数学学报

2003年, 第46卷, 第1期　刊出日期：2003-01-15

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论文
关于正映射锥上不动点指标的一个猜想

李东升;李开泰

数学学报. 2003, 46(1): 1-6.

DOI:10.12386/A20030001
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本文在一些附加条件下证明了Dancer E.N.提出的一个关于正映射锥上不动点指标计算的猜想,并举例说明其应用.
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论文
偏序集上Smith行列式的显式表达式

王伯英

数学学报. 2003, 46(1): 7-10.

DOI:10.12386/A20030002
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本文在偏序集的子集上引进交-函数和并-函数,利用它们给出Smith行列式的多种显式表达式.
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论文
Kaplan-Meier L-估计的Berry-Essen不等式

王启华;朱力行

数学学报. 2003, 46(1): 11-18.

DOI:10.12386/A20030003
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设^Fn是分布函数F的Kaplan-Meier估计.设J(·)是可测的实值函数,本文得到了Kaplan-Meier L-估计, T(^Fn)=(?)xJ(^Fn(x))d^Fn(x),的U-统计量表示, 并通过该表示建立了T(^Fn)的Berry-Essen不等式.
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论文
齐次Cantor集的Hausdorff测度

瞿成勤;饶辉;苏维宜

数学学报. 2003, 46(1): 19-22.

DOI:10.12386/A20030004
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本文完全确定了一类齐次Cantor集的Haudsorff测度.
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论文
某些域上的A_r加权Poincaré型微分形式不等式

丁树森;盖云英

数学学报. 2003, 46(1): 23-28.

DOI:10.12386/A20030005
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证明微分形式的局部加权积分不等式,然后通过利用局部的结果,分别地在 Ls(μ)-平均域和John域上证明了微分形式的整体加权积分不等式,这可以认为是经典的Poincaré型不等式的推广.
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论文
论广义Liénard系统的全局中心

刘朝杰;邵先喜;许成

数学学报. 2003, 46(1): 29-034.

DOI:10.12386/A20030006
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本文讨论了广义Liénard系统的局部和全局中心,给出了两个定理,它们推广和改进了文[1—3]的结果.文中引理对研究广义Liénard系统解的震荡性,稳定性和极限环的存在性也是有用的.
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论文
单位球面上的子流形有关截曲率的Pinching定理

钟定兴;孙弘安;吴庆琼

数学学报. 2003, 46(1): 37-48.

DOI:10.12386/A20030007
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设M是单位球面上不含脐点的子流形,Moebius形式Φ消失,本文讨论M 关于Mobius度量的截曲率的Pinching问题.
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论文
高阶Duffing方程周期解的存在性

刘文斌;李勇

数学学报. 2003, 46(1): 49-56.

DOI:10.12386/A20030008
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本文利用度理论研究高阶Duffing方程周期解的存在性,在某种程度上改进了一些已有的结果.
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论文
非交换陈特征的一个注记

冯惠涛

数学学报. 2003, 46(1): 57-64.

DOI:10.12386/A20030009
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此注记利用Moscovici的一个想法和热核渐近展开技术,给出了Clifford模上Dirac算子的整循环陈特征的一个计算公式.
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论文
非周期神经网络及平移网络在L_w~p中的逼近

王建力;盛宝怀;周颂平

数学学报. 2003, 46(1): 65-74.

DOI:10.12386/A20030010
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设s≥d≥1为整数, 1≤p≤+∞,借助于正交多元代数多项式系而构造了一类s维网络算子,并用于逼近Lpw[-1,1]s中的函数,给出了逼近的上界以及当此算子为平移网络算子及神经网络算子时的导数型估计.
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论文
非线性应变波耦合组的吸引子的正则性

高平;戴正德

数学学报. 2003, 46(1): 75-84.

DOI:10.12386/A20030011
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本文研究了非线性应变波方程与Schr(?)dinger方程耦合系统Cauchy问题吸引子的正则性.获得了该系统在空间Eo中存在整体吸引子Ao,并且Ao与E1中的强吸引子A1相等.
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第四类华罗庚域的Bergman核函数

殷慰萍;管冰辛

数学学报. 2003, 46(1): 85-94.

DOI:10.12386/A20030012
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本文给出了第四类华罗庚域H EIV上的Bergman核函数,全纯自同构群以及semi—Reinhardt域上的完备标准正交函数系.
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论文
完全二叉树的量词消去

刘吉强;廖东升;罗里波

数学学报. 2003, 46(1): 95-102.

DOI:10.12386/A20030013
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量词消去法已经成为计算机科学和代数模型论中最有力的研究工具之一.本文针对完全二叉树理论所独有的特性,给出了它的基本公式集,然后利用分布公式及有限覆盖证明了完全二叉树的理论可以量词消去.
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论文
一类非正规Cayley有向图

冯衍全;王殿军;陈景林

数学学报. 2003, 46(1): 103-108.

DOI:10.12386/A20030014
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本文研究了2p2(p奇素数)阶非交换群上两度Cayley有向图的正规性,发现了一无限族非正规的Cayley有向图.
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非对称振子的拟周期运动

袁小平

数学学报. 2003, 46(1): 109-114.

DOI:10.12386/A20030015
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考虑跳跃非线性的微分方程(?)+ax+-bx-+φ(x)=p(t),其中a,b>0,p(t)∈c(R/2πZ)且φ:R→R是一无界函数.我们证明了方程有无穷多的拟周期解且方程的所有解均是有界的(参见文[1—19]).
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论平面上的可求长曲线

陆式盘;李政明

数学学报. 2003, 46(1): 115-118.

DOI:10.12386/A20030016
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本文利用Hausdorff分数型导数与积分理论给出平面上可求长曲线的积分表达式.
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论文
正则Cosine算子函数的乘积扰动定理

李芳;梁进;肖体俊

数学学报. 2003, 46(1): 119-130.

DOI:10.12386/A20030017
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本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.
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弱闭T(N)-模的预零化子的等距映射

骆建文;陆芳言

数学学报. 2003, 46(1): 131-136.

DOI:10.12386/A20030018
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本文刻划了弱闭T(N)-模的预零化子间的等距映射.设u,W分别为由左连续序同态N→~N和N→~N所确定的弱闭T(N)-模, u(?),W(?)分别为u,W的预零化子,Φ为由u(?)到W(?)上的线性等距映射.若(0)*=(0)#=(0),dim(0)+≠1且min{dim(H(?)~H),dim(He(?)^H)}≥2,则存在酉算子Ui,Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV*1或Φ(A)=U2A*V2*.
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Hopf代数的半单扩张与不变子环的同调维数

祝家贵;张良云

数学学报. 2003, 46(1): 137-142.

DOI:10.12386/A20030019
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设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数,AH是A的H-不变子环.假定A/AH是半单扩张且A是平坦的右AH-模.如果H*是unimodular,且存在c∈C(A),使t·c=1.我们证明了WD(AH)=WD(A)=WD(A#H).此外,如果A是投射的左及右AH-模,则有LD(AH)=LD(A)=LD(A#H).
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论文
一类带奇异低阶项椭圆型方程的正则性

金永阳

数学学报. 2003, 46(1): 143-152.

DOI:10.12386/A20030020
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本文得到了一类带奇异低阶项椭圆方程的一个正则性结果.方程形式为Lu+ vu=μ,其中L为二阶散度型椭圆算子,v属于某一Morrey空间,μ为一非负Radon 测度.
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论文
R~(2+p)中浸入曲面的共形G形变

李兴校

数学学报. 2003, 46(1): 153-160.

DOI:10.12386/A20030021
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对于Riemann曲面M到欧氏空间R+p的共形浸入f,本文引入了其伴随形式的概念;利用伴随形式和法丛的联络,我们建立了f是Gj-可形变的充分必要条件.主要结论如下:(1)如果f是G*-可形变的,则f具有平坦的法丛和闭的伴随形式;(2)当M是单连通时,如果f具有平坦的法丛和闭的伴随形式,则f是G*-可形变的.
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论文
混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用

吴焱生;李国祯

数学学报. 2003, 46(1): 161-166.

DOI:10.12386/A20030022
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本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]).
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论文
三维俄勒冈振子的正定态和Hopf分岔及周期解分析

张子范;张锁春

数学学报. 2003, 46(1): 167-176.

DOI:10.12386/A20030023
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本文分析了三维俄勒冈振子Tyson模型的正定态和Hopf分岔,以及分岔后周期解的存在性.通过证明三维模型与简化的二维模型之间轨线结构的拓扑等价,说明了将三维模型简化为二维模型进行研究的有效性.
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论文
一阶非线性周期方程的奇异点方法

陈红斌;邸双亮

数学学报. 2003, 46(1): 177-182.

DOI:10.12386/A20030024
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本文应用奇异点理论,在g(x)为凹(凸)型函数时,给出周期系统(?)+a(t)g(x)=h(t)整体等价于Whitney意义下的尖点映射的结果.精确地说,算子Fx(t)=(?)+a(t)g(x(t))的奇异值集F(∑)为单连通超曲面并且将C[0,1]分成两个连通分支A1和A3,使得:(1)对周期为1的连续函数p(t)∈A1有唯一解.(2)对周期为1的连续函数p(t)∈A3恰有三个周期解.进一步,尖点集C的像集F(C)是C[0,1]中的,余维数等于2的子流形.对p∈F(C)有唯一解,而对p(t)∈F(∑)\F(C)恰有两个周期解.
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论文
Willmore子流形的共形高斯映射

郭震

数学学报. 2003, 46(1): 183-188.

DOI:10.12386/A20030025
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本文研究球空间中子流形的共形高斯映射,用Moebius不变量刻划了该映射为调和映射的条件.作为特例,指出球空间的2维子流形的共形高斯映射是调和映射当且仅当该子流形是Willmore子流形.
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论文
单纯形上的Stancu多项式与最佳多项式逼近

曹飞龙;徐宗本

数学学报. 2003, 46(1): 189-196.

DOI:10.12386/A20030026
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作为Bernstein多项式的推广,本文定义单纯形上的多元Stancu多项式.以最佳多项式逼近为度量,建立Stancu多项式对连续函数的逼近定理与逼近阶估计,给出Stancu多项式的一个逼近逆定理,从而用最佳多项式逼近刻划Stancu多项式的逼近特征.
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论文
拓扑群在连续统上的膨胀作用

史恩慧;周丽珍

数学学报. 2003, 46(1): 197-202.

DOI:10.12386/A20030027
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本文把一个同胚的膨胀作用推广到拓扑群的情形,并研究了有限生成离散群的膨胀作用,得到了如下结果:Z×Z不能膨胀地作用在单位闭区间I上,而自由积 Z★Z可以膨胀地作用在I上.
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论文
关于4-连通三角剖分的计数

蔡俊亮;刘彦佩

数学学报. 2003, 46(1): 203-208.

DOI:10.12386/A20030028
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本文讨论4-连通极大平面地图的计数问题.从地图对偶的角度考虑,它等价于强3-连通3-正则有根平面地图的计数问题.在此,我们获得了具有一个和两个变量的精确计数公式.本文的结果简化并推广了文[1,2]中的相应结果.

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