1979年, 第22卷, 第5期　刊出日期：1979-09-15

  

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  拟线性系统的概周期解的存在性

  林振声

  数学学报. 1979, 22(5): 515-529. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0048

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  <正> 考虑拟线性微分方程系 dX/dt=A(t)X十f(t)十μF(X,t,μ),(1)其中A(t)是t的n阶连续方阵,x是n向量,f(t),F(X,t,μ)是各变量的n连续向量,μ真是小参数. 当A(t)是常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,Coddington,Levinson,等人建立了(1)的周期解的存在定理.此可参考[1]和[2].对A(t)为常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,更进一步建立了(1)的概周期解的存在定理.
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  抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅱ)——非时齐马氏过程与双参数半群

  胡迪鹤

  数学学报. 1979, 22(5): 530-545. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0049

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  本文是[1]的续篇,一切符号及定义均沿袭[1].为省篇幅,不再重述.
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  关于三次样条函数导数的某些不等式

  施咸亮

  数学学报. 1979, 22(5): 546-555. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0050

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  与线性变换的完全环同构的环理论(Ⅳ)

  许永华

  数学学报. 1979, 22(5): 556-568. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0051

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  <正> 基座概念对本原环的结构研究起着十分重要作用.为了对本原环的结构作进一步研究,我们引进俨基座概念.通常基座概念就是我们特殊情形的o-基座概念.利用ν-基座概念,我们建立了ν-结构定理。通常本原环结构定理(见[2]p.75)是ν-结构定理的一种特殊情况. 为了引进ν-基座,我们改变一下本原环的基座定义,使它具有能表达ν-基座的一般形式的特点且能建立所要求的ν-结构定理.为此我们来提一下§2中所获得的结果:
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  关于线性偏微分方程的Cauchy问题的唯一性

  麦明澂;陆柱家

  数学学报. 1979, 22(5): 569-578. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0052

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  <正> Cauchy问题的唯一性是偏微分方程的基本问题之一.经典的Cauchy-Kowalewski定理断言,解析方程或方程组的解析解是唯一的.1901年,Holmgren证明了,线性的解析方程或方程组的光滑解的唯一性.在取消关于系数的解析性的假设这个方向上的第一个结果是由Carleman在1939年给出的,他证明了两个自变量的相应结果,其中假设方程的主部的系数是实的,以及特征根是单重的,因而特征根的虚部如果不恒为零则总不为零.
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  开曲面的凸性判别条件(二)

  陈翰麟;邝志全

  数学学报. 1979, 22(5): 579-583. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0053

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  <正> 在本文(一)中我们给出了一个开曲面为凸曲面的充分必要条件.现在我们试图给出另一个判别条件.这里的记号以及局部凸的定义都与本文(一)的相同.我们先证明一个引理: 引理 设π为单连通的曲面,以γ为其周界,π是点点局部凸的.假设对于任一属于int π的点P,都至少有一个局部支持平面,记作S_p,使得S_p对周界γ有γS_p∪S_p~-.那么我们有γγ.当γ不在一个平面上时,γ~°是三维欧氏空间中的凸区域.这时γ°上
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  Hammerstein型非线性积分方程正解的个数

  郭大钧

  数学学报. 1979, 22(5): 584-595. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0054

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  <正> 本文是作者工作[8]、[9]的继续.在[9]中作者利用Leray-Schauder拓扑度理论研究了多项式型Hammerstein非线性积分方程的固有值,即设
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  一维绝热流动中初等波的相互作用

  肖玲;张同

  数学学报. 1979, 22(5): 596-619. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0055

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  <正> 一维绝热流动的守恒律组(在拉格朗日座标下)为其中u——速度、p——压强、v——比容、E=e+u~2/2,而在多方气体的情形e=pv/(γ-1),绝热指数γ为常数,γ>1.人们称它的某些特解为初等波,其中包括前、后向激波S、S;前、后向中心疏散波R、R和上、下跳接触间断T、T.它们的相互作用一方面在
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  带多余位置一刻度参数的非参数两样本问题

  陈希孺

  数学学报. 1979, 22(5): 620-632. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0056

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  <正> 设x_1,…,x_m,y_1,…,y_n为m+n个独立随机变量,x_i有连续分布函数F,y_i有连续分布函数G.要依据这些观测值x_i,i=1,…,m,y_i,j=1,…,n来检验假设(注意F和G都是未知的) H_o:存在常数A和B,B>0,致
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  谱测度与正交随机测度的关系

  吕播

  数学学报. 1979, 22(5): 633-635. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0057

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  <正> 在随机测度一文中有这样的结果,任意抽象可测空间(E,)上的一族两两关系正常的S.M.(O)可以扩充成一个极大族是Hilbert空间,而且封闭于随机不定积分运算,即本身是一个完全子空间.在对半鞅的积分一文中考察了可料可测空间(R_+×Ω,)和可选可测空间(R_+×Ω,),并指出所有平方可积鞅在上所产生的S.M.(O)构成一个两两关系正常的S.M.(O)的极大族在{}左拟连续的情况下,全体平方可积鞅在上所产生的S.M.(O)也构成一个两两关系正常的S.M.
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  一个隔离性定理

  郭成

  数学学报. 1979, 22(5): 636-637. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0058

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  <正> 在讨论可料σ-域上的正交随机测度能否扩张到可选σ-域上时,需要解决这样一个纯属“随机过程一般理论”的问题:设τ是一个绝不可及时,在什么条件下,τ的任意两个不交可选子集可以用两个不交可料集隔离.本文在更广的意义下,即对任意的可选时τ解决这一问题.我们的结果是:为要可选时τ,使得τ的任意两个不交的可选子集,可以用两个不交的可料集来隔离,其充要条件是
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  几个数值求根方法的误差估计

  王兴华

  数学学报. 1979, 22(5): 638-642. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0059

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  <正> 研究求方程f(x)=0数值根的割线法x_(n+1)=x_n-x_n-x_(n-1)/f(x_n)-f(x_(n-1))f(x_n)(n=0,1,2,(1)…以及Ostrowski与Traub各自独立地提出的方法