数学学报

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广义分离变量型自治系统的全局稳定性及其应用

廖晓昕

数学学报. 1981, 24(5): 641-649. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0066

摘要 ( )

可视化

<正> 自动控制理论中很有兴趣的分离变量系统显然是(1.1)式中F_(ij)(x)≡1的特例.Lur’e型直接、间接控制系统均可化为(1.1)型.更一般的自治系统

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“纯逻辑演算”中不依赖量词的部分

沈有鼎

数学学报. 1981, 24(5): 650-655. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0067

摘要 ( )

可视化

<正> “纯逻辑”这一名词是从王浩借用来的.但王浩称狭谓词演算为“纯逻辑”,我们则用“纯逻辑演算”这名词来专指加入了“同一”概念以后的狭谓词演算.我们认为这样作是比较符合于公理化集合论发展中的现阶段的实践的.这一名词的主要用意是为了在集合论

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σ按点族正规性,σ亚紧性和σ按点有限基

戴牧民

数学学报. 1981, 24(5): 656-667. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0068

摘要 ( )

可视化

<正> 对仿紧空间和拓扑空间度量化问题的研究引出了两个重要概念:族正规性(Collec-tionwise normality,简记为CWN)和亚紧性(metacompactness).Michael于1955年证明了空间X仿紧的充要条件为X是CWN和亚紧的.沿着弱化CWN和亚紧性的方向,

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拓扑线性空间的泛函维数

刘尚平

数学学报. 1981, 24(5): 668-674. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0069

摘要 ( )

可视化

<正> 文献[1]提出了泛函维数的概念,并对可列希尔伯特空间进行了讨论.它指出,泛函维数有限的可列希氏空间是核空间. 本文对泛函维数进行了进一步探讨,获得如下结果:

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自对偶黎曼流形

王启明

数学学报. 1981, 24(5): 675-679. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0070

摘要 ( )

可视化

<正> 设M是四维黎曼流形,W是其Weyl共形曲率张量,如果W_(ijkl)=1/2ε_(klpq)W_(ijpq),则M叫半平坦空间或自对偶流形.I.M.Singer与杨振宁指出CP~2是半平坦Einstein空间,

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可分离随机过程的新息与滤波

杜金观;潘一民

数学学报. 1981, 24(5): 680-688. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0071

摘要 ( )

可视化

本文定义了连续时间二阶随机过程的某种可分离性,给出了这类过程的新息过程所满足的关系式,并且证明了它们与“白噪声”作用下的线性系统的输出过程等价.又给出了一类与上述过程具有某种可分离性的随机向量的最佳线性估计.作为应用,严格地推导了两种线性系统的新息、滤波、预报和平滑所满足的随机微分方程.

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用Vallée-Poussin和逼近可微函数

谢庭藩

数学学报. 1981, 24(5): 689-697. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0072

摘要 ( )

可视化

<正> 设C_(2π)是有周期2π的连续函数的全体,f∈C_(2π)时,记这里T_n是n阶三角多项式的全体.对于给定的单调减小趋于零的正数列

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Dold流形D(m,n),n≤5的J群

吴振德

数学学报. 1981, 24(5): 698-709. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0073

摘要 ( )

可视化

<正> 在[9]中,计算了Dold流形D(m,n)的K_o-环.本文计算了Dold流形D(m,n),n≤5(除去m=8t+4,n=3以外)的J群,所用的符号完全和[7,8,9]中相同.为了方便,先叙述[9]中的有关结果.

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关于Liénard方程极限环的唯二性问题

张芷芬

数学学报. 1981, 24(5): 710-716. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0074

摘要 ( )

可视化

<正> 首先证明了一个关于Lienard方程极限环的唯二性定理.本文减弱了他的定理的条件.

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原始递归字算术WA的公理系统

沈百英

数学学报. 1981, 24(5): 717-724. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0075

摘要 ( )

可视化

<正> 设A_n表示有穷字母表{s_1,s_2,…,s_n},Ω(A_n)表示A_n中所有字的集合.通常把空字(即不含任何字母的字)亦作为Ω(A_n)中的元素,记为☉.作为自然数集上函数的推广,人们研究Ω(A_n)上的函数,叫做字函数.对于字函数的研究,可以叫做字算术.在字算术中,至少可有下述两个观点:

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包含无界算子的非线性微分方程的控制方程(Ⅰ) (Banach空间的情况)

张锦炎

数学学报. 1981, 24(5): 725-728. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0076

摘要 ( )

可视化

<正> Banach空间的微分方程的研究工作近年来较为活跃,因为它可以把常微分方程与偏微分方程中的许多结果统一考虑.但有关于这方面的定性理论,目前工作还很少. 本文对一类非线性微分方程建立了它的控制方程,后者是简单的一阶常微分方程,可

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证明优选法的最优性

陶化成

数学学报. 1981, 24(5): 729-730. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0077

摘要 ( )

可视化

<正> 令f为[0,1]内的单值函数,D为f的全体.n+1次试验后,优选法(取分点a=剩余区间长度为L_n=a~n.任一选法P,相对于某f∈D,n+1次试验后剩余区间长度为L_(p_n)(f).

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关于始值问题离散现象的一个注记

邱佩璋;陈立成;栾文贵

数学学报. 1981, 24(5): 731-752. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0078

摘要 ( )

可视化

<正> 其中p是一个实参数.Treves首先利用共链法与Carleman方法证明问题(A)存在非零解的充要条件是p=1,3,5,….这就是关于非主型方程始值问题唯一性的所谓离

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非对称第一类Siegel齐性域的酉几何(Ⅰ)

殷慰萍

数学学报. 1981, 24(5): 753-764. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0079

摘要 ( )

可视化

<正> 钟家庆和作者在[1]中给出了非对称可递域的新类型,使得[2]中构造的几类非对称域成为其特例,并在[3]中引进了这些新的非对称典型域的扩充空间.本文则从酉几何方面探讨这些非对称域与熟知的典型域之间的关系.特别在[1]中给出了属于第一类Siegel域的非对称可递域(我们称之为非对称第一类Siegel齐性域),它们更接近于对称

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非对称第一类Siegel齐性域的酉几何(Ⅱ)

殷慰萍

数学学报. 1981, 24(5): 765-779. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0080

摘要 ( )

可视化

<正> 本文这部分讨论非对称可递域S_(II)的酉几何.得到了域S_(II)与对称典型域R_1在核函数、Hua度量、Bergmann度量和酉曲率方面的关系式.这部分所引的参考文献同(I).

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右端带Dirac测度的半线性扩散方程及相关的最优控制问题

庞之垣;王耀东;姜礼尚

数学学报. 1981, 24(5): 780-796. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0081

摘要 ( )

可视化

<正> 本文考虑右端带Dirac测度的定常与非定常半线性扩散方程-△w+w~2=f(x)+cδ(x-x~o)x∈Ω,和对于这两类方程,我们研究以下两个问题: 1°.Dirichlet问题解的存在、唯一性以及解的结构.

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Erds除数问题

邵品琮

数学学报. 1981, 24(5): 797-800. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0082

摘要 ( )

可视化

<正> 值的分布问题,从五十年代到七十年代期间,曾有不少数论工作者用初等方法及筛法作出了若干研究成果,其中最出色的工作是王元教授在五十年代末的新筛法工作[8].王元在[8]中,对于一些著名数论函数如Euler.函数φ(n),除数和函数σ(n),以及除数函数

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1981年, 第24卷, 第5期　刊出日期：1981-09-15

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