数学学报

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1. 平移空间的线性结构

王国俊;白永成

数学学报 2005, 48 (1): 1-10. DOI: 10.12386/A2005sxxb0001

摘要（2597）

PDF（pc）（468KB）（977）

本文证明了在平移空间上可利用距离在一定条件下构作出线性结构,引入了次范整线性空间的概念,还证明了平移空间是次范整线性空间当且仅当它的平移群是Abel群.泛函分析学中的有界线性算子定理,Hahn-Banach定理以及共鸣定理都可以移植于次范整线性空间之中.

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2. 直线上分形的Hausdorff测度的一个算法

龙伦海

数学学报 2005, 48 (1): 11-16. DOI: 10.12386/A2005sxxb0002

摘要（2857）

PDF（pc）（471KB）（784）

本文给出了直线上Marion集的Hausdorff测度的一个有效计算方法,并通过几个实例得出如何利用此方法计算出直线上分形的Hausdorff测度的精确值.

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3. 具有确定非零对角元个数的布尔矩阵广义幂敛指数的极矩阵

周波

数学学报 2005, 48 (1): 17-24. DOI: 10.12386/A2005sxxb0003

摘要（3705）

PDF（pc）（384KB）（811）

设A是周期为P的n阶布尔矩阵,1≤i≤n,A的广义幂敛指数k(A,i)是使得Ak和Ak+p有i行对应相等的最小非负整数k.本文刻画了恰含d(1≤d≤n)个非零对角元的n阶布尔矩阵的广义幂敛指数的极矩阵.

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4. 超线性奇异边值问题正解存在的充分必要条件

韦忠礼;张志涛

数学学报 2005, 48 (1): 25-34. DOI: 10.12386/A2005sxxb0004

摘要（5614）

PDF（pc）（394KB）（1051）

本文利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性微分方程奇异边值问题C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分必要条件.

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5. 具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性

刘斌

数学学报 2005, 48 (1): 35-50. DOI: 10.12386/A2005sxxb0005

摘要（4451）

PDF（pc）（501KB）（1061）

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性.

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6. 多元Stancu多项式与连续模

曹飞龙

数学学报 2005, 48 (1): 51-62. DOI: 10.12386/A2005sxxb0006

摘要（2936）

PDF（pc）（467KB）（914）

本文研究单纯形上多元Stancu多项式与连续模之间的关系,证明了Stancu多项式具有保持连续模的性质,推广了一元Bernstein多项式的相应结果.同时,利用多元函数的Ditzian-Totik连续模估计Stancu多项式逼近多元连续函数速度的上界和下界,得到一个使得逼近速度为O(n-a)(0

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7. 扰动的中立型时滞差分方程的一致渐近稳定性

陈武华;关治洪;卢小梅

数学学报 2005, 48 (1): 63-74. DOI: 10.12386/A2005sxxb0007

摘要（3676）

PDF（pc）（455KB）（923）

本文研究扰动的一维中立型时滞差分方程△(x(n)-cx(n-k))=f(n,xn)+g(n,xn),n∈Z+的稳定性问题.证明了在某些条件下,无扰动方程△(x(n)-cx(n-k))=f(n,xn),n∈Z+零解的一致渐近稳定性蕴涵着上述扰动方程零解的一致渐近稳定性.本文的结果推广并改进了已有的结果.

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8. Hilbert空间上最终范数连续半群的特征刻画

汪文珑;许跟起

数学学报 2005, 48 (1): 75-80. DOI: 10.12386/A2005sxxb0008

摘要（3452）

PDF（pc）（416KB）（894）

本文研究Hilbert空间上最终范数连续半群的特征条件,仅利用半群生成元的预解式,给出Hilbert空间上C0-半群最终范数连续的一个的充要条件.

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9. s-半置换子群对群构造的影响

张勤海;王丽芳

数学学报 2005, 48 (1): 81-88. DOI: 10.12386/A2005sxxb0009

摘要（3031）

PDF（pc）（403KB）（960）

群G的一个子群H称为半置换的,若对G的任意子群K,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH;H称为s-半置换的,若对G的任意Sylow p-子群P,只要(p,|H|)=1,就有HP=PH.本文研究极大子群和极小子群的某些子群的s-半置换性对群构造的影响,推广和改进了Asaad及王品超等人所得的结果.

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10. 严格端点与多面体形赋范空间

丘京辉

数学学报 2005, 48 (1): 89-98. DOI: 10.12386/A2005sxxb0010

摘要（2497）

PDF（pc）（508KB）（802）

本文研究了凸α-体的切锥,切流形及切空间与凸α-体的Minkowski泛函的次微分之间的关系.对于凸α-体的每个代数边界点,存在一个拟直和分解使按代数意义该边界点既是一个子空间的光滑点又是拟余子空间的严格端点.所获一般结论可有效地用于多面体形赋范空间理论.

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11. Banach空间超线性算子方程的多解定理及其应用

张克梅;孙经先

数学学报 2005, 48 (1): 99-108. DOI: 10.12386/A2005sxxb0011

摘要（3624）

PDF（pc）（469KB）（923）

本文利用两对平行上下解,讨论了一类超线性算子方程的多解的存在性,得到了六解定理和七解定理.文中所得结果本质地改进了著名的Amann三解定理.作为应用,考虑了二阶微分方程组,得到了新的结论.

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12. 半序度量空间与半序Banach空间中一类算子方程的可解性

刘三阳;冯育强

数学学报 2005, 48 (1): 109-114. DOI: 10.12386/A2005sxxb0012

摘要（3630）

PDF（pc）（389KB）（1023）

在L,N都不必连续的情况下,利用半序方法,研究了算子方程Lx=Nx的可解性,得到了该方程在完备度量空间与Banach空间中解的存在性与多解性结果,并将所获结果应用于一个微分-积分方程的周期边值问题.

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13. 拟增生算子方程广义最速下降法的收敛性特征条件

倪仁兴

数学学报 2005, 48 (1): 115-124. DOI: 10.12386/A2005sxxb0013

摘要（2653）

PDF（pc）（460KB）（905）

本文给出了广义最速下降法强收敛于定义在一致光滑实Banach空间的真子集上的局部有界拟增生算子的零点的一特征条件.所得的结果推广和统一如徐宗本和蒋耀林等人的相应结果.

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14. 图的伴随多项式的因式分解定理及应用

张秉儒

数学学报 2005, 48 (1): 125-132. DOI: 10.12386/A2005sxxb0014

摘要（2834）

PDF（pc）（422KB）（863）

我们通过研究Γ-型图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这些图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.

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15. 高阶微分方程解的辐角分布

易才凤

数学学报 2005, 48 (1): 133-140. DOI: 10.12386/A2005sxxb0015

摘要（3873）

PDF（pc）（417KB）（950）

设A0,A1,c,An-1是不全为多项式的有限级整函数.本文研究微分方程f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0解的辐角分布并得到解的零点可去集的一个结果.

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16. 一个Lie代数的子代数及其相关的两类Loop代数

张玉峰

数学学报 2005, 48 (1): 141-152. DOI: 10.12386/A2005sxxb0016

摘要（2624）

PDF（pc）（498KB）（863）

本文构造了Lie代数A2的一个子代数A2,通过选取恰当的基元阶数得到相应的一个loop代数A2,由此设计一个等谱问题,利用屠格式得到了一个新的Liouville可积的Hamilton方程族.作为其约化情形,得到了一个非线性有理分式型演化方程.再由一个矩阵变换,得到了换位运算与A2等价的Lie代数A1的一个子代数A1,将A1再扩展成一个新的高维loop代数G,利用G获得了所得方程族的一类扩展可积系统.

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17. 广义Ramanujan-Nagell方程x~2+D~m=p~n的解数

乐茂华

数学学报 2005, 48 (1): 153-156. DOI: 10.12386/A2005sxxb0017

摘要（3040）

PDF（pc）（314KB）（1007）

设a是正整数,D=3a2+1,P=4a2+1,其中p是素数.本文证明了:如果a不是4的倍数,则除了当(D,p)=(4,5)时方程x2+Dm=pn恰有3组正整数解(x,m,n)=(1,1,1),(3,2,2),(11,1,3)以外,该方程恰有2组正整数解(x,m,n)=(a,1,1)和(8a3+3a,1,3).

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18. 半参数回归模型中误差方差估计的Berry-Esseen界

薛留根

数学学报 2005, 48 (1): 157-170. DOI: 10.12386/A2005sxxb0018

摘要（4353）

PDF（pc）（503KB）（1286）

综合最小二乘法和局部线性光滑法给出了半参数回归模型中误差方差的估计量σ_n~2,在适当的条件下,证明了σ_n~2的Berry-Esseen界可达到O(n-1／2).

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19. 单调迭代法与一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题

何智敏;葛渭高

数学学报 2005, 48 (1): 171-176. DOI: 10.12386/A2005sxxb0019

摘要（3332）

PDF（pc）（323KB）（814）

本文利用单调迭代法与上下解方法,研究了一阶脉冲泛函做分方程周期边值问题最大解与最小解的存在性.

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20. 关于有限生成投射模的进一步结果

武同锁

数学学报 2005, 48 (1): 177-180. DOI: 10.12386/A2005sxxb0020

摘要（2274）

PDF（pc）（374KB）（849）

本文研究所有右本原同态象均为阿丁环的调换环,刻画了其K0-群并证明了在有限生成投射模的范畴中关于直和的在同构意义下的n-th root总是唯一的.

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21. 非负矩阵与有向图的谱半径

张晓东;李炯生

数学学报 2005, 48 (1): 181-184. DOI: 10.12386/A2005sxxb0021

摘要（3274）

PDF（pc）（289KB）（1004）

本文给出非负矩阵的谱半径的上界、下界,由此给出有向图的谱半径的界.

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22. Dubrovin赋值斜群环

易忠

数学学报 2005, 48 (1): 185-192. DOI: 10.12386/A2005sxxb0022

摘要（2364）

PDF（pc）（371KB）（850）

本文中对一个斜群环为Dubrovin赋值环给出了一系列等价刻画,并且刻画了一个Dubrovin赋值斜群环的所有素理想.

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23. 高阶交换子在Hardy空间上的连续性

丁勇;陆善镇;张璞

数学学报 2005, 48 (1): 191-200. DOI: 10.12386/A2005sxxb0023

摘要（2561）

PDF（pc）（453KB）（885）

本文研究了由齐性分数次积分和BMO函数生成的高阶交换子在某些Hardy空间、弱Hardy空间和Herz型Hardy空间上的连续性.

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24. 某些类型广义Hartogs三角型的逆紧自映射的刚性

陈志华;许德康

数学学报 2005, 48 (1): 201-204. DOI: 10.12386/A2005sxxb0024

摘要（2804）

PDF（pc）（360KB）（837）

本文证明某些类型广义Hartogs三角形的逆紧全纯自映射一定是自同构,同时给出这些自同构的明确表达式.

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25. 直线上函数的Banach空间的Poincaré型不等式的变分公式

陈木法

数学学报 2005, 48 (2): 209-220. DOI: 10.12386/A2005sxxb0025

摘要（2674）

PDF（pc）（608KB）（1022）

基于研究对数Sobolev,Nash和其它泛函不等式的需要,将Poincare不等式的变分公式拓广到一大类直线上函数的Banach(Orlicz)空间.给出了这些不等式成立与否的显式判准和显式估计. 作为典型应用,仔细考察了对数Sobolev常数.

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26. 拟Z-连续domain和Z-交连续domain

徐晓泉;罗懋康;黄艳

数学学报 2005, 48 (2): 221-234. DOI: 10.12386/A2005sxxb0026

摘要（2421）

PDF（pc）（542KB）（1001）

对一般子集系统Z,引入了Rudin性质、拟Z-连续domain及Z-交连续 domain的概念,讨论了它们的基本性质.特别是Z-连续性、拟Z-连续性、 Z-交连续性和Z-Lawson拓扑之T2性之间的相互关系. 证明了当子集系统Z满足一定条件时,拟Z-连续domain P上的Z-way below关系Z具有插入性质, P上的Z-Lawson 拓扑λZ(P)是T2的,且P可用Z-Lawson同态嵌入到某方体之中.文中给出了一个 domain P,其上的Lawson拓扑λ(P)是T2的,但P不是拟连续性domain.

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27. 具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解

胡永珍;斯力更

数学学报 2005, 48 (2): 235-244. DOI: 10.12386/A2005sxxb0027

摘要（2889）

PDF（pc）（407KB）（949）

本文考虑中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+cx(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+ ∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件.

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28. 完全二叉树模型中元素的CB秩

陈磊;沈复兴

数学学报 2005, 48 (2): 245-250. DOI: 10.12386/A2005sxxb0028

摘要（3008）

PDF（pc）（420KB）（991）

本文以完全二叉树理论的可量词消去为基础,介绍了该理论的可数原子模型及饱和模型,并计算了一元、二元完全型的CB秩,从而给出了CB秩在该理论中的几何解释.

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29. Banach空间中线性算子的齐性广义逆

王玉文;李双臻

数学学报 2005, 48 (2): 251-258. DOI: 10.12386/A2005sxxb0029

摘要（2549）

PDF（pc）（350KB）（908）

本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.

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30. 算子的本性相似

纪友清;王鹏辉;徐新军

数学学报 2005, 48 (2): 259-266. DOI: 10.12386/A2005sxxb0030

摘要（5148）

PDF（pc）（462KB）（1153）

对作用于一复可分无穷维Hilbet空间(？)上的两个有界线性算子T,S,它们本性相似和π(T),π(S)(T,S在Calkin代数中的象)相似是否等价？这是有趣的问题.本文引入一个算子类ES((？)),并证明了对ES((？))中的算子,上面提到的两种相似性是等价的. 此外,还证明了ES((？))在B((?))中按照算子范数拓扑稠密.

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31. 高阶p-Laplacian算子的边值问题正解的存在性

廉立芳;葛渭高

数学学报 2005, 48 (2): 267-274. DOI: 10.12386/A2005sxxb0031

摘要（5071）

PDF（pc）（325KB）（976）

本文主要用锥拉伸锥压缩方法讨论了有关p-Laplacian算子的高阶微分方程边值问题正解的存在性.

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32. 拓扑度计算与应用

杨志林

数学学报 2005, 48 (2): 275-280. DOI: 10.12386/A2005sxxb0032

摘要（5689）

PDF（pc）（335KB）（1578）

本文运用锥理论计算一类全连续场的拓扑度,极大地减弱了非线性算子下方有界的条件, 因而本质上改进和推广了现有结果. 最后,把抽象结果应用于研究超线性Hammerstein积分方程非平凡解的存在性.

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33. 共振条件下多点边值问题解的存在性

薛春艳;葛渭高

数学学报 2005, 48 (2): 281-290. DOI: 10.12386/A2005sxxb0033

摘要（3792）

本文讨论多点边值问题x"(t)=f(t,x(t),x'(t))+e(t),t∈(0,1);x'(0)= x'(ξ),x(1)=sum from i=1 to m-3βix(ηi)解的存在性,其中βi∈R,sum from i=1 to m-3β=1,0<η1<η2< …<ηm-3<1,0<ξ<1,sum from i=1 to m-3βiηi=1.这时dimKer L=2.当βi取不同的符号时,应用Mawhin重合度定理,证明了多点边值问题的一些存在性结果. 以前文章所涉及的多点边值问题解的存在性都是在dim Ker L=1的情况下讨论的,所以我们的工作是新的探索.

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34. Lomonosov引理的逆命题成立

刘明学

数学学报 2005, 48 (2): 291-292. DOI: 10.12386/A2005sxxb0034

摘要（3630）

PDF（pc）（266KB）（1022）

证明了著名的Lomonosov引理的逆命题成立,得到了(?)(X)的一个子代数有非平凡的不变闭子空间的充要条件.这里(?)(X)表示Banach空间X上的有界线性算子全体所成的Banach代数.

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35. 一类具有上下界的均衡问题

张从军

数学学报 2005, 48 (2): 293-298. DOI: 10.12386/A2005sxxb0035

摘要（2301）

PDF（pc）（366KB）（870）

本文获得一类具有上、下界的抽象均衡问题解的存在性条件, 回答了Isac, Sehgal和Singh提出的一个公开问题,进一步研究了具上、下界及约束条件的抽象均衡问题,获得了更为深刻的结果. 最后,把上述公开问题推广到两个空间的情形.

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36. 实Nest代数上的广义Jordan~*-左导子

朱军;熊昌萍

数学学报 2005, 48 (2): 299-310. DOI: 10.12386/A2005sxxb0036

摘要（2982）

PDF（pc）（438KB）（1113）

设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子.

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37. 非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件

甘在会;张健

数学学报 2005, 48 (2): 311-318. DOI: 10.12386/A2005sxxb0037

摘要（3342）

PDF（pc）（407KB）（843）

本文研究一类带竞争势函数的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基态的特征,运用势井方法和凹方法导出了该问题解爆破和整体存在的最佳条件. 同时还回答了当初值为多小时,整体解存在这个问题.

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38. 有限维单Cartan型模李超代数HO

刘文德;张永正

数学学报 2005, 48 (2): 319-330. DOI: 10.12386/A2005sxxb0038

摘要（3188）

PDF（pc）（453KB）（1025）

本文构造了一族有限维Cartan型模李超代数-奇Hamilton模李超代数HO, 并证明了其单性.通过建立Cartan型模李超代数W,H,K,S和HO的维数公式,讨论了奇Hamilton模李超代数HO与Cartan型模李超代数W,S,H,K的同构关系.

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39. 非汉字符号~*-覆盖正则半群的构造(Ⅰ)

何勇

数学学报 2005, 48 (2): 331-338. DOI: 10.12386/A2005sxxb0039

摘要（3132）

PDF（pc）（431KB）（811）

本文刻画了■*-覆盖正则半群的结构,得到了弱覆盖正则半群和覆盖正则半群的分类.作为其主要结论的应用, 我们还得到了(？)-覆盖完全正则半群, 弱覆盖完全正则半群和覆盖完全正则半群的结构刻画.

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40. 弱向量变分不等式解集的连通性

黄龙光;刘三阳

数学学报 2005, 48 (2): 339-342. DOI: 10.12386/A2005sxxb0040

摘要（2859）

PDF（pc）（337KB）（914）

研究拓扑向量空间到连续线性映射空间映射的弱向量变分不等式和与之相关的纯量型变分不等式解集的关系, 引入弱和强一致连续概念,利用纯量型变分不等式解集所表征的集值映射的特性给出弱向量变分不等式解集连通的一个充分条件。

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数学学报 2005年 48卷

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