2003年, 第46卷, 第5期　刊出日期：2003-05-15

  

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  积域上一类奇异积分算子的L~p有界性

  应益明;陈杰诚

  数学学报. 2003, 46(5): 833-842.

  DOI:10.12386/A20030111

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  本文证明,对于Ω∈(1)∩L(log~+L)~2(S~(n-1)×S~(m-1)),h(r,s)∈L~∞(R_+~1×R_+~1)和P_(N_1),P_(N_2)∈(2),带粗糙核的奇异积分算子为L~p有界。
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  黎曼流形上混合边值问题的第一特征值估计

  杨洪苍

  数学学报. 2003, 46(5): 843-850.

  DOI:10.12386/A20030112

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  设M为一带边界M的紧致Riemann流形,本文考虑M上的下述混合边值条件的特征值问题 (△u+v_1u=0, u/n+αu|M=0,)其中n为M的外法向单位向量,α为一正常数。
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  两指标点过程的停止及σ-域

  龙永红;陈培德

  数学学报. 2003, 46(5): 851-856.

  DOI:10.12386/A20030113

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  本文给出两指标点过程的跳线刻划、停止方法,论述了跳线的可测性及点过程有关的σ-域的结构和特征。
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  具有吸收-反射边界的Boltzmann-Poisson输运模型的整体弱解

  崔国忠;江成顺;任华国

  数学学报. 2003, 46(5): 857-864.

  DOI:10.12386/A20030114

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  本文研究具有吸收-反射边界的Boltzmann-Poisson输运模型的初这值问题,并利用速度平均的稳定性和L~1空间紧致性理论,在较弱的初边值条件下,证明了其整体弱解的存在性。
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  方向数据密度核估计的对数律

  王小明;赵林城

  数学学报. 2003, 46(5): 865-874.

  DOI:10.12386/A20030115

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  设X为取值于k维单位球面上的单位随机向量,具有概率密度函数f(x),X_1,…,X_n为X的n个i.i.d.的观察,讨论f(x)具有形式的核估计,其中K为定义于[0,+∞]上的非负核函数,ω_k为Ω_k上的Lebesque测度,本文建立了fn(x)的对数律,并给出了fn(x)的一致强相合速度。
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  自反算子代数的模和交换子以及一阶上同调空间

  陈培鑫;鲁世杰

  数学学报. 2003, 46(5): 875-882.

  DOI:10.12386/A20030116

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  设L是赋范线性空间上的子空间格,一个子空间是自反AlgL-模的充分必要条件被得到,当L是完全分配子空间格时,自反AlgL-模的二次交换子被描述,进而,本文引入V-生成子稠格,这是一种严格地包含了完全分配格和五角格的格类。当L是可换的V-生成子稠格时,模模交换子C(AlgL;M)和代数AlgLatM都被分解成直和,并且满足条件H~1(AlgL,B(H))=0的一阶上同调空间H~1(AlgL,M)被刻划。
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  具有分解性质的次对角代数

  吉国兴;杜鸿科

  数学学报. 2003, 46(5): 883-890.

  DOI:10.12386/A20030117

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  设M是σ-有限的von Neumann代数,21是M的具有分解性质的次对角代数,即对任意可逆算子T∈M,都存在西算子U∈M及可逆算子A∈21∩21~(-1),使得T=UA,本文证明了21的代数换位是自伴的,同时也证明了21中的可逆算子群是σ-弱连通集。
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  Bernstein算子的强逆不等式

  郭顺生;齐秋兰

  数学学报. 2003, 46(5): 891-896.

  DOI:10.12386/A20030118

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  本文对Bernstein算子证明了其强逆不等式,这些不等式曾被Ditzian,Ivanov,Totik,李松等人用不同的方法得到过,但其结果是通常的估计(λ=1),古典的结果(λ=0)没有包含,本文引入κ-泛函K_λ~α(f,t~2)(0≤λ≤1,0<α<2),将已有结果推广到0≤λ≤1的情形。
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  Lehmer序列中的平方数

  袁平之

  数学学报. 2003, 46(5): 897-902.

  DOI:10.12386/A20030119

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  设V_n(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列,如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Q_n(R,Q)或nQ_n(R,Q)是平方数的所有奇数n,这里Q_n(R,Q)R~(1/2)=V_n(R,Q)。
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  多个亚纯函数的分担值与唯一性

  李纯红;顾永兴

  数学学报. 2003, 46(5): 903-906.

  DOI:10.12386/A20030120

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  本文研究了多个亚纯函数的分担值与唯一性问题,得到了一般情况下相应的唯一性定理。
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  限定Borel点的亚纯函数

  孙道椿;高宗升

  数学学报. 2003, 46(5): 907-912.

  DOI:10.12386/A20030121

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  设E是任意一个非空的闭实数集(mod 2π),ρ(θ)是E上一个上半连续的有界正值函数(0<ρ(θ)
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  一类扩散型变分方程问题

  刘坤会

  数学学报. 2003, 46(5): 913-924.

  DOI:10.12386/A20030122

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  本文讨论了扩散型方程的某些分析性质,得到了一些较为深刻的结论,并应用这些结论证明了一类扩散型变分方程解的存在性。同时,还指出这类变分方程在随机控制的研究中有着重要的理论意义。
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  集值映射的Nash平衡点集的通有稳定性

  罗群

  数学学报. 2003, 46(5): 925-930.

  DOI:10.12386/A20030123

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  本文讨论了集值映射的Nash平衡点的存在及平衡点集的通有稳定性,得到大多数的集值映射的Nash平衡点集是稳定的。
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  一类出现在电力系统中的时滞微分方程概周期解的存在唯一性

  冯春华

  数学学报. 2003, 46(5): 931-936.

  DOI:10.12386/A20030124

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  本文结合运用压缩映射原理,研究一类出现在电力系统中的非线性时滞微分方程的概周期解,所得结果具有实际意义。
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  (Z_2)~k作用下不动点集的一个必要条件

  吴振德;郭敏英

  数学学报. 2003, 46(5): 937-942.

  DOI:10.12386/A20030125

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  设(Z_2)~k作用于光滑闭流形M~n上,其不动点集具有常余维数(2~k-1),法丛分解为 (1,…,1). 2~k-1本文利用Kosniowski-Stong公式得出它的一个必要条件。(Z_2)~2作用于光滑闭流形M~n上,其不动点集具有常余维数3,法丛分解为P={(2,1,0),(2,0,1),(1,1,1)}.J_(n,2)~3(p)是具有上述性质的未定向的n维上协边类[M~n]构成的集合。本文通过构造上协边环MO_*的一组生成元决定了J_(n,2)~3(p)的群结构。
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  Kac-系统与Morita等价

  张小霞;郭懋正;王永革

  数学学报. 2003, 46(5): 943-950.

  DOI:10.12386/A20030126

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  本文讨论与Hilbert C~*-模相关的Kac-系统在C~*-代数上的作用的性质,给出了两个Morita等价的C~*-代数(在Kac-系统的作用下得到的C~*-代数的余交叉积是Morita等价的)。从而,Baaj和Skandalis等人的结论是本文定理的特殊情况。
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  Locale同伦理论

  贺伟

  数学学报. 2003, 46(5): 951-960.

  DOI:10.12386/A20030127

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  本文引入了locale连续映射同伦的概念,建立了locale同伦范畴,构造性地证明了任一locale连续映射都同伦等价于一个locale包含映射。通过引入locale H群的概念(它是locale群概念的自然推广),建立了locale同伦范畴到群同态范畴的一个反变函子。特别地,我们建立了locale同伦群范畴上的基本群函子,证明了locale L上以p为基点的基本群同构于L的谱空间pt(L)上以p为基点的基本群。因此,基本群函子是locale范畴中的一个同伦不变量。
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  具有n次梯度可积函数的振荡

  褚玉明;方爱农

  数学学报. 2003, 46(5): 961-964.

  DOI:10.12386/A20030128

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  本文采用纯分析的方法和技巧,将函数的条件从拟共形映射降为具有ACL性质,得到了具有n次梯度可积函数的几个振荡不等式。
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  算术级数中的奇数Goldbach问题

  张振峰;王天泽

  数学学报. 2003, 46(5): 965-980.

  DOI:10.12386/A20030129

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  本文给出了算术级数的模的精确数值上界,在该算术级数中奇数Goldbach问题可解。我们的结果蕴含了Linnik常数的一个数值上界。
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  Dirichlet空间上的Toeplitz算子

  卢玉峰;孙顺华

  数学学报. 2003, 46(5): 981-984.

  DOI:10.12386/A20030130

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  本文研究了Dirichlet空间上的Toeplitz算子,部分的回答了文[1]中的问题,给出了关于Dirichlet空间上Toeplitz算子的一个稠密性定理。
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  关于猝灭问题的一些结果及其应用

  戴求亿;顾永耕

  数学学报. 2003, 46(5): 985-992.

  DOI:10.12386/A20030131

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  本文研究一类含奇异项的半线性抛物方程的初边值问题,给出了该问题的古典解整体存在或发生猝灭现象的判据以及猝灭解的生命跨度估计。同时,还用上述结果研究了一类含超Sobolev临界指标的半线性椭圆方程的Dirichlet边值问题,获得了正解的存在性结果。
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  四元数分析中T_Gf算子的Hlder连续性和Riemann-Hilbert边值问题

  杨丕文

  数学学报. 2003, 46(5): 993-998.

  DOI:10.12386/A20030132

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  本文证明了四元数分析中的有界区域G上的非齐次Dirac方程u=f的分布解T_Gf,当f∈L_P(G),P>4时,在G上具有Holder连续性,讨论了超球和双圆柱上的方程u=f的Riemann-Hilbert边值问题,给出了可解条件和通解的积分表示,并且还证明了通解的Holder连续性。
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  一类随机变量序列加权和的Chover型重对数律

  陈平炎;柳向东

  数学学报. 2003, 46(5): 999-100.

  DOI:10.12386/A20030133

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  对于具有某种尾渐近行为的独立同分布的随机变量序列,本文通过积分检验刻划了其加权部分和的极限结果,并作为推论获得了Chover型重对数律。把这些结果应用到经典的可和方式,获得了相应的结果。
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  二阶奇异非线性边值条件的上下解方法

  郭彦平;葛渭高;朱玉峻

  数学学报. 2003, 46(5): 1007-101.

  DOI:10.12386/A20030134

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  本文利用上下解方法,讨论奇性边值问题(py’)’+ p(t)q(t)f(t,y,py’)=0,0
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  具不对称非线性项的二阶常微分方程周期解的存在性

  张小美;钱定边

  数学学报. 2003, 46(5): 1017-102.

  DOI:10.12386/A20030135

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  本文利用变分方法给出了具不对称非线性项的二阶常微分方程周期解的存在性的充分条件,通过例子说明本文的主要结果可看作是Landesman-Lazer条件的补充。
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  内射拓扑分子格

  李永明;张德学

  数学学报. 2003, 46(5): 1025-103.

  DOI:10.12386/A20030136

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  本文证明了任给T_O拓扑分子格(L,η),以下三条等价:(1)(L,η)为正则内射拓扑分子格;(2)L为完备集环且其完备余素元集ht(L)形成一连续格,余拓扑η为该连续格ht(L)上的Scott闭集格;(3)存在T_O内射拓扑空间(X,Τ),(L,η)同胚于(P(X),Τ~c)在拓扑分子格范畴中的Sober化。此外,还给出了正则内射拓扑分子格、(一般)内射拓扑分子格以及正则内射分子格的一般结构。作为应用,重新证明了有指数元的拓扑分子格的结构。
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  保持理想的Grbner基的同态映射的一个有效判定方法

  刘金旺;刘卓军;王明生;申建华

  数学学报. 2003, 46(5): 1031-103.

  DOI:10.12386/A20030137

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  设Θ是k[x_1,x_2,…,x_n]上的自同态映射,>,>’分别是有理项序。本文刻划具有下列性质的同态映射Θ:对任意Grobner基G(关于项序>),G o Θ仍是Grobner基(关于项序>’),并且较好地解决了Hong的问题1。