1996年, 第39卷, 第2期　刊出日期：1996-03-15

  

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  高阶奇性常微分方程的边值问题（Ⅰ）──—非退化情形

  章熙康

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960022

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  本文对高阶奇性常微分方程的非退化边值问题建立了非共轭性存在定理和上、下解型存在定理．
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  一类abundant半群的构造

  景奉杰;陈辉;曾祥金

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960021

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  本文讨论ａｂｕｎｄａｎｔ半群上中间幂等元的性质，研究具有正规中间幂等元的ｑｕａｓｉ－ａｄｅｑｕａｔｅ半群及若干极端情形，并分别给出各类半群的构造．
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  高阶中立型微分方程正解的存在性

  申建华;庾建设

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960020

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  考虑ｎ阶中立型微分方程其中ｎ≥１是奇数．在对ｆ较弱的限制条件下，本文获得了方程（＊）当ｐ≠─１时存在正解的充分条件以及当ｐ＝－１时存在有界正解的充分必要条件．本文结果部分地回答了文献［１］中的公开问题．
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  IF环和拟ZIF环

  朱晓胜

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960024

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  本文定义了拟ＺＩＦ环．研究了ＩＦ环与拟ＺＩＦ环的结构．进一步地，讨论了ＩＦ环与拟ＺＩＦ环的关系，并用拟ＺＩＦ环刻划了ＩＦ环．
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  Brauer对的局部熔合

  张广祥

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960023

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  本文引入Ｓｙｌｏｗｂ－对图的概念研究Ｂｒａｕｅｒ对的局部熔合，证明了下面主要结果：简化的ｂ－对族是共轭族．若Ｆ是Ｓｙｌｏｗｂ－对（Ｄ，ｂＤ）内的基本ｂ－对族，Ｆ１＝｛（Ｐ，ｂＰ）｜存在ｇ∈Ｇ使（Ｐ，ｂＰ）是同时含在（Ｄ，ｂＤ）及（Ｄ，ｂＤ）ｇ内的极大ｂ－对且（Ｐ，ｂｐ）在（Ｄ，ｂＤ）与（Ｄ，ｂＤ）ｇ内极端｝则Ｆ１也是共轭族．这些结果统一了Ａｌｐｅｒｉｎ－Ｂｒｏｕｅ及Ｐｕｉｇ的熔合定理．
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  删失数据的光滑乘积限估计的渐近性质

  周勇

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960029

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  在删失数据的模型下，对于光滑未知的分布函数Ｆ０，文中提出了光滑化的方法去估计Ｆ０，得到了光滑ＰＬ估计Ｆｎ，并建立了Ｆｎ在Ｄ（－∞，Ｔ），Ｔ＜ＴＦ上的弱收敛和强相合的结果．同时也获得了光滑ＰＬ过程的强逼近和重对数律．
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  一类迭代方程C~1类解的讨论

  司建国

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960028

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  本文讨论一类非多项式形式的函数迭代方程，作者给出了这类方程Ｃ１类解的存在性．唯一性和稳定性条件．
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  关于广义Thue－Mahler方程的解数

  乐茂华

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960027

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  设ａ，ｂ是非零整数，ｐ１，…，ｐｒ是不同的素数，Ｐ＝｛±｜ｍ１，…，ｍｒ是非负整数｝．设Ｋ是ｎ（ｎ≥３）次代数数域，α１，…，αｍ∈ｋ（１＜ｍ＜ｎ），△（α１，…，αｍ）是α１，…，αｍ的判别式，ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）＝αＮｋ／Ｑ（α１ｘ１＋…＋αｍｘｍ）∈ｚ［ｘ１，…，ｘｍ］．本文证明了：当ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）非退化且Ｐｉ△（α１，…，αｍ）（ｉ＝１，…，ｒ）时，方程ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）＝ｂｙ，ｘ１，…，ｘｍ∈ｚ，ｇｃｄ（ｘ１，…，ｘｍ）＝１，ｙ∈Ｐ至多有（４Ｓｄ２）（Ｓｄ）组解（ｘ１，…，ｘｍ，ｙ），其中ｄ＝ｎ！，Ｓ＝ｒ＋ω是ｂ的不同素因数的个数，ｈＡ是Ｋ的类数．
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  AF代数中子代数间等距代数同构的扩张

  纪培胜

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960025

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  本文证明了具有二次交换子性质的ＡＦ代数中的子代数间的等距代数同构可以扩张成其包络Ｃ＊代数的＊同构．由此肯定地回答了［４］中２．１２提出的问题．
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  加性函数的一个结果的简单证明

  陈永高

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960026

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  以‖ｘ‖表示ｘ与其最近的整数的距离．本文给出了如下结果的一个简化证明：如果一实值加性函数ｆ（ｎ）满足条件‖ｆ（ｎ＋１）─ｆ（ｎ）‖＝Ｏ（１）（ｎ→∞）；则存在一常数Ｃ，使得ｆ（ｎ）—Ｃｌｏｇｎ为整值加性函数．
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  关于奇数Goldbach问题

  陈景润;王天泽

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960030

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  本文通过Ｌ函数非零区域的扩张及相应的素数分布均值问题的研究证明了：每一个奇数Ｎ≥ｅｘｐ（ｅｘｐ（９．７１５））都能够表示成为三个素数之和．
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  曲线上微分算子环及其上的模

  刘海霞;王明生

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960034

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  我们首先讨论了解析不可约曲线Ｘ／ｋ上微分算子环的右模Ｄ（（ｘ），Ｉ）的性质及应用，然后讨论曲线上微分算子环的有限维向量空间模和ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ模．
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  关于Katai的一个猜想的证明

  唐元生;邵品琮

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960035

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  本文证明了：如果实值加性函数ｆ（ｎ）满足条件‖ｆ（ｎ＋１）－ｆ（ｎ）‖＝ｏ（１），（ｎ→∞）这里‖‖表示一实数与最近的整数的距离，则一定有某常数ｃ使ｆ（ｎ）一ｃｌｏｇｎ为整数值加性函数．这证实了ＫａｔａｉⅠ的一个猜想．
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  Riesz半群母元广义本征函数系统的完整性

  许跟起;王胜华

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960036

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  本文在可分的Ｂａｎａｃｈ空间研究Ｒｉｅｓｚ半群无穷小母元广义本征函数系统的完整性，利用母元的予解式和谱分布，我们给出予解式的级为有限时广义本征函数系统完整性的判定．
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  关于丢番图方程的一个注记

  袁平之

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960037

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  本文得到了Ｓｈｏｒｅｙ和Ｔｉｊｄｅｍａｎ关于不定方程的一个猜想的一个结果，并且基本上解决了Ｅｄｇａｒ的关于上述不定方程的一个猜想．
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  某些算子代数的可加导子

  韩德广

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960038

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  本文主要研究非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数及两元生成格自反代数的可加导子的自动线性性和连续性问题．通过给出一个含无限维交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ子代数的代数上可加导子定理，证明了非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数上的可加导子是线性的，从而是自动连续的．这推广并简化证明了作者［１］中的主要结果．对于在非自伴算子代数研究中起重要的两元生成格自反代数，给出了所有可加导子是线性导子的充分必要条件．
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  S~6中具有常数Kahler角的极小曲面

  李兴校;李安民

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960032

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  球面Ｓ６具有典型的近复结构，因而对于其中的曲面可引入Ｋａｈｌｅｒ角的概念．本文研究Ｓ６内具有常数Ｋａｈｌｅｒ角的极小曲面，得到了刚性定理．结合已有结果，易知Ｓｉｍｏｎ猜想对于这类曲面成立．
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  半正定自共轭四元数矩阵广义逆的单调性问题

  庄瓦金

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960033

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  对于四元数矩阵的Ｌｏｗｎｅｒ偏序，设０≤Ｂ≤Ａ．本文利用（ｎ，≥）中矩阵的同时合同化简，给出了Ｂ｛１；≥；ｓ；≥Ａ（１）｝的表式，以及下面三个单调性结论的特征刻划：ｉ）Ｂ（１）∈Ｂ｛１；＊｝，Ａ｛１；＊；≤Ｂ（１）｝≠；０；ｉｉ）０≤Ｂ（１，２）≤Ｂ（１，２）≤Ａ（１，２）；ｉｉｉ）Ａ（１，２）∈Ａ｛１，２；≥｝，Ｂ｛１，２；≥；≤Ａ（１，２）｝只含一个元素．
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  关于正α齐次算子方程的一个定理及其应用

  梁展东;王彩云

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960031

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  本文在较宽松的条件下，研究了正α齐次算子方程（α＞１）解的存在唯一性并给出了应用．
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  一类重特征方程的Cauchy问题

  屈超纯;谢成康

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960039

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  本文引入变型算子．通过变型算子可以改变一类重特征方程的阶，因而变型算子成为研究这类重特征方程的有力工具．作为一个应用，导出了一个二阶重特征方程的非标准Ｃａｕｃｈｙ问题（只给一个初始数据）的解，证明了解的唯一性．
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  格的内蕴拓扑与完全分配律

  徐罗山

  数学学报. 1996, 39(2): .

  DOI:10.12386/A19960040

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  本文以Ｓｃｏｔｔ拓扑，Ｚａｒｉｓｋｉ拓扑，区间拓朴等刻划了完全分配律；获得了格的特殊元的存在性与区间拓扑连通性等之间的众多制约关系，给出了若干应用实例和重要反例．