1988年, 第31卷, 第5期　刊出日期：1988-09-15

  

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  局部凸F-代数的拓扑唯一性与导算子系的连续性

  关波

  数学学报. 1988, 31(5): 577-583.

  DOI:10.12386/A19880071

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  设A是Jacobson半单纯的局部凸F-代数,若A的所有闭的极大正则右理想的交为零,则 (i) A的拓扑τ在拓扑等价意义下是使A成为F-代数的唯一拓扑,即若τ’是A上的另一个拓扑,使A[τ’]是F-代数,则恒同映射i:A[τ’]→A[τ]是同胚; (ii) 定义在A上任一导算子系是连续的.
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  ∩-弱完全分配格的完备化

  董荣森

  数学学报. 1988, 31(5): 584-594.

  DOI:10.12386/A19880072

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  本文证明了∩-弱完全分配格可以备化,从而用统一简明的方法处理了Boole格与一般Boole格的备化、以及有理数链到闭实数链的扩充问题.为用格论的方法统一处理和发展数学分析与拓扑学的理论提供了一个基础. 作为本文结果的一个特例,在数学分析与实数理论中,本文提出的“容”适宜取代著名的Dedekind分划.
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  关于Khler-Einstein流形的一点注记

  洪毅;关庄丹;杨洪苍

  数学学报. 1988, 31(5): 595-602.

  DOI:10.12386/A19880073

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  Siu和Yang在[1]中给出了一个紧致Kahler-Einstein曲面双全纯等距同构于复2维球的商流形的一个曲率条件,本文改进了这一条件.
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  Bessel场位与奥尔里奇空间

  马继钢

  数学学报. 1988, 31(5): 603-614.

  DOI:10.12386/A19880074

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  本文引进并研究了带奥尔里奇范数的Bessel场位(?)_n~φ(R~n),并证明了,在一定条件下,当k为正整数时,(?)_k~φ(R~n)与Orlicz-Sobolev空间L_k~φ(R~n)等价.从而推广了Calderon在[4]中关于(?)_a~p(R~n)的定理.
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  一类线性算子的扰动

  姚鹏飞

  数学学报. 1988, 31(5): 615-622.

  DOI:10.12386/A19880075

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  本文讨论了离散型谱箅子的扰动理论.通过引进“摄动有界算子”的概念,进一步推广了Schodinger的扰动定理,得到了对任意离散型谱算子都适用的扰动结果.
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  齐次自伴锥上的高维Hankel算子与Schatten-Von Neumann类

  邓东皋;彭立中

  数学学报. 1988, 31(5): 623-633.

  DOI:10.12386/A19880076

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  本文在齐次自伴锥的情形,给出了高维Hankel算子属于Schatten-VonNeumann类S~p(1≤p≤∞)的充分必要条件:算子的符号属于相应的Besov空间B~P(V).
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  带核实赋值环上的多项式

  曾广兴

  数学学报. 1988, 31(5): 634-644.

  DOI:10.12386/A19880077

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  本文引进了带核实赋值环这一结构,带核实域和实闭环是其特款.通过一些引理,我们建立了关于带核实赋值环上多项式的半代数零点定理.正点定理和非负点定理,同时我们讨论了Hilbert第十七问题在带核实赋值环上的推广形式.
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  结合环的近似诣零根与广义诣零根

  胡先蕙;吴品三

  数学学报. 1988, 31(5): 645-650.

  DOI:10.12386/A19880078

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  本文的第一部分证明了近似诣零根为零的环的构造定理,第二部分给出了近似诣零根和广义诣零根的模刻划.
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  线性模型中最小二乘估计的强收敛速度问题

  朱力行

  数学学报. 1988, 31(5): 651-659.

  DOI:10.12386/A19880079

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  本文减弱了陈桂景文章中(1981)关于误差序列{e_i,i≥1}的收敛系统的重要条件,所得的最小二乘估计的强收敛速度仍然和陈桂景文中的速度相同.从这个结果,可得关于有γ-阶矩存在(0≤r<2)的i.i.d误差序列的重要推论,其结果在某种意义下达到最优的情形.
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  Lyndon字在PI-代数的Kypoш问题和半群的Burnside问题中的应用

  宋光天

  数学学报. 1988, 31(5): 660-662.

  DOI:10.12386/A19880080

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  本文用Lyndon字和组合方法改进了的关于~°P1-代数的问题的一个定理.用类似的方法可以改进A.Restivo的关于半群的Burnside问题的一个定理.
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  AT群和无限IT群的可解性

  徐茂谦

  数学学报. 1988, 31(5): 663-670.

  DOI:10.12386/A19880081

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  本文给出了AT群和无限IT群的可解性判定定理,讨论了有限生成的可解的AT群和IT群的一些基本性质.
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  多个复变量和多个未知函数的超定椭圆组的Riemann-Hilbert问题

  李明忠;程晋

  数学学报. 1988, 31(5): 671-679.

  DOI:10.12386/A19880082

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  本文考虑了一阶非线性超定组的Riemann-Hilbert问题.利用Schwartz积分公式和不动点原理,我们证明了变态问题在一定的条件下是可解的.
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  反对称张量空间中可合元素的若干等价条件

  朱忠南

  数学学报. 1988, 31(5): 680-691.

  DOI:10.12386/A19880083

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  本文应用链的方法,应用由可合元素的Plucker坐标表示相应子空间的方法,得到了反对称张量空间中可合元素的若干等价条件及其推论.
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  量词模态逻辑的代数语义学(Ⅱ)——关于含Barcan公式的正规模态系统的情形

  吕健安;高恒珊

  数学学报. 1988, 31(5): 692-698.

  DOI:10.12386/A19880084

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  在本文中,我们讨论了六个具有Barcan公式的正规量词模态系统K+BF,K4+BF,T(D)+BF,T+BF,S4+BF及B~*的代数语义,并通过建立它们的Kripke语义与代数语义的单方面联系,从它们的Kripke语义完全性得出了它们的代数语义完全性.这种方法,至少对研究具有Barcan公式的正规量词模态系统的代数语义完全性而言,有相当的一般性.
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  多变量拟线性椭圆型方程带有间断边值的Dirichlet问题

  王学锋

  数学学报. 1988, 31(5): 699-709.

  DOI:10.12386/A19880085

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  本文得到多变量拟线性椭圆型方程带有间断边值的Dirichlet问题解的存在性、唯一性,并讨论解在间断点附近的性质.
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  Clifford定理的推广

  谭小江

  数学学报. 1988, 31(5): 710-720.

  DOI:10.12386/A19880086

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  设R是亏格p≠2的紧Riemann曲面.本文将R上关于线丛的clifford定理分别推广到R上不可分解向量丛和半稳定向量丛上.