1991年, 第34卷, 第5期　刊出日期：1991-09-15

  

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  关于随机游动的某些结果

  刘坤会

  数学学报. 1991, 34(5): 577-587.

  DOI:10.12386/A19910073

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  本文研究了随机游动中重叠的最大游程问题,对某些条件下重叠的最大游程及其期望的收敛性质作了细致的描述,所描述的这些渐近性质是以前未搞清楚的.此外本文还讨论了同标号最大矩形的区域期望的渐近性质,这个问题在以前的资料中未曾讨论过.
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  球面凸区域第一特征值的估计

  陆志勤

  数学学报. 1991, 34(5): 588-598.

  DOI:10.12386/A19910074

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  在[1]中,Brooks和Waksman用估计区域的Cheeger等周常数下界的方法,给出了平面上凸多边形关于Dirichilet边界的Laplace算子第一特征值的下界.在本文中,我们估计了球面上凸区域关于Dirichilet边界的第一特征值,这个估计当区域是多边形并且球面蜕化到平面的极限情形得出了[1]的结果.
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  H~3(c)中常平均曲率曲面的稳定性

  李海中

  数学学报. 1991, 34(5): 599-603.

  DOI:10.12386/A19910075

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  设M是3维双曲空间H~3(c)中常平均曲率曲面,本文通过估计M上共形度量的Gauss曲率,研究了其稳定性.
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  Clifford流形

  蒋声

  数学学报. 1991, 34(5): 604-610.

  DOI:10.12386/A19910076

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  本文将Cauchy-Riemann方程推广到Clifford变量的Clifford值函数,并由此将复流形和殆复流形理论及四元数流形理论的某些结果推广到更一般的所谓Clifford流形.
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  C~*上复动力系统

  方丽萍

  数学学报. 1991, 34(5): 611-621.

  DOI:10.12386/A19910077

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  本文主要研究f:C~*→C~*全纯函数所形成的复动力系统,其中0,∞是本性奇点,并证明此动力系统具有与有理函数、整函数相同的一些基本性质.主要结果是将Sullivan定理推广到C~*上,并用古典复分析理论证明f的稳定域只有单连通和二连通的,且二连通稳定域最多只有一个.
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  关于环上矩阵的广义逆

  陈建龙

  数学学报. 1991, 34(5): 622-630.

  DOI:10.12386/A19910078

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  本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵.
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  带无限时滞的抽象泛函微分方程的解

  梁进;肖体俊

  数学学报. 1991, 34(5): 631-644.

  DOI:10.12386/A19910079

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  本文在满足某些基本公理的抽象相空间中建立了一类带无限时滞的抽象泛函微分方程Cauchy问题解的一些存在唯一性定理及一个非线性算子半群表示定理.
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  本原环的Grothendieck群

  王芳贵

  数学学报. 1991, 34(5): 645-652.

  DOI:10.12386/A19910080

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  设R为本原环,对应的忠实既约模为T,且soc(R)≠R,设R=R/soc(R).在文中证明了以下结果: (1)K_o(R)→K_o(R)是满同态,且当soc(R)≠0时,N=Ker(K_o(R)→K_o(R))是由[T]∈K_o(R)生成的循环子群. (2)若soc(R)=0,则存在一个本原环R_1,soc(R_1)≠0,使得R是R_1的同态象,且K_o(R_1)≌K_o(R)⊕N,其中N=Ker(K_o(R_1)→K_o(R))是由[T]∈K_o(R_t)生成的循环子群.
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  双周期缺项插值多项式的平均逼近阶

  顾筱英

  数学学报. 1991, 34(5): 653-664.

  DOI:10.12386/A19910081

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  本文首先对双周期缺项插值多项式得到了一个不等式,它是Birkhoff插值的不等式的推广.然后,应用这个不等式研究双周期缺项插值多项式平均逼近A(|z|≤1)中的函数得到了阶的估计.最后,还得到了一般的双周期缺项插值多项式收敛性的结果.
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  增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用

  孙经先

  数学学报. 1991, 34(5): 665-674.

  DOI:10.12386/A19910082

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  设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性.
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  导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

  仪洪勋;杨重骏

  数学学报. 1991, 34(5): 675-680.

  DOI:10.12386/A19910083

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  本文给出了一个导数具有相同1值点的亚纯函数唯一性定理,回答了C.C.Yang的一个问题,纠正了K.Shibazaki的一个结果.例子表明本文结果是精确的.
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  关于次正规算子

  严从荃

  数学学报. 1991, 34(5): 681-689.

  DOI:10.12386/A19910084

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  本文研究完全非正规的次正规算子,在紧自交换子情形,得到了它的结构,推广了[2]、[3]等文的结果;利用[1]的方法,得到了这种算子的局部谱和谱子空间.
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  正阻尼摆方程的全局吸引性

  尤建功

  数学学报. 1991, 34(5): 690-695.

  DOI:10.12386/A19910085

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  本文考虑摆方程d~2x/dt~2+f(t,x)dx/dt+g(t,x)=0,这里f(t,x),g(t,x)∈C~1(R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1).我们给出一个充分条件保证上方程在其轨道空间(t,x,x)∈R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1×R~1中有唯一的不变环面,且方程的所有解都指数趋于此不变环面.
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  关于CO-H-空间上的映射(Ⅰ)

  史贻云

  数学学报. 1991, 34(5): 696-702.

  DOI:10.12386/A19910086

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  对CO-H-空间X和Y,本文得到[X,Y]上的元素为有限阶元素的一个充分条件,并讨论了全体从X到Y的CO-H-映射的同伦等价类所组成的集合[X,Y]_(co-H)对[X,Y]上的加法运算封闭的条件.
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  稳定函数空间的同调

  吴杰

  数学学报. 1991, 34(5): 703-709.

  DOI:10.12386/A19910087

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  本文研究一族稳定函数空间的mod p同调,所用的方法是借助迴路空间的各种同调运算.
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  倾斜代数的一类单点扩张(Ⅱ)

  章璞

  数学学报. 1991, 34(5): 710-717.

  DOI:10.12386/A19910088

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  设A遗传,(A,T,B)是倾斜对,B~N=Hom_A(T,M),M∈G(T).本文首先给出A=A[M]上倾斜模T=T⊕P_A(ω)诱导的B=B[N]-mod中Torsion theory((T),(T))可裂的充要条件;然后利用它对B-mod的AR箭图的结构作了刻划;得到了遗传代数借助不可分解内射模的单点扩张代数的表示型的完整刻划,作为推论给出了Happel提出的公开问题的部分回答.
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  本刊外文版6卷4期文章简介

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  数学学报. 1991, 34(5): 718-720.

  DOI:10.12386/A19910089

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  <正> 设f(m)表二次不可约多项式ρf(P)是同余式f(m)≡0(modp)的解数,本文首先研究了对固定的整数a,Legendre符号(a/P)随素数p变化的规律,由此在广义Riemann假设下给出∑ν≤p<ωρf(p)logp/p新的上界,从而改进了Bantle关于f(m)表素数个数的两个上界估计.最后作为应用,我们得到了算术级数上最小素数问题的一个下界估计.