1981年, 第24卷, 第3期　刊出日期：1981-05-15

  

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  多目标数学规划的稳定性

  魏权龄;应玫茜

  数学学报. 1981, 24(3): 321-330.

  DOI:10.12386/A19810032

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  <正> §1.引言 当我们用数学规划去描述和求解某些实际问题的时候,特别是在最优设计问题中,评价最优性的目标往往不只一个,这就构成了所谓多目标数学规划问题(或称向量极值问题).近年来,在国内外已经引起了一些从事于数学规划研究的人越来越大的兴趣.尽管关于“最优性”的含意各不相同,定义也多,但都是在多目标数学规划问题的“有效解”
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  内∑群(续)

  陈重穆

  数学学报. 1981, 24(3): 331-336.

  DOI:10.12386/A19810033

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  <正> 本文是[1]的续篇.内容为:§3,内Abel p-群.本节除得出了内Abel p-群的定义关系外,还探讨了p-sylow子群P为内Abel p-群的群G,其中P为G的阶的最小质因子:§4,内可解群.
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  生灭过程的泛函分布

  吴荣

  数学学报. 1981, 24(3): 337-358.

  DOI:10.12386/A19810034

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  <正> 设X={x_t(w),t≥0}是定义在概率空间(ΩP)上的生灭过程(定义参看[1]),其密度矩阵Q具有下列形式:
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  S.Reich的两个不动点定理的推广

  江嘉禾

  数学学报. 1981, 24(3): 359-364.

  DOI:10.12386/A19810035

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  <正> 1.引言 迄今为止,古典的Brouwer不动点定理已经得到相当的推广.为了简单叙述它的某些重要发展,我们作下面的约定.命S={(X,E)|XE}表示一类由实拓扑向量空间E及其子集X组成的空间偶;M(S)表示一类与S中的空间偶(X,E)有关的映象,可以是单值的f:X→X或f:X→E,也可以是多值的F:X→2~x或F:X→2~E,
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  透镜空间L~n(3~2)的J群

  吴振德

  数学学报. 1981, 24(3): 365-371.

  DOI:10.12386/A19810036

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  <正> 1.引言 在[5]中,决定了环KO(L~n(p~2))的结构,下面把p=3的结果叙述如下. 命η是L~n(3~2)上的典范复线丛,以及 σ=η-1∈K(L~n(3~2)),σ=γσ∈KO(L~n(3~2)).证明可参看[5,定理1.1,(ii)].
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  紧集的联合最佳L逼近的唯一性

  史应光

  数学学报. 1981, 24(3): 372-377.

  DOI:10.12386/A19810037

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  紧集F在K中的联合最佳L逼近h_o定义为方程的解.我们讨论了当FC(X)和KC(X)是n°维哈尔子空间时方程解的唯一性问题,并且使这个问题得到了完满的解决.我们证明了方程的解h_o是唯一解的充要条件是对h_o的每一个特征组f_1,…,f_m,λ_1,…,λ_m所对应的集合的势都不超过1.
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  实(四元)Stiefel流形V_(n,2)(X_(n,2))的KO-群和J-群

  吴振德;刘宗泽

  数学学报. 1981, 24(3): 378-382.

  DOI:10.12386/A19810038

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  <正> 命V_(n,2),X_(n,2)为实、四元Stiefel流形(实、四元n维欧氏空间中的所有二维正交标架)。本文在§1中计算了KO~(-i)(V_(n,2)以及J(V_(n,2)):在§2中计算了KO~(-i)(X_(n,2)以及J(X_(n,2)).映射c,r分别表示为复化和实化,定义可见[1,610页].
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  特征=2的域上的二次型

  戴宗铎

  数学学报. 1981, 24(3): 383-389.

  DOI:10.12386/A19810039

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  <正> 为讨论特征≠2的域K上的二次型,Witt给了下述定理Witt消去定理 域K(特征≠2)上两个可逆对称矩阵合同,则B与B_1合同. 为讨论特征=2的域F上的二次型,Arf.C.引进亏数这一重要概念,给出了亏数为
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  Riemann-Zeta函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

  楼世拓;姚琦

  数学学报. 1981, 24(3): 390-400.

  DOI:10.12386/A19810040

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  <正> 设T>0,N(T)表示Riemann Zeta函数ζ(s)(s=σ+it)在区域0≤σ≤1,0
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  Neuberg-Pedoe不等式的高维推广及应用

  杨路;张景中

  数学学报. 1981, 24(3): 401-408.

  DOI:10.12386/A19810041

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  <正> 全文中我们用 ∑_A,∑_B表示n维欧氏空间E~n中的单形;其顶点分别为a_1,a_2,…,a_(n+1)和b_1,b_2,…,b_(n+1);其稜长分别为 a_(ij)=|a_ia_j|和b_(ij)=|b_ib_j|;其体积分别为V(A),V(B). 令∑_A,∑_B的顶点集{a_i},{b_i}的Cayley-Menger阵分别为n+2阶方阵:
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  共正逼近的交错定理

  史应光

  数学学报. 1981, 24(3): 409-414.

  DOI:10.12386/A19810042

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  我们研究了Passow和Taylor在[2]中的关于共正逼近的交错理论的两个主要定理.本文将其定理2推广到包括含有变号区间的连续函数在内的一般情形.此外,我们还证明了de La Vallee Poussin定理,强唯一性定理和在空间C[a,b]的一个子集上的连续定理.并且给出了一个例子表明最佳共正逼近算子在空间C[a,b]上的非连续性.
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  U_3(F_9)和U_3(F_(25))的自同构

  任宏硕

  数学学报. 1981, 24(3): 415-429.

  DOI:10.12386/A19810043

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  <正> 1952年,J.Dieudonne在总结典型群的研究成果时指出:若f是特征数≠2体K上的一个厄米特迹形式,在此假设下,有下述结论: 当n≥3时,除了群U_3(F_9)和U_3(F_(25))可能是例外,群U_n(K,f)的每一个自同构,都可以写作形状φ(u)=X(u)gug~(-1),其中g属于群ΓU_n(K,f)而X(u)是U_n(K,f)到它的中核之中的一个同态. 到现在为止仍未见到U_3(F_9)和U_3(F_(25))的叙述.本文从U_3(F_9)和U_3(F_(25))的结构
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  单调凝聚映象及其不动点

  余庆余

  数学学报. 1981, 24(3): 430-435.

  DOI:10.12386/A19810044

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  <正> 凝聚映象是较全连续映象和压缩映象都要更为广泛的映象,甚至上述二映象的和映象也是凝聚映象.它在众多的实际问题中起着重要的作用,例如在无界域上椭圆型偏微分方程理论中就是如此([7],[8]).它已成为一类很重要的非线性算子.本文对单调凝聚映象进行较深入的讨论,对其建立了简单迭代序列,在相当一般和易于检验的条件下,证明了收敛性,从而导出一些不动点定理.在此基础上,对单调凝聚映象族f(λ,x)(λ为实参数)进行考察,讨论了极小不动点集{x(λ)}的性质.
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  极小2-棱-连通图的若干性质

  朱必文

  数学学报. 1981, 24(3): 436-443.

  DOI:10.12386/A19810045

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  <正> 设G=(X,E)是有限阶的简单图,X是G的顶点集,E是G的棱集.若对于不同的x_1,x_2∈X,G中有两条连接x_1和x_2的无公共棱的初等链,则称G是2-棱-连通的.若G是2-棱-连通的,而对于任何e∈E,部分图G-e不是2-棱-连通的,则称G是极小2-棱-连通的.其他未加说明的术语或记号均见于[1].
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  一个新的不动点定理

  郭大钧

  数学学报. 1981, 24(3): 444-450.

  DOI:10.12386/A19810046

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  <正> 本文在作者工作[1]的基础上,利用Leray-Schauder度理论给出无穷维Banach空间中非线性全连续算子的一个新的不动点定理,此不动点定理把著名的锥拉伸和锥压缩不动点定理中的序关系换成了范数关系,从而具有特点.我们还举例说明了此不动点定理对于Hammerstein积分方程非零解存在性的应用.
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  非线性抛物型方程柯西问题解的渐近性质

  施咸亮;李名德;秦禹春

  数学学报. 1981, 24(3): 451-463.

  DOI:10.12386/A19810047

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  <正> 不少工作,如[1—8]研究了二阶线性或拟线性抛物型方程解的渐近性质.辜联崑最早研究了拟线性抛物型方程柯西问题
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  关于常微分方程的代数体函数解

  何育赞

  数学学报. 1981, 24(3): 464-471.

  DOI:10.12386/A19810048

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  <正> Malmquist在[1]中曾证明次之重要定理: 设R(z,w)是z和w的有理函数,若 dw/dz=R(z,w)(1)具有一单值解析解真w(z),则或者w(z)为z的有理函数,或者方程(1)为Riccati方程.吉田耕作(Yosida K.)在[2]中用Nevanlinna值分布理论给出Malmquist定理一个证明,并推广了此定理.此后,Wittich系统地研究了值分布理论对常微分方程的含
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  可换群中无限生成元直和项消去条件的探讨

  罗里波

  数学学报. 1981, 24(3): 472-480.

  DOI:10.12386/A19810049

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  <正> Kaplansky在文[1]中,提出了三个关于可换群同构的问题,其中第三个问题是:“如果F是一个有限生成元的可换群,G和H是可换群,使得F⊕G F⊕H,G和H同构吗?” Cohn和Walker分别解决了上述问题.Walker并在[3]中举例说明了原问题中为什么要限制F是有限生成元的.本文证明了虽然无限多个循环群的直和一般地不能从一个直和式中消去,但是如果F是无限个循环群的直和,其中无限循环群作为直和项的个