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2000年, 第43卷, 第3期 刊出日期:2015-11-23
  

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    论文
  • 王宏洲;邓立虎;葛渭高
    数学学报. 2000, 43(3): 385-390. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0051
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    本文运用锥上的不动点理论和渐近逼近方法,讨论了一类与一阶导函数有关 的二阶奇性泛函边值问题的正解存在性.
  • 袁平之
    数学学报. 2000, 43(3): 391-398. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0052
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    本文用 Siegel-Tatuzawa定理证明了:当n>1.2×10~11时,至多有两个正 整数n。使方程xu+yz+zx=n无适合(x,y,z)=1且0<x<y<z的解(x,y,z), 并给出类数为2的二次域与多项式表素数的一个结果.
  • 李方
    数学学报. 2000, 43(3): 399-414. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0053
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    本文在余代数上定义了五类等价关系,它们是Green等价G,D,L,R,H.然 后给出了这些等价关系一些基本性质和结构特点.在每个Green等价的等价类集上构 造了一种偏序并给出了偏序上半格和格结构的刻划.用G-,L-,R-类分别给出了子余 代数、左余理想、右余理想的结构刻划.进一步地,本文研究了张量积上的Green等 价以及余代数同态的Green保持性和提升性.作为应用,本文得到了两个不可约余代 数的张量积仍为不可约余代数的一个条件;证明了不可约余代数在G-保持余代数同 态下的同态像是不可约的.
  • 周进
    数学学报. 2000, 43(3): 415-420. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0054
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    本文给出了如下一类二阶非线性微分系统 解的有界性的一些新的充分条件,获得了(S’)的所有解有界或收敛到零的充分必要 条件.所获的结果能够应用于Lienard类型方程 它改进与扩展了[1,2]等文献关于同样问题的一些重要结果.
  • 倪仁兴;李冲
    数学学报. 2000, 43(3): 421-426. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0055
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    本文研究Banach空间X中远达和同时远达问题的适定性,在集合的Haus- dorff距离下,对X中的闭凸子集D和相对弱紧的有界闭子集K,证明了下述结果: 若D关于K严格凸和有Kadec性质,则D中所有使远达问题 max{x,K}是适定的 点x全体在D中是Gδ型集.作为应用,得到了同时远达问题适定性的类似结果.
  • 邵燕灵;高玉斌
    数学学报. 2000, 43(3): 427-434. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0056
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    一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任 一点v都有长为k之途径.若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对 应的无向图连通且至少包含一个奇圈。文[2]给出了具有最小奇圈长r的n阶对称本 原有向图广义k重上指数的最大数.本文将在此基础上,给出其极图的完全刻划.
  • 李开泰;侯延仁
    数学学报. 2000, 43(3): 435-444. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0057
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    时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展,它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察,即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定,而认为这种作用与系统的历史相关的.本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明,由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证,因而时滞惯性流形是广泛存在的.随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形,并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族,分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计,结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能.
  • 姜海益;奚李峰
    数学学报. 2000, 43(3): 445-456. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0058
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    本文证明了NortonA.所提出的猜测.在映射具有适当可微性的假设下,对 秩为r的集合,刻画了它的像的Hausdorff测度.
  • 姜小龙;许永华
    数学学报. 2000, 43(3): 457-462. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0059
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    本文考虑交换环上带正则基的Hopf-Galois扩张的刻划及其同构类集合的结 构.主要结论是:当B为一交换环、H为余交换的有限Hopf时,上述同构类集合 构成群并与 L~*=(BH)~*的 2次上同调群 H~2(L~*, U)同构.
  • 周毓荣
    数学学报. 2000, 43(3): 463-470. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0060
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    本文从多方面改进了比较发散量积分法,利用这新方法给出了Lienard系统 极限环唯二性与唯一性的一些比以前更有效的判定条件.
  • 芮昌祥;陈建飞
    数学学报. 2000, 43(3): 471-480. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0061
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    本文给出了基本的弱正则*-半群的一个结构定理.作为这一结构定理的特 殊情形,基本的正则*-半群的一个新的结构被给出.
  • 王忠;孙炯
    数学学报. 2000, 43(3): 481-486. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0062
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    本文利用纳依玛克 ~[1]的方法研究了 2n阶非对称微分算子(J-对称微分算 子);得到一类极限点型的非对称微分算子(J-对称微分算子).
  • 莫德泽
    数学学报. 2000, 43(3): 487-494. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0063
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    根据定理 1,2和 3;求任何一个方程 a~x-b~y=n,a~xb~y±a~z±b~w±1=0 或a~x±b~y±a~z±b~w=0(x,y,z,w∈≥0)的解都是很简单的,此处a,b是适合 2 ≤5 a,b≤50的互素的两个整数,n是适合1≤n≤80000的整数.
  • 岑建苗;李金其
    数学学报. 2000, 43(3): 495-502. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0064
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    本文在三角Hopf代数表示范畴上系统地研究了Lie余代数,在此范畴上 的Lie余代数与Hopf代数之间建立了重要的联系.主要给出了Lie余代数的余包络 余代数的结构.所得结果自然是关于Lie代数的对偶结果,推广了 Sweedler M. E., Gurevich D.I., Michaelis W.和 Maiid S.等人的结果.
  • 莫骄
    数学学报. 2000, 43(3): 503-516. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0065
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    本文讨论了复数域C上的有限维非退化李代数.并将它们与正交代数B_l和 D_l联系起来,从而得出它们的若干性质,同时也讨论了一类非退化幂零李代数并彻底 将它们刻划清楚.
  • 张金平
    数学学报. 2000, 43(3): 517-524. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0066
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    本文研究了n参数d随机游动(记为RW~d_n)的各种多参数Markov性、单 点转移函数和宽过去转移函数,得到了基本型R叫(B~1(p,q))的一个弱大数定律.
  • 吴鲜
    数学学报. 2000, 43(3): 525-530. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0067
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    本文首先证明Fan-Ha截口定理的一个改进形式和一些相应的等价形式;其 次作为应用,我们得到一个极大极小定理、一些重合定理和一个极大元定理.
  • 李永昆;徐贵桐
    数学学报. 2000, 43(3): 531-534. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0068
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    就偶数阶中立型时滞微分方程的所有有界解的振动性而言,研究了偶数阶非 线性中立型时滞微分方程[x(t)-p(t)x(t-τ)]-q(t)h(x(t-σ))=0和与它相应的 线性方程[x(t)-p_0x(t-τ)]-q-0x(t-τ)=0在振动性上的等价性.所得结果改进 了 Ladas G,和 Qian C.的一个结果.
  • 逄明贤
    数学学报. 2000, 43(3): 535-544. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0069
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    本文讨论了复分块矩阵的谱包含域问题,得到了两类新的谱包含域及谱分布 定理,所得结果推广与改进了[1-9]的结果.
  • 时宝
    数学学报. 2000, 43(3): 545-554. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0070
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    本文利用C-h空间理论,BC_h空间理论和上下解方法研究具有无穷时滞的 Volterra反应扩散方程组正解和有界正解的存在唯一性,并给出有关应用的例子.
  • 宋光兴
    数学学报. 2000, 43(3): 555-560. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0071
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    本文利用一些新的微分和积分不等式研究了Banach空间中积-微分方程的 两点边值问题解的存在唯一性,给出了解的隐式迭代序列和误差估计式.
  • 王书琴
    数学学报. 2000, 43(3): 561-568. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0072
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    本文证明了一类带有非退化不变对称双线性函数、幂零指数为N的李代数 满足:定理1.(i)c(g)=g~N; (ii)dimc(g)=l.l是g的生成元个数.定理3给出了这类李代数结构的充分且必要条件.
  • 潘庆年;郝志峰
    数学学报. 2000, 43(3): 569-576. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0073
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    本文构造了Skew-Hopf对(X,A)的二重交叉积D(X;A),它从维数,双线 性形式的选择等多方面包括Drinfeld量子double作为一种特殊情况,并且由它可以 证明几类重要Hopf代数的二重交叉积的存在.