中初始函数r_o(x),s_o(x)为在x>0及x<0时充分光滑的函数,在点x=0有第一类間断.当时所考察的是初始值在原点的右方极限值(r_o(+0),s_o(+0))落在由初始值的左方极限值(r_o(-0),s_o(-0))按文[1]的方法所决定的区域Ⅰ及区域Ⅱ(或
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    关于亚纯函数及其紀数之重值
    熊慶來;何育贊
    数学学报. 1962, 12(2): 144-155.
    DOI:10.12386/A19620015
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    <正> 关于亚純函数整函数或全純函数的重值問題,首先由卡拉德峨多利(Caratheodory)与蒙德耳(Montel)用超然的方法給出于今已成經典的定理.其后,这问題又为伐理隆(Valiron),布洛克(Bloch)等探討之对象,而饒有趣味的結果亦被闡获.較近奈望利納(R.Nevanlinna)賴其有力的对数中值方法复从事于这方面的研究并作出重要的貢献.
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    几类非线性微分方程解的有界性
    梁中超
    数学学报. 1962, 12(2): 156-169.
    DOI:10.12386/A19620016
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    <正> §1.引言 在文章[1]中,H.A.Antosiewicz曾研究下面两类非綫性二阶方程 x+f(x,x)x+h(x)=e(t),(1,1) x+[f(x)+g(x)x]x+h(x)=e(t);(1,2)証明了两个定理: Ⅰ.若方程(1,1)滿足条件:
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    关于三维除数问题
    越民义;吳方
    数学学报. 1962, 12(2): 170-174.
    DOI:10.12386/A19620017
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    <正> §1.用d_3(n)記将n表成三个因子乘积的表法个数,則有渐近公式此处P_3(log x)为log x的一个二次多項式,也就是ζ~3(x)x~(s-1)/s在极点s=1上的殘数.又用a_3表使
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    高阶线性积分微分方程边界問題解的逼近决定中的多項式法
    D.曼日隆;L.E.克里沃申
    数学学报. 1962, 12(2): 175-178.
    DOI:10.12386/A19620018
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    <正> 作者最近这几年已做出許多工作,涉及边界問題解法,即或者是对于某些类常微分积分微分方程初值問題解法或者是对于“全导数”問题解法. 最近,完全依賴C.魏尔斯特拉斯关于用多項式逼近連續函数的古典定理,作者已做出对于高阶积分微分方程的积分一种多項式法,在其中从所考虑的問題到等价的积分方程輔助系的变換起着重要作用.
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    非线性力学中的积分方程法
    D.曼日隆
    数学学报. 1962, 12(2): 179-180.
    DOI:10.12386/A19620019
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    <正> 在雅西工艺学院里正在工作出来的非綫性力学(苏联科学院院士H.M.克雷洛夫和H.H.波廓留博夫所建立的)的諸方法中,象A.布瑞耶尔(Braier)的方法——它推广了A.黎燕拿尔(Lienard)-郭永怀的图解法,并在相平面中研究具形式
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    用三角多項式近迫周期可微函数
    孫永生
    数学学报. 1962, 12(2): 181-202.
    DOI:10.12386/A19620020
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    <正> §1.引言 本文系作者以前的工作[7][8]的继續.在[6]中引入了函数类W~(r)(a)并且提出了計算該函数类的三角多項式最佳一致逼近問題.他解决了01,a是任何实数的条件下解决了这一問題.在本文中我們給出这一問題在条件0
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    某些实二次曲面的示性类
    吳文俊;李培信
    数学学报. 1962, 12(2): 203-215.
    DOI:10.12386/A19620021
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    <正> 前言 对于任意微分流形M,可定义Stiefe-Whitney示性类W~i(M)∈H~i(M,Z_2)与示性类P~(4k)(M)∈H~(4k)(M).对于任意复流形M,則可定义陈省身示性类C~(2i)(M),这时視M为实微分流形时,W~i(M)与P~(4k)(M)都可自C~(2i)(M)定出(見[8]).一些重要流形的示性类的具体計算虽原則上有一般方法,但并不簡单,其巳知者就作者所知犹如下述:
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    关于非正常算子(Ⅰ)
    夏道行
    数学学报. 1962, 12(2): 216-228.
    DOI:10.12386/A19620022
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    <正> 1.关于一般有界算子的理論,虽然已有Dunford,Sz-Nagy,等人在各自的假設下,探討了某些类型的非自共軛,非正常算子的性貭,每种类型只有一定的适应范围.因此考虑一些新的类型,仍然是必要的.本文从交換关系出发,探討了一类的非正常算子,并且指出了它和奇型积分算子的联系.
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    一类齐性的复解析流形
    陸啓鏗
    数学学报. 1962, 12(2): 229-249.
    DOI:10.12386/A19620023
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    <正> 紧致的齐性复流形的研究已經有了不少的結果,除了基本羣非有限的,都已經定出来了,但是除了可递域(即一个坐标邻域便足以把它盖过的齐性复流形)以外,“关于非紧致的齐性复流形知道的还很少”.本女便是要构造一类齐性的复流形,一般是非紧致的.但是这里还有一个对于作者来說更为重要的目的,这是与多复变数函数論有关的扩充空間的問題.
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