1989年, 第32卷, 第6期　刊出日期：1989-11-15

  

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论文
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  变分意义下最佳变尺度公式的研究——一个新变尺度公式的导出

  谢元富

  数学学报. 1989, 32(6): 721-726. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0076

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  本文研究了 J.E.Dennis 和 R.B.Schnabel 提出的导出 BFGS 和 DFP的变分模型.在此基础上给出了一个新的交分模型,它比前者更合理.并从该变分模型导出了一个新的拟牛顿公式.利用 R.Byrd,Y.Yuan 和 J.Nocedal[1987]的结果,我们知道该公式是全局超线性收敛的.
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  拟幂零积分算子

  童裕孙

  数学学报. 1989, 32(6): 727-735. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0077

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  本文讨论积分算子的拟幂零性,对 L~p 空间上的积分算子(If)(x)=∫_0~(φ(x))f(t)dt 和 L~2空间上具有非负核的积分算子(Tf)(x)=∫_0~1K(x,t)f(t)dt,分别得到了用积分上限φ和核 K 表述的、使算子 I 和 T 为拟幂零的充要条件.
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  wtt-度的 Nonbounding 定理

  丁德成

  数学学报. 1989, 32(6): 736-748. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0078

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  本文用“魔怪方法”证明了对任何一个低的 r.e.集 D,存在一个 r.e.集C,使得 D<_(wtt)C,且对任何 r.e.集 A,B,如果 A≤_(wtt)C,B≤_(wtt)C,A(?)_(wtt)D,B(?)_(wtt)D,则 deg(A)∩deg(B)≠(?).此处 deg(A),deg(B)分别表示 A,B 的 wtt-度.
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  关于■(0

  李德立;吴智泉

  数学学报. 1989, 32(6): 749-757. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0079

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  设{X,X_(?);(?)∈N~d 是 d-维指标实值独立同分布随机变量序列,S(?)=sum from k≤(?),(?)∈N~d.本文的目的是要研究仅在条件 E(|X|~r(L|X|))<+∞(如果1<γ<2,附加 EX=0)下,sup(?)|S_(?)|/|(?)~(L/r)(0<γ<2)的矩问题,和仅在条件 EX=0,EX~2<+∞和 E(X~2(L|X|)~(d-1)/L_2|X|)<+∞下,(?)|S_(?)|/(|(?)|L_2|(?)|)~(1/2)的矩问题.这两个问题在本文中获得完满的解决.
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  M_(12)和 PSU(6,2)的一个特征性质

  施武杰;李慧陵

  数学学报. 1989, 32(6): 758-764. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0080

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  本文证明了如下定理.定理 设 G 是有限群.则 Mathieu 群 M_(12)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,6,8,10,11};特殊射影酉群 PSU(6,2)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,12,15,18}.
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  鞅不等式与 Banach 空间的凸性和光滑性

  刘培德

  数学学报. 1989, 32(6): 765-775. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0081

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  我们用 B 值鞅的 P 方函数 S~(p)f 的 a.e.有限性刻划了 Banach 空间的p 一致可凸性质,建立了这种函数的凸Φ函数不等式,讨论了这些不等式成立的条件,鞅变换的性质以及鞅的局部收敛性与 Banach 空间的 q一致凸性和 p一致光滑性的关系,同时给出了超自反空间以及与 Hilbert 空间同构的 Banach空间的特征.
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  非定常系统在平衡点邻域拓扑等价与结构稳定的一个条件

  史金麟

  数学学报. 1989, 32(6): 776-785. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0082

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  本文引进非定常系统在平衡点邻域的局部拓扑等价概念.给出两个系统局部拓扑等价的一个条件.并由此建立高次系统局部结构稳定的若干结论,及非线性系可局部线性化的一个结论.
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  极限环和拟旋转向量场

  陈一元

  数学学报. 1989, 32(6): 786-792. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0083

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  本文定义了平面上的拟旋转向量场,研究在拟旋转向量场中极限环随参数的变化情况,证明它具有和旋转向量场完全族类似的性质.
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  SU(2)上的一些逼近结果

  肖昌柏

  数学学报. 1989, 32(6): 793-802. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0084

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  SU(2)是行列式为1的2×2酉矩阵群,本文首先给出了 SU(2)上连续可微函数的 Fourier 系数的阶的估计,并通过具体例子说明所得估计式的精确程度;另外,根据α的大小,分0<α<1两种情况讨论了 Lip(α,SU(2))中函数的 Fourier 级数的收敛性情况,并对 Lip(α,SU(2))(α>0)中的类函数的 Fourier 级数的收敛性作了讨论.
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  关于本原矩阵的本原指数集的分布

  柳柏濂

  数学学报. 1989, 32(6): 803-809. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0085

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  本文证明了含有 d 个正对角元,1≤d
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  自入射代数的不可分解模由其合成因子决定的充分必要条件

  郭晋云

  数学学报. 1989, 32(6): 810-823. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0086

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  本文利用有限表示型自入射代数的分类理论和覆盖方法,得到了自入射代数的不可分解模由合成因子决定的充分必要条件.
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  关于 Dirichlet L-函数

  张文鹏

  数学学报. 1989, 32(6): 824-833. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0087

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  本文的主要目的是利用 Hurwitz zeta-函数的逼近方程给出 Dirichlet L-函数的二次均值sum from q≤Qq/φ(q)sum from x_(?)|L(1/2+it,x)|~2的一个较精确的渐近公式.
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  关于B_p 群

  陈重穆

  数学学报. 1989, 32(6): 834-840. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0088

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  令 P 为有限群 G 的一个 p-Sylow 子群.G 叫做 B_p 群,如果 N_G(P)为 p- 幂零蕴含 G 为 p- 幂零.本文给出了内 -B_p 群的构造并证明 G 满足下列条件之一时为 B_p 群:1)p 为奇又Ω_1(P)≤Z(P);2)p=2又Ω_2(P)≤Z(P);3)G的任二相异 p-Sylow 子群的交的秩小于p,特别交为循环时;4)G的 2-Sylow 子群的导群为循环且 G 与 S_4 无关.
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  关于L-函数例外零点的一个定理

  陈景润;王天泽

  数学学报. 1989, 32(6): 841-858. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0089

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  设 x≥e~(e~(11.503))是一个实数,q 是一个整数满足 3≤q≤(logx)~3.X_1 是模q的原特征,β_1=-1-δ_1≥1-0.1077/logq 是 L(s,x_1)的实零点,在这篇文章中我们证明了δ_1≥1/(240loglogx).
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  数学学报 第32卷(1989) 总目录

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  数学学报. 1989, 32(6): 859-864. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0090

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