2001年, 第44卷, 第3期　刊出日期：2001-03-15

  

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  论文

  关于椭圆曲线E_D:y~2=x~3-D~2x的BSD猜想

  李德琅;田野

  数学学报. 2001, 44(3): 385-392.

  DOI:10.12386/A20010051

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  本文证明了形如ｙ~２＝ｘ~３－ｐ-１~２…ｐ-ｎ~２ｘ的一类椭圆曲线的Ⅲ群２-分支在一定条件下同构于 Ｚ／２Ｚ × Ｚ／２Ｚ，其阶为 ４，与Ｌ函数部分的相应结果和 Ｒｕｂｉｎ Ｋ．关于有复乘的椭圆曲线的重要结果一起，我们知道ＢＳＤ猜想对本文定理中的椭圆曲线成立．
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  G函数类及其应用

  李胜宏;刘宪高

  数学学报. 2001, 44(3): 393-402.

  DOI:10.12386/A20010052

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  本文引进了抛物型 Ｇ函数类，并得到 Ｇ函数类的 Ｈǒｌｄｅｒ连续性． Ｇ函数类概念的引进，是为了证明散度型抛物型方程第一边值问题解的存在性和正则性．
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  超曲面上具有非光滑密度之测度的Fourier变换

  王斯雷;孙利民

  数学学报. 2001, 44(3): 403-412.

  DOI:10.12386/A20010053

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  设Ｓ是Ｒ~ｎ中具有非零Ｇａｕｓｓ曲率的光滑闭曲面，ｄσ是Ｓ上的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ诱导测度．若密度函数Ψ∈Ｃ∞（Ｓ） 则测度 ｄμψ＝ψｄσ的 Ｆｏｕｒｉｅｒ变换│d　　　　　　　 本文证明，若ψ非光滑则上述结论一般不成立；但对于ψ∈Ｌ~p（S，dσ）ｐ≥２在适当条件下， ｄμψ 仍有相应的衰减估计．应用所得结论可获得球面 Ｓ~（ｎ－１）上一种加权极大平均算子的有界性．
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  一类中立型时滞差分方程的正解

  杨军;关新平

  数学学报. 2001, 44(3): 409-416.

  DOI:10.12386/A20010054

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  研究一类中立型时滞差分方程面　　　　的正解，获得了方程存在最终正解以及非增正解的充要条件，建立了比较定理．
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  第二类典型域的Busemann函数

  赵振刚;寇明

  数学学报. 2001, 44(3): 417-428.

  DOI:10.12386/A20010055

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  本文给出了第二类典型城的 Ｂｕｓｅｍａｎｎ函数．证明了下面的定理：对 Ｒ-ＩＩ（ｐ）中通过０点的任一测地线其中Ｕ为 ｐ阶酉方阵，．则由ｒ决定的 Ｂｕｓｅｍａｎｎ函数为：．其中 为下列矩阵的对角元素：
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  二阶边值问题的正解

  程建纲

  数学学报. 2001, 44(3): 429-436.

  DOI:10.12386/A20010056

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  本文对ｆ没有非负性，同时也没有单调性的情形研究非线性边值问题 正解的存在性．其中ｑ是非负连续函数，并且在端点可以具有奇异性．
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  一类积分微分方程系统正周期解的存在性

  范猛;王克

  数学学报. 2001, 44(3): 437-444.

  DOI:10.12386/A20010057

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  本文利用重合度理论讨论了一类积分微分方程所描述的多物种生态竞争系统正周期解的存在性，得到了保证周期解存在的充分条件．
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  Galois环上本原序列压缩映射的单性

  戚文峰;朱宣勇

  数学学报. 2001, 44(3): 445-452.

  DOI:10.12386/A20010058

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  设Ω是 Ｇａｌｏｉｓ环 ＧＲ（２~ｄ，ｒ）的 Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ代表集，则 ＧＲ（２~ｄ，ｒ）上每条序列ａ有唯一的权位分解，　其中ａ-ｉ是Ω上序列，同时也可自然视为有限域Ｆ-（２~ｒ），上序列．设ｆ（ｘ）是环 ＧＲ（２~ｄ，ｒ）上强本原多项式，Ｇ（ｆ（ｘ））表示 ＧＲ（２~ｄ，ｒ）上以ｆ（ｘ）为特征多项式的序列的全体，是Ｆ-（２~ｒ）上一类ｄ－１元多项式， 　本文证明了压缩映射是单射，即对 ａ＝ ｂ当且仅当对所有 ａ，ｂ ∈ Ｇ（ｆ（ｘ））．
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  关于M-R公开问题的注记

  邹庭荣

  数学学报. 2001, 44(3): 453-458.

  DOI:10.12386/A20010059

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  在本文中，通过关联ＢＣＫ-代数与立体格公理系统的联系，给出了Ｍ-Ｒ公开问题一个肯定的答复．
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  同调方程

  黄兆泳

  数学学报. 2001, 44(3): 459-468.

  DOI:10.12386/A20010060

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  设Ｒ是左、右凝聚环，Ｒ~ωＲ是一个忠实平衡自正交双模．对有限表现左Ｒ－模Ａ和正整数ｎ，本文研究了形如，　的同调方程．给出了模范畴为有限表现右Ｒ-模｝是子模闭的充要条件，并举例说明了该模范畴并非总是子模闭的，
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  Banach空间不连续的脉冲微分-积分方程的解与迭代解

  刘笑颖;吴从炘

  数学学报. 2001, 44(3): 469-474.

  DOI:10.12386/A20010061

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  本文通过建立一个比较结果，应用不动点定理与上、下解方法，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间含间断项的一阶混合型脉冲微分－积分方程初值问题的最大解和最小解，并在非线性项满足Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件时获得了解的迭代，推广改进了某些文献中的相应结果．
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  关于Berestycki一些结果的注记

  杨志林

  数学学报. 2001, 44(3): 475-480.

  DOI:10.12386/A20010062

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  本文讨论如下 Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题的非平凡解的全局结构：其中ｆ： Ｒ→Ｒ连续，且满足一些附加条件．所得结果推广了 Ｂｅｒｅｓｔｙｃｋｉ的一些结果．
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  非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

  朱赋鎏

  数学学报. 2001, 44(3): 481-490.

  DOI:10.12386/A20010063

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  我们在本文中研究非紧致一秩Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上初等球函数的渐近表示，并利用Ｌｏｈｏｕｅ Ｎ．和Ｒｙｃｈｎｅｒ Ｔｈ．得到的热核表达式，建立起这类空间上的非欧中心极限定理，所得结果包含了Ｔｅｒｒａｓ的定理作为其特例．
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  (AF)实C~*-代数的等价定义

  李忠艳;李炳仁

  数学学报. 2001, 44(3): 491-500.

  DOI:10.12386/A20010064

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  本文给出了有限维实Ｃ~*-代数复化中标准矩阵单位基的描述，继而给出了（ＡＦ）实Ｃ~*-代数的等价定义．
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  脉冲时滞抛物型方程解的振动准则

  邓立虎;葛渭高

  数学学报. 2001, 44(3): 501-506.

  DOI:10.12386/A20010065

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  本文研究含脉冲的时滞抛物型方程解的振动性，在两类不同边界条件下得到了若干解的振动准则．
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  跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解存在性

  李树杰;张志涛

  数学学报. 2001, 44(3): 507-516.

  DOI:10.12386/A20010066

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  本文应用Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程和极大极小理论，特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解，得到新的变号解和多解存在性定理，最后我们得到６个非平凡解的存在性．
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  R~n上加权弱Hardy空间中的Calderón-Zygmund型算子

  QUEK Tong Seng;杨大春

  数学学报. 2001, 44(3): 517-526.

  DOI:10.12386/A20010067

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  作者引进了某些 Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子，并且讨论了它们在加权 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权Ｈａｒｄｙ空间和加权弱Ｈａｒｄｙ空间上的有界性．作者也考察了一些结果的尖锐性．
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  带Hardy空间函数核的Marcinkiewicz积分的L~p有界性

  丁勇;范大山;潘翼彪

  数学学报. 2001, 44(3): 527-534.

  DOI:10.12386/A20010068

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  本文证明了一类分别相应于 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｇ ｇ函数， 函数和面积积分Ｓ的 Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子，μΩ，μ~*Ω，λ和μΩ，ｓ的 Ｌ~p（Ｒ~n）有界性．其中核函数Ω∈Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））这里Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））记Ｒ~ｎ（ｎ ≤２）中的单位球面 Ｈａｒｄｒ空间．本文结果是已知结果的本质改进和推广．
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  Hammerstein型积分方程非零解的存在性及应用

  王建国

  数学学报. 2001, 44(3): 535-540.

  DOI:10.12386/A20010069

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  在不假定非线性项非负的情况下，利用半序理论讨论了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程非零解的存在性，并将所得结果应用于常微分方程两点边值问题．
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  奇异(k,n-k)共轭边值问题的正解

  蒋达清

  数学学报. 2001, 44(3): 541-548.

  DOI:10.12386/A20010070

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  对固定的 １≤ ｋ≤ｎ－１，在对 ｆ（ｔ，ｙ）更弱的条件下，本文重新建立了奇异边值问题正解的存在性．允许ｆ（ｔ，ｙ）在ｙ＝０，ｔ＝０和ｔ＝１处具有奇性，本文只用到格林函数的正性和一个锥不动点定理，并且构造了格林函数的精确表达式．
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  加权Lorentz空间上的Littlewood-Paley算子

  谭昌眉

  数学学报. 2001, 44(3): 549-552.

  DOI:10.12386/A20010071

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  本文证明了一个与Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子有关的不等式，由此导出Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子在加权Ｌｏｒｅｎｔｚ空间的有界特征．
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  除环上无限方阵的分解

  陈国龙

  数学学报. 2001, 44(3): 553-558.

  DOI:10.12386/A20010072

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  对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论，证明了除环上无限方阵的分解定理．
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  关于具有泛分解的态射的广义逆

  曹永知;朱萍

  数学学报. 2001, 44(3): 559-566.

  DOI:10.12386/A20010073

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  本文给出了预加范畴中具有泛分解的态射的（１，…，ｉ）－逆存在的条件及其表达式．特别地，得到了这类态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ边和群逆存在的一些新的充要条件和新的表达式．
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  随机加权U-过程的条件弱收敛

  张涤新

  数学学报. 2001, 44(3): 567-576.

  DOI:10.12386/A20010074

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  假定Ｆ是一个由函数组成的集合．在这篇文章中，我们研究了指标集Ｆ上２阶的随机加权Ｕ－过程的条件弱收敛性质，导出了Ｕ－过程的随机加权逼近．