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ISSN 0583-1431 CN 11-2038/O1
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数学学报
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1987年, 第30卷, 第2期 刊出日期:1987-03-15
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论文
Hajnal-Juhász定理和Sapirovskii定理的共同推广
孙叔豪
数学学报. 1987, 30(2): 145-147.
DOI:
10.12386/A19870011
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<正> 大家熟知,著名的Hajnal-Juhasz不等式,“若X∈则|x|≤2~(c(x).x(x))”和Sapirovskii不等式,“若X∈,则|x|≤πx(X)~(c(x).ψ(x))”至今仍是二个最好的基数不等式,换言之,此二式至今尚未被改进.在这篇短文中,我们将建立一个更强的不等式:“若X∈,则|X|≤πx(x)~(c(x).xψ(x))”,它是上述二不等式的共同改进.
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论文
算子的*交换性
舒五昌
数学学报. 1987, 30(2): 148-151.
DOI:
10.12386/A19870012
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<正> 在[1]中讨论了C代数的推广,如J代数、JC代数等.其中引入了算子的*交换概念,但未对*交换的算子进行讨论.本文利用极分解式讨论算子的*交换性。 下面H为复Hilbert空间,(H)表示H→H的线性有界算子全体.(H)中的运算及范数等均按通常的意义.
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论文
现代逻辑的一个规范化理论——一阶时态逻辑
唐同诰;张霭珠
数学学报. 1987, 30(2): 152-159.
DOI:
10.12386/A19870013
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一阶时态逻辑与程序语言理论中另外两门非常有用的逻辑——动态逻辑和Hoare逻辑它们之间到底有什么关系呢?本文的目的就是要解决这个问题.为此,我们首先拓广了时态算子的概念.与此同时,我们又提出了一种关于约束变元组的定义.这种关于约束变元的新的定义,使得某些现代逻辑学家心中的,关于变元组受约束的非形式化的约定,能够形式化地表达出来.随后,我们证实了:一阶时态逻辑具有一阶动态逻辑和Hoare逻辑的演算功能.再结合已知的事实:一阶时态逻辑具有一阶谓词逻辑、模态逻辑和(通常的)时态逻辑的演算功能.我们可以认为:一阶时态逻辑是这些现代逻辑的一个统一理论.由于我们能在一阶时态逻辑的一个形式系统里,同时进行上述的各种逻辑演算,因而一阶时态逻辑能成为一门很有前途的公理语义学.
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论文
关于一类常微分方程亚纯解的个数
高仕安
数学学报. 1987, 30(2): 160-167.
DOI:
10.12386/A19870014
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<正> §1.引言 关于微分方程大范围解析解的个数问题一直为许多作者所关注.如所知当n=2时,即Riccati方程情形,方程(1)可具有一个复参数的亚纯解族.伹当n≥3且{P_k(Z)}是多项式情形,新近G.Gundersen和I.Laine指出方程(1)仅具有有限多个亚纯解.本文首先考虑了方
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论文
S-正则语言及其语言类
张树华;郭聿琦;章亮
数学学报. 1987, 30(2): 168-178.
DOI:
10.12386/A19870015
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作为一种广义正则语言,本文引入了S-正则语言的概念,建立了S-正则语言及其语言类的代数结构和若干代数性质,顺便获得了正则语言的一个特征。
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论文
双指标ITO型随机微分方程解的轨道唯一性
聂赞坎
数学学报. 1987, 30(2): 179-186.
DOI:
10.12386/A19870016
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设W是D=[0,∞)×[0,∞]上的双参数Brownian运动,Z是在D的边界D上定义的双参数连续随机过程.考虑随机微分方程 本文利用双参数ITO公式,在α,β满足比Lipschitz条件更弱的条件下,证明了随机微分方程解的轨道唯一性成立.
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论文
体上线性群的同构
万哲先;任宏硕;武小龙
数学学报. 1987, 30(2): 187-194.
DOI:
10.12386/A19870017
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<正> 设K是体,K的乘法群为K,K的换位子群为K~c,K的中心是Z,K~c的中心为Z~c.如果S为PSL_2(K)的子集,记CS为S在PSL_2(K)中的中心化子.本文要证明定理:设∧是PSL_2(K_1)到PSL_2(K_2)上的同构,除了一种情形
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论文
论de Bruijn-Good图
张福基;林国宁
数学学报. 1987, 30(2): 195-205.
DOI:
10.12386/A19870018
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<正> 前言 de Bruijn-Good图(文中简记为D-G图)是非线性移位寄存器的k(≥2)元n级序列的所有可能状态转移的一种图象表示.它在寄存器设计及编码理论中有着广泛的应用.因而对它的研究具有较高的理论与实际价值. 万哲先、刘木兰在[4]中研究了k=22的D-G图的自同构和2—1同态.最近,刘木
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论文
具有一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质
燕居让
数学学报. 1987, 30(2): 206-215.
DOI:
10.12386/A19870019
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<正> 且当x≠0时ψ(x)≠0,f∈C′((-∞,∞)→(-∞,∞)),当x≠0时xf(x)>0,并且有ε为某一正常数.在本文中,关于r和p的上述条件总假设成立.而关于f及ψ的条件在§3中也假设满足.此外,我们假设方程(1.1)的每一个解x(t);可以延拓于[t_o,∞)上.方程(1.1)的解x(t),称做振动的,如果它有任意大的零点;否则,它将称做非振动的.方程(1.1)称做振动的,如果它的每一个解都是振动的.对于二阶线性方程(1.3),由Sturm分离定理(见[10])可知,如果它有一个解是振动的,那
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论文
关于亏函数的∑δ~(1/3)(a(Z),f)<+∞
林群
数学学报. 1987, 30(2): 216-219.
DOI:
10.12386/A19870020
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<正> 1972年A.Weitsman[1]证明对于下级有限的亚纯函数f(Z),有∑δ~(1/3)(a,f)<+∞,其中a是复数.本文在f(Z)是整函数的情况下,把这一结果推广到亏函数. 定理 设f(Z)是下级μ有限的整函数,则∑δ~(1/3)(a(Z),f)<+∞,其中a(Z)是满足T(r,a(Z))=o{T(r,f)}的亚纯函数.
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论文
Riemann流形间2-调和映照的守恒律
姜国英
数学学报. 1987, 30(2): 220-225.
DOI:
10.12386/A19870021
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<正> §0.前言 在物理学中,按照E.Noether的思想,如果一个系统的场方程是由一个在某个单参数变换群下不变的泛函I按变分原理导出的话,人们就会尝试去找对应的应力-能量张量S,使得I的临界点能满足守恒律div S=0.根据这一想法,P.Baird和J.Edlls成功地找到了调和映照所对应的应力-能量张量,并证明了调和映照满足守恒律.为与下面
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论文
关于代数数域中的完全剩余系
孙琦;旷京华
数学学报. 1987, 30(2): 226-228.
DOI:
10.12386/A19870022
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<正> 关于有理整数中的完全剩余系,Vijayaghavan和Chowla在1948年得到一个优美的定理:“设q>2,r_1,…,r_q和s_1,…,s_q是模q的两个完全剩余系,则r_1s_1,…,r_qs_q不是q的完全剩余系”.1954年Coles和Olson给出了简化证明。在本文当中,我
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论文
Steenrod代数上Q_i型简单模
林金坤
数学学报. 1987, 30(2): 229-233.
DOI:
10.12386/A19870023
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<正> 设A为modp Steenrod代数,p≥2,P~R,Q_o,Q_1,Q_2,…为A的Milnor基元(见[7]),令P_t~s=P~(o,…,o,p~s,o,…),p~s在序列第t个位置,则当s