2000年, 第43卷, 第6期　刊出日期：2000-06-15

  

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  某些数的代数无关性

  朱尧辰;陈永高

  数学学报. 2000, 43(6): 961-964.

  DOI:10.12386/A20000124

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  本文建立了具有不同参数的广义Ｍａｈｌｅｒ级数在代数点上的值的代数无关性．
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  跳过程随机可比的充要条件

  张余辉

  数学学报. 2000, 43(6): 965-968.

  DOI:10.12386/A20000125

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  本文研究跳过程的随机可比性·基于文献［２］和［３］，证明两个跳过程随机可比的充要条件是其ｑ对可比·同时，改进了［６］中唯一性问题的结果
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  外部流动的Oseen耦合方法,I:Oseen耦合逼近

  何银年;李开泰

  数学学报. 2000, 43(6): 969-974.

  DOI:10.12386/A20000126

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  这篇文章考虑了具有非齐次边界条件的二维非定常外部Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程．通过将内部区域的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和外部区域的Ｏｓｅｅｎ方程相耦合，得到了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ问题的逼近问题： Ｏｓｅｅｎ耦合问题，此外，我们证明了 Ｏｓｅｅｎ耦合方程弱解的存在性，唯一性和收敛精度．
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  Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值

  易媛;张文鹏

  数学学报. 2000, 43(6): 975-982.

  DOI:10.12386/A20000127

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  本文主要目的是利用经典的Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎｎ和估计及其解析方法研究Ｄｉｒｉｃｈ－ｌｅｔ Ｌ-函数倒数的 ２ｋ次加权均值，得到了一个较为精确的渐近公式．
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  正则嵌入端与无穷远极大值原理

  于祖焕

  数学学报. 2000, 43(6): 983-996.

  DOI:10.12386/A20000128

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  本文研究 Ｈ３（－１）中ＣＭＣ－ｌ曲面，对这类曲面的正则嵌入端进行了分类，分别称为第一类Ｃａｔｅｎｏｉｄ型的端，第二类Ｃａｔｅｎｏｉｄ型的端和Ｈｏｒｏｓｐｈｅｒｅ型的端，另外还讨论了局部的极大值原理和无穷远处的极大值原理．
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  导子的范数估计

  张建华;徐宗本

  数学学报. 2000, 43(6): 997-100.

  DOI:10.12386/A20000129

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  本文给出了因子 ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上导子的范数估计．利用此结果得到一个距离公式，并证明了因子 ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中的任何套子代数都具有ＡＩＰ（ｒ， ｓ）性质
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  集值序上鞅

  汪荣明

  数学学报. 2000, 43(6): 1001-101.

  DOI:10.12386/A20000130

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  本文研究了连续时间的集值序上鞅．在一定的条件下首先证明了集值序上鞅有（Ｋ－Ｍ）Ｒｉｅｓｚ分解；然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－停时定理．
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  各向异性Besov类的最优恢复

  蒋艳杰

  数学学报. 2000, 43(6): 1011-101.

  DOI:10.12386/A20000131

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  本文讨论各向异性 Ｂｅｓｏｖ类 ＳＢ（Ｒd）在 Ｌp （Ｒd ）（１＜ p<∞）中及在Ｌｑ（Ｒｄ）（１＜ｐ≤ｑ≤２）中的最优恢复，得到了相应误差的弱渐近估计．
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  马尔科夫过程几类收敛速度的比较

  毛永华;张绍义

  数学学报. 2000, 43(6): 1019-102.

  DOI:10.12386/A20000132

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  本文讨论可逆Ｍａｒｋｏｖ过程的几类指数收敛速度——谱隙，各种对数Ｓｏ－ｂｅｌｅｖ常数，Ｂ－Ｓ 熵指数收敛速度之间的关系，并通过例子说明它们有着本质的差别．
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  具有Neumann边界条件热方程组的爆破速度

  林支桂;谢春红

  数学学报. 2000, 43(6): 1027-103.

  DOI:10.12386/A20000133

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  本文考虑具有 Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件 ｕ／ｎ＝ｅｖ， ｖ／η＝ｅｕ在 ＳＲ ×（０，Ｔ）热方程组。ｕｔ＝△ｕ，ｖｔ=△ｖ在ＢＲ×（０，Ｔ）解的爆破性质·我们给出了爆破速度估计并证明了爆破仅在边界上发生．
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  关于一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算子

  郭占宽;孙炯

  数学学报. 2000, 43(6): 1031-104.

  DOI:10.12386/A20000134

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  本文研究了一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算式＝０（－１）ｋＤｋｅａｎｘＤｋ及＝０（－１）ｋａｋＤｋｅａｎｘＤｋ，证明了它们的亏指数的值域是（ｎ，ｎ＋２，…，２ｎ－１）或｛ｎ，ｎ＋ ２，…，２ｎ－２ ｝，或是一个子集合，并给出了具中间亏指数的算式的例子·这些例子表明具正系数的对称微分算式不一定都是极限点的，从而对 Ｅｖｅｒｉｔｔ Ｗ． Ｎ．［１］提出的猜测又以一种新的方式给出了否定的回答．本文还得到了一类非对称的微分算式一些相应的结果．
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  I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅱ)

  苏淳;梁汉营;王岳宝

  数学学报. 2000, 43(6): 1041-105.

  DOI:10.12386/A20000135

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  在本部分中，采用由 Ｌｅｖｙ函数（４．ｌ）所确定的值ｂｎ取代（Ｉ）［１］中的１／ｎ“位点”ａｎ，使得（Ｉ）中定理１中的附加条件（Ａ）得以解除，从而获得了可以称之为Ｈｓｕ－Ｒｏｂｂｉｎｓ型的充分必要条件．作为推论，还给出了两个互为复制的ｉｉｄ随机变量三角阵对应行之和乘积的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数律．
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  在满足广义指数型二分性条件下的线性化

  江良平

  数学学报. 2000, 43(6): 1053-106.

  DOI:10.12386/A20000136

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  本文将Ｈａｒｔｍａｎ线性化定理和Ｐａｌｍｅｒ线性化定理推广到具有广义指数型二分性的系统，证明了等价函数的强一致连续性；作为应用，在例子中给出了一类系 统的稳定性的判别方法．
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  稳定随机变量序列几何加权和的Chover重对数律

  陈平炎;黄立虎

  数学学报. 2000, 43(6): 1063-107.

  DOI:10.12386/A20000137

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  设｛Ｘｎ，ｎ≥ ０｝是独立同分布的随机变量序列，其分布函数是一个对称的指数为 ａ（０＜ ａ＜ ２）的稳定分布·本文证明了依概率 １有 ｌｉｍ ｓｕｐβ－ｌ－｜（ ｌ－βα）１／α∑∞ ｎ＝０βｎＸｎ＝ｅｘｐ（１／α）·
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  矩阵广义Schur补的复合矩阵的 Lwner偏序与奇异值

  刘建州;谢清明

  数学学报. 2000, 43(6): 1071-107.

  DOI:10.12386/A20000138

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  本文把矩阵广义 Ｓｃｈｕｒ补和复合矩阵结合起来，研究了一个ｍ×ｎ复矩阵的广义Ｓｃｈｕｒ补及其共轭转置之积的复合矩阵的Ｌｗｎｅｒ偏序，并给出相关复合矩阵的奇异值不等式；推广了近期的一些结果．
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  非牛顿多方渗流方程Cauchy问题的可解性

  徐中海

  数学学报. 2000, 43(6): 1077-108.

  DOI:10.12386/A20000139

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  本文讨论非牛顿多方渗流方程初始迹为测度时Ｃａｕｃｈｙ问题的可解性（当ｍ（ｐ—１）＜１时）．
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  Euler-Bernoulli梁边界反馈控制系统的Riesz基生成问题

  王耀庭;王光;李胜家

  数学学报. 2000, 43(6): 1089-109.

  DOI:10.12386/A20000140

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  本文用基扰动的方法，证明了由速度和角速度组成的边界反馈Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁振动系统的广义本征元生成状态空间Ｈ的Ｒｉｅｓｚ基，从而给出了振动系统最优指数衰减率的计算公式，
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  QF-环上有限生成模嵌入自由模的秩数和最小嵌入的算法

  潘世忠

  数学学报. 2000, 43(6): 1099-110.

  DOI:10.12386/A20000141

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  一个模嵌入自由模相当于用坐标来表示元素，这在数学上一直有重要意义．理论上， ＱＦ－环上的模都可以嵌入自由模，但没有好的算法，影响了它的应用．本文给出ＱＦ－环上有限生成模的最小嵌入的一种算法和所嵌入自由模的秩数的估计．
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  Retakh’s条件(M)与(LM)-空间的序列式回缩性

  丘京辉

  数学学报. 2000, 43(6): 1105-111.

  DOI:10.12386/A20000142

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  本文研究了（ＬＭ）－空间（即：可尺度局部凸空间序列的诱导极限）中，Ｒｅ－ｔａｋｈ’ｓ条件（Ｍ）与序列式回缩性之间的关系，给出了满足Ｒｅｔａｋｈ’ｓ条件（Ｍ）的（ＬＭ）－空间为序列式回缩的一系列特征条件．
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  S紧locale与S紧空间

  贺伟

  数学学报. 2000, 43(6): 1111-111.

  DOI:10.12386/A20000143

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  本文给出Ｓ紧ｌｏｃａｌｅ的内在刻画，作为推论，得到了一般Ｓ紧空间的内在刻画
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  似梯度型系统的连结轨线

  丁昌明

  数学学报. 2000, 43(6): 1115-111.

  DOI:10.12386/A20000144

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  本文讨论Ｒｎ中似梯度型系统奇点的连结轨线．给出了存在连结轨线的一个判定准则；证明了当系统仅有的两个奇点分别为吸引子和排斥子时，连结轨线集是无界的开集．
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  一类带有非退化对称不变双线性型的李代数

  朱林生;孟道骥

  数学学报. 2000, 43(6): 1119-112.

  DOI:10.12386/A20000145

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  本文给出了一类带有非退化对称不变双线性型的李代数的特征性质、结构及 实现．
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  补偿Lévy流的实践稳定性

  张波

  数学学报. 2000, 43(6): 1127-113.

  DOI:10.12386/A20000146

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  本文的目的是讨论补偿Ｌéｖｙ流的实践稳定性问题．我们推广了一些微分不等式，并通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数与比较原理，得到补偿Ｌéｖｙ流的实践稳定性的若干判据．
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  关于半线性椭圆共振问题的注记

  苏加宝;李永青

  数学学报. 2000, 43(6): 1135-114.

  DOI:10.12386/A20000147

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  本文应用Ｍｏｒｓｅ理论和惩罚性技巧研究了一类半线性椭圆方程在无穷远处和在原点处都共振情形下非平凡解的存在性．