1988年, 第31卷, 第6期　刊出日期：1988-11-15

  

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  二参数Ornstein-Uhlenbeck过程最大值分布估计

  罗首军

  数学学报. 1988, 31(6): 721-728. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0087

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  本文研究二参数 Ornstein-Uhlenbeck 过程 X(t),t∈R~2的极大值问题,得到了 Pr{max(X(t),t∈[0,T])>y}上、下界的一个估计式与 Pr{max(x(t),t∈D)>y}的渐近公式,其中 D 是 R~2中的有界 Lebesgue 可测集.
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  均匀次序统计量的线性组合的渐近展开的非一致界限

  涂冬生

  数学学报. 1988, 31(6): 729-735. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0088

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  Van Zwet 在1979年研究了均匀次序统计量的线性组合的渐近展开,他给出了展开余项的一致估计.本文改进了这一结果,得到了余项的非一致估计.
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  一矩不等式及其应用

  邵启满

  数学学报. 1988, 31(6): 736-747. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0089

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  本文对取值于 Banach 空间的Φ-混合序列得到了一矩不等式,作为推论,对独立情形获得了比 Marcinkeiwicz-Zygmud 更为实用的矩不等式,作为应用,讨论了实值 (?)-混合序列的完全收敛性,取值于 p-型空间独立和的完全收敛性以及实值 (?)-混合序列的几乎处处不变原理等问题,获得了理想的结果.
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  二阶微分方程极限圆型分类问题的判别准则

  程远纪

  数学学报. 1988, 31(6): 748-758. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0090

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  本文讨论了二阶微分方程(r(t)x′(t))′+q(t)x(t)=0 (1)的极限圆型的分类问题,借助于辅助函数获得(1)是极限圆型的若干充分条件及(1)的解有界的判别准则.
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  论数域的三次循环扩张(Ⅱ)

  蓝以中

  数学学报. 1988, 31(6): 759-769. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0091

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  本文对任意数域 K 上的三次循环扩张得出了一些与二次域理论相平行的算术性质,并在3(?)[K∶Q]的条件下,具体地构造出 K 的一族具有典型意义的三次循环扩域.
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  一类解析函数的极值问题

  马进喜

  数学学报. 1988, 31(6): 770-776. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0092

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  本文主要讨论了解析函数类 B(α)的极值问题。首先我们得到 B(α)上Fréchet 可导泛函所对应的极值函数的最好形式;最后我们部分地回答了 D.A.Brannan 提出的一个问题.
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  关于亚纯函数的奇异方向

  张庆彩

  数学学报. 1988, 31(6): 777-785. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0093

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  本文讨论了无穷级亚纯函数结合导数涉及重值的奇异方向,得出如下结果:定理 设f(z)为|z|<∞中的亚纯函数,其级ρ(r)为熊庆来无穷级,则必存在从原点发出的半直线 B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π)具有如下性质:对于任意的正整数 l,p,k;任意的正数 ε 及一切有穷复数 α,β(β≠0),若((2+1/k)(k+2)-2)/l+((2+2/k)(k+1))/p<1,则有(?)(log{(?)_(l-1)(r,θ_0,ε,f=α)+(?)_(p-1)(r,θ_0,ε,f~((k))=β))/(ρ(r)logr)=1
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  Richard模型的平均期望费用问题

  刘坤会

  数学学报. 1988, 31(6): 786-793. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0094

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  设 W_t,t≥0为(Ω,■,P)上标准 Wiener 过程,■为由之所生成的上升 σ-域族,以τ_i,i≥1表任一个(?)单调上升停时列,对每个τ_i 确定一个F_(τi)可测随机变量ξ_i,我们称任一这样的对列 v={(τ_i,ξ_i),i≥1}为一脉冲过程,以 V 表脉冲过程,(以下称脉冲控制)的全体,设 h 和 B 为 R 上满足某些条件的非负实函数,再设σ,μ为任何实常数且|σ|>0.本文求得一个常数λ>0使对任一实数 x 皆有一个十分明确具体的控制 v~*={(τ_i~*,ξ_i~*),i≥1)∈V 满足lim~T→∞(1/T)E[integral from 0 to T h(x+μt+σW_t+sum τ_i~*
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  论一类算子微分方程的奇摄动问题

  欧阳亮

  数学学报. 1988, 31(6): 794-799. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0095

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  本文得到一类算子微分方程的奇摄动问题的渐近解,利用一种新的附面函数,证明了两个定理.
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  奇异积分算子在 H~1(R_+~2×R_+~2)上的有界性

  朱学贤

  数学学报. 1988, 31(6): 800-813. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0096

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  本文用 H~1(R_+~2×R_+~2)函数原子分解的方法,证明由 R.Fefferman 及 E.M.Stein 在[1]、[2]中引进的乘积空间上的奇异积分算子,当核函数 K(x_1,x_2)满足的条件中的 η>1/2时,在 H~2(R_+~2×R_+~2)上是有界的.即存在与 f 无关的常数 C,使‖K*f‖_H~1≤C‖f‖_(H~1).
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  NP图灵完全集的一些性质

  李祥

  数学学报. 1988, 31(6): 814-820. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0097

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  本文主要结果是:(1)P=NP 当且仅当一切 NP 图灵完全的无穷集组成一个非递归可表现的类;(2)NP=co-NP 当且仅当一切 NP 图灵完全集恰好组成一个多项式时间图灵等价类;(3)NP=co-NP 当且仅当 NP=P~(SAT).
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  带权Lorentz空间中的加权范数不等式

  骆程

  数学学报. 1988, 31(6): 821-829. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0098

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  对于次线性算子 T,本文给出了带权 w Lorent 空间中加权(u,v)范数不等式‖u·Tf‖_(q,r_1,w)~*≤C‖v·f‖_(p,r,w)~*成立的充分条件(定理3).作为它的应用,对于 H-L 极大算子,奇异积分算子,分数次积分及一类卷积算子,当 w(x)=|x|~α,u(x)=|x|~(-α),v(x)=|x|~β时,得到了相应的不等式(定理4、5、6).
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  关于哈密顿路图

  吕涛军

  数学学报. 1988, 31(6): 830-836. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0099

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  本文加强了 Chartrand,Kapoor 和 Nordhaus 等人的关于哈密顿路图的猜想的结果.由此得到一个有趣的推论:对任给 p 阶图 G,总存在一个自然数 m,使得 H~m(G)(m 重哈密顿路图)为 Chartrand 等人的猜想中所列的某类图.
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  Gould-Hsu反演的多重形式

  初文昌

  数学学报. 1988, 31(6): 837-844. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0100

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  应用组合计算技巧,本文建立了 Gould-Hsu(1973)反演的多重形式.并概述了其对于多重序列变换、多元有理插值及多重组合恒等式的应用.
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  拟线性椭圆方程组特征问题

  沈尧天;吕德;程宝龙;郭信康

  数学学报. 1988, 31(6): 845-849. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0101

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  在本文中,我们考虑了一类自然增长条件的拟线性椭圆方程组的特征(值)问题.这问题是二次泛函 I(u)=integral a_(αβ)(x,u)D_αu~iD_βu~idx 在限制 E 上的欧拉方程,这里 a_(αβ)(x,u)不要求关于 u 是一致有界的.我们用变分方法证明了特征问题的弱解存在性定理.证明中的困难在于 I(u) 是不可微的,除非知道 u 的有界性.
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  一类有限群的最小级忠实表示

  张继平

  数学学报. 1988, 31(6): 850-854. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0102

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  本文研究具有 T.I.Sylow p-子群的有限群 G 的最小级的忠实复表示的性质.给出了保证 G 有正规 Sylow p-子群的忠实复表示的级的最佳上界,并推广了 Michler 和 Ferguson 等人的有关结果.
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  数学学报笫31卷(1988)总目录

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  数学学报. 1988, 31(6): 855-864. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0103

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