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1997年, 第40卷, 第5期 刊出日期:1997-09-15
  

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    论文
  • 丁鹏;沈文淮;左再思
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0083
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    本文考虑了经典p局部化函子在相应的范畴的最小正交偶扩张与最大正交偶扩张是否联系局部化函子的问题.这里p是素数或零.
  • 李方
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0084
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    本文引进了环的左自由正规化扩张和拟Excelent扩张,并将环的Excelent扩张的一些性质推广到了左自由正规化扩张和拟Excelent扩张,主要讨论了几乎Noether性,正则性,凝聚性和半遗传性.
  • 罗学波;钮鹏程
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0085
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    本文首先研究包括Greiner算子和二步幂零Lie群上subLaplace算子L在内的广义齐次线性偏微分算子的谱,然后利用酉表示理论确定了算子L的谱结构,并深化了K.Furutani,K.Sagami,N.Otsuki关于Laplace算子的有关结果.
  • 邓辉文
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0086
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    本文首先将Hal定理推广为:设N为G的正规子群,若N为Enπ群,G/N为Dπ群,则G为Dπ群.在此基础上得到了群G为Enπ群的充要条件为:(1)G存在正规子群N,满足N及G/N为Enπ群;(2)对任意p∈π,任意q∈π{p}及任意p元素x,CG(x)含G的Sylowq子群.另外,我们对非Able单群的情形也进行了一些讨论.
  • 王小明
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0090
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    本文研究非平稳φ混合序列的强大数律:无需混合速度限制,给出了完全收敛成立的充要条件;在弱混合速度条件下,讨论了MarcinkiewiczZygmund强律成立的必要条件,进而得出混合情形的MarcinkiewiczZygmund强律,其结果与独立情形相一致.
  • 姚景齐
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0091
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    在空间Lp(Rn),1≤p<∞中,Poison算子半群e--△z是右半平面Rez>0上的解析半群.本文考虑它的边界值,证明了闭稠定算子-i-△对某个α≥0生成了一个指数有界(I+-△)-α半群.
  • 宋方敏
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0092
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    作者提出一个新的规则(ξ0),在组合逻辑的弱相等性理论CLw加入(ξ0)之后,弱相等性被加强为ξ0相等性.作者证明ξ0相等性严格强于弱相等性,但严格弱于组合β相等性,作者给出ξ0相等性的有穷公理化.
  • 丁勇
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0089
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    本文讨论了积域Rn×Rm上一类带粗糙核的奇异积分算子Tf(x,y)=p.v.Rn×RmΩ(u,v)|u|n|v|mh(|u|,|v|)f(x-u,y-v)dudv的Lp(Rn×Rm)有界性.这里,Ω为原子Hardy空间H1a(Sn-1×Sm-1)中的函数且h为空间l∞(Lq)(R+×R+)中的径向函数.
  • 卢玉峰;孙善利
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0087
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    本文讨论了Bergman空间上Toeplitz算子的局部谱的关系.利用局部化原理给出了Toeplitz算子拟换位子紧性的一个充分条件.给出了一类符号的Toeplitz算子是Fredholm算子的充分条件.
  • 朱尧辰
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0088
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    本文给出一组复数在数域上线性无关的一个判别法则及它对于超越数论的一个应用.
  • 彭济根;徐宗本
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0101
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    设f是以L(f)为最小上界Lipschitz常数、以ρ(f)为谱域半径、以r(f)为Gerschgorim域半径的有限维非线性Lipschitz算子.本文证明了“存在等价范数‖·‖使L(f)=r(f)”的Sderlind猜想;给出反例否定了Sderlind的另一个猜想:“存在等价范数‖·‖使L(f)r(f)”(注意r(f)与r(f)的区别),同时也否定了“ε>0,存在等价范数‖·‖ε使Lε(f)ρ(f)+ε”的猜想.作为以上所获结论的应用,本文将有关Daugavet方程的相应结果推广到了非线性算子情形.
  • 张凯军;王亮涛
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0102
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    本文研究Fujita型反应扩散方程组ut-Δu=α1|u|q1-1u+β1|v|p1-1v,(x∈RN,t>0),vt-Δv=α2|u|q2-1u+β2|v|p2-1v,u(x,0)=u0(x)0,v(x,0)=v0(x)0,(x∈RN)Lp解的整体存在性和有限时间Blowup问题.这里qi>1,pi>1(i=1,2),α10,α2>0,β1>0,β20,1p+∞.
  • 彭作祥
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0103
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    本文把Pickands型估计推广到更一般情形,证明了它的相合性,强收敛速度.
  • 施小丁;顾永耕
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0099
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    本文讨论了一类NavierStokes型方程组初边值问题的可解性及解的性质,在解的存在性,正则性,渐进性,周期性等方面得到了某些新结果,进而将这些结果作了适当的应用.
  • 郑神州
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0100
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    设Ω为Rn上的一个区域,n2,对于具有双特征矩阵G(x),H(x)∈Ck,α(Ω,Rn),k1,0<α<1的Beltrami方程(1.4),建立了在Sobolev空间W1,nloc(Ω,Rn)上广义解的正则性:f(x)∈Ck+1,δloc(Ω),对某一δ:0<δ<1.
  • 曹广福
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0096
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    本文讨论了由解析映射φ:Bn→Bm诱导复合算子的有界性;特别地,研究了由保测内映射诱导复合算子的性质.作为推论,得到了W.Rudin[10]中一个公开问题的解答.
  • 周海云
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0093
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    使用新的技巧,我们得到了连续强增生算子或连续强伪压缩算子的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,推广或改进了近期相关的结果.
  • 何启敏
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0094
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    本文不同于一般的方法,利用辅助函数建立了具有多个奇点的广义的Liénard系统(E)不存在任何闭轨的若干判别条件,关于(E)的经典的Bendixson判别法则和Poincaré地形系法则是其特例.此外,给出了包括三次振动系统在内的例子.
  • 杨书郎
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0095
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    本文以fp同伦方法为工具,借助于一些适当的变换,研究有序的(B)空间中的集值映象方程的多正解问题;在文中的有关工作中,还使用了集值映象的拟导数的某些性质.
  • 蹇素雯
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0097
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    本文在Banach空间E中讨论如下问题dudt+1tσAu=J(u),0<tT,limt→0+u(t)=0,其中u:(0,T]E,A是与t无关的线性算子.(-A)是E上C0半群{T(t)}t0的无穷小生成元,常数σ1,J是一个非线性映射EJ→E.它满足局部Lipschitz条件.我们证明了当其Lipschitz常数l(r)满足一定条件时.问题(S)有局部解,且在某函类中解唯一.设J(u)=|u|γ-1u+f(x)(γ>1),E=Lp,EJ=Lpγ时得到了与Weisler[2]在非奇异情形类似的结果.
  • 魏鸿增;张谊宾
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0098
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    设Fq是特征≠2的有限域.本文利用Fq上奇异正交几何的理论,给出当A,B分别是Fq上阶n秩2ν+δ和阶m秩2s+γ的对称矩阵时,Fq上适合方程XAX′=B的秩k的解X的个数和解X的个数的明显公式,并且用q超几何级数简化表达解数公式.
  • 陈焕艮
    数学学报. 1997, 40(5): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0104
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    本文以Grothendieck环为工具,利用相关环刻划了环的Grothendieck群,得到了环的连通性、稳定自由性等性质的重要特征.最后给出了它们在群环的应用.