数学学报

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1. 多复变数Bloch空间上的复合算子

史济怀;罗罗

数学学报 2001, 44 (1): 1-10. DOI: 10.12386/A2001sxxb0001

摘要（3575）

PDF（pc）（427KB）（797）

在本文中，我们研究了在Ｂｌｏｃｈ空间β（Ω）上复合算子Ｃ的有界性和紧性，其中，Ω是有界齐性域。当Ω＝Ｂｎ时，我们给出了Ｃ在β（Ｂｎ）或β０（Ｂｎ）上是紧的充要条件

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2. 用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ)

朱尧辰

数学学报 2001, 44 (1): 11-14. DOI: 10.12386/A2001sxxb0002

摘要（2642）

PDF（pc）（329KB）（826）

设ｆ（ｘ）是以ａｎｘ为元素的连分式，其中系数ａｎ是正代数数．应用［１］中的判别法则，在某些仅与ａｎ有关的条件下证明了对任何绝对值互异的非零实代数数ａ１，…，ａｓ值ｆ（ａ１）代数无关．还对某些实超越数建立了的代数无关性．

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3. 恰含d个非零对角元的本原矩阵的广义最大密度指数集

苗正科;潘林强;张克民

数学学报 2001, 44 (1): 15-20. DOI: 10.12386/A2001sxxb0003

摘要（2757）

PDF（pc）（410KB）（728）

设Ａ是一个具有周期ｐ的ｎ×ｎ不可约布尔矩阵，文［１］定义了矩阵的广义最大密度指数ｈＡ（ｋ）令ＤＩＳｎ，ｄ（ｋ）＝｛ｈＡ（ｋ）｜ＡＰＭｎ（ｄ）｝，其中ＰＭｎ（ｄ）是所有恰含ｄ个非零对角元的ｎ×ｎ本原矩阵的集合．本文证明了另外，我们定义矩阵Ａ的范数，用Ａ表示，为Ａ中１的个数，并且刻划了具有最小范数的极矩阵．

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4. 素数阶群理论的量词消去及复杂性

沈云付

数学学报 2001, 44 (1): 21-28. DOI: 10.12386/A2001sxxb0004

摘要（5210）

PDF（pc）（457KB）（815）

本文中我们将研究语言，上素数阶群理论Ｔ的量词消去及相应的复杂性．我们证明理论Ｔ有量词消去性质，并利用该性质给出理论Ｔ判定问题的一个复杂性上界．

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5. 典型域的调和分析和复Clifford分析

黄沙;乔玉英

数学学报 2001, 44 (1): 29-36. DOI: 10.12386/A2001sxxb0005

摘要（3885）

PDF（pc）（505KB）（850）

本文利用华罗庚、陆启铿关于多复变函数论中典型域的调和分析研究复Ｃｌｉｆ－ｆｏｒｄ分析中（四种）典型域的调和分析，讨论了两个相应边值问题正则解的存在（唯一）性及其积分表达式．

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6. 具有二个焦点的二次系统极限环的分布与个数

张平光

数学学报 2001, 44 (1): 37-44. DOI: 10.12386/A2001sxxb0006

摘要（3281）

PDF（pc）（372KB）（713）

本文证明了具有二个焦点的二次系统必在其中一个焦点外围至多有一个极限环这一猜想．从而得到具有二个焦点的二次系统之极限环必是（Ｏ，ｉ）或（１，ｉ）分布（ｉ＝０，１，２，）．

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7. Limit分子格

李永明;李志慧

数学学报 2001, 44 (1): 45-50. DOI: 10.12386/A2001sxxb0007

摘要（3241）

PDF（pc）（418KB）（818）

通过在完全分配格上引入理想收敛，给出ｌｉｍｉｔ分子格及其范畴，证明了其是包含拓扑分子格范畴为全反射范畴的笛卡儿闭范畴．

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8. 长曲线上的手术和基本不变量

邹建成;周建义

数学学报 2001, 44 (1): 51-58. DOI: 10.12386/A2001sxxb0008

摘要（2199）

PDF（pc）（486KB）（815）

本文给出长曲线上进行插入和推进时的基本不变量的变化公式及其应用．

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9. 向量值Lipschitz鞅空间p_λ~β(X)和p_∧~β(X)

于林;刘培德

数学学报 2001, 44 (1): 59-68. DOI: 10.12386/A2001sxxb0009

摘要（3065）

PDF（pc）（489KB）（731）

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间值Ｌｉｐｃｈｉｔｚ鞅空间。与与之间的相互嵌入关系，以及与小指标Ｈａｒｄｙ鞅空间，的共轭空间之间的相互嵌入关系，其结果与值空间的凸性和光滑性有着密切的联系，

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10. 高维复域中非线性全特征方程的全纯解

陈化;罗壮初

数学学报 2001, 44 (1): 69-76. DOI: 10.12386/A2001sxxb0010

摘要（2725）

PDF（pc）（407KB）（806）

本文在全纯函数类中研究了一类定义在高维复域中的非线性奇异偏微分方程，在一定条件下，证明了其局部全纯解的存在性与唯一性．

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11. 二阶退化拟线性抛物型方程解的存在性

刘振海

数学学报 2001, 44 (1): 77-84. DOI: 10.12386/A2001sxxb0011

摘要（3116）

PDF（pc）（420KB）（820）

本文研究二阶退化拟线性抛物型方程的初－边值问题．在适当带权的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间，我们利用伪单调算子理论证明了解的存在性．

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12. 关于广义Dedekind和的2k次均值

谢敏;张文鹏

数学学报 2001, 44 (1): 85-94. DOI: 10.12386/A2001sxxb0012

摘要（3672）

PDF（pc）（372KB）（742）

本文利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的均值定理，研究广义Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的渐近性质，并给出一个有趣的渐近公式．

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13. 一类自伴微分算子谱的离散性

王忠

数学学报 2001, 44 (1): 95-102. DOI: 10.12386/A2001sxxb0013

摘要（2955）

PDF（pc）（426KB）（812）

本文研究了２ｎ阶实系数Ｅｕｌｅｒ微分算式生成的对称微分算子，得到了自伴Ｅｕｌｅｒ微分算子的谱是离散的充分必要条件．

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14. 环导出序列的单一性及还原算法

祝跃飞

数学学报 2001, 44 (1): 103-110. DOI: 10.12386/A2001sxxb0014

摘要（3624）

PDF（pc）（495KB）（812）

在文献［１］中，从Ｚ２ｎ上的某些线性递归序列到它的最高位坐标序列的映射的单一性已被证明；本文利用序列的迹表示将此结论推广到任意特征的Ｇａｌｏｉｓ环上，并且给出一个算法，在已知特征多项式和最高位坐标序列的条件下，还原出本来的环上序列．

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15. 具有固定得分向量的竞赛矩阵的数目

侯耀平

数学学报 2001, 44 (1): 111-116. DOI: 10.12386/A2001sxxb0015

摘要（2567）

PDF（pc）（413KB）（1025）

本文考虑以允许平局的单循环比赛为模型的竞赛图（二重完全图）的定向图的邻接矩阵（竞赛矩阵）．给出了具有特殊得分向量的竞赛矩阵的数目，得到了具有ｎ阶强有效得分向量的竞赛矩阵的数目的下确界，并给出了达到此下界的得分向量的刻划．

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16. 关于自相似集的Hausdorff测度

文胜友;许绍元

数学学报 2001, 44 (1): 117-124. DOI: 10.12386/A2001sxxb0016

摘要（4697）

PDF（pc）（508KB）（941）

得到了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ容度与Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度相等的集的充分必要条件．对于满足开集条件的自相似集，验证了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ容度与Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度相等并给出了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的一个便于应用的公式．作为例子，给出了均匀康托集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的一种新的计算方法，对于Ｋｏｃｈ曲线的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上限也作了讨论．

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17. 数域Q(P_1~(1/2),…,P_t~(1/2))(t≥4)的类数为偶数

邸彦鸣

数学学报 2001, 44 (1): 125-130. DOI: 10.12386/A2001sxxb0017

摘要（2450）

PDF（pc）（427KB）（694）

设t≥4，ｐ１，…，ｐｔ为不同的模４余１的素数，本文证明了数域P1~(1/2)，…，Pt~(1/2)的类数为偶数．

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18. Banach空间中不连续非线性Volterra型积分方程的唯一解

刘立山

数学学报 2001, 44 (1): 131-136. DOI: 10.12386/A2001sxxb0018

摘要（2674）

本文在一般序Ｂａｎａｃｈ空间中研究了不连续非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解．在非常弱的条件下证明了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式，然后应用到一阶微分方程的初值问题，本质改进并推广了最近的一些结果．

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19. 交叉余积上的Hopf代数结构

焦争鸣;王栓宏;赵文正

数学学报 2001, 44 (1): 137-148. DOI: 10.12386/A2001sxxb0019

摘要（2688）

PDF（pc）（410KB）（726）

本文给出了Ｓｍａｓｈ积代数结构和交叉余积余代数结构构成双代数的一个充分必要条件．另外，还给出了这一新的双代数成为Ｈｏｐｆ代数的一个充分条件．

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20. KP系统Lax算子及主对称的换位公式

顾新身

数学学报 2001, 44 (1): 149-158. DOI: 10.12386/A2001sxxb0020

摘要（3780）

PDF（pc）（551KB）（736）

本文讨论的是ＫＰ系统Ｌａｘ算子及主对称的换位公式．通过拓广速降函数空间及对ＫＰ方程Ｌａｘ算子的讨论，找到了Ｌａｘ算子的表示向量；并通过对Ｌａｘ算子、Ｌａｘ流、Ｌａｘ算子表示向量之间联系的讨论，得出了计算Ｌａｘ算子李括号的表示向量的方法，从而解决了ＫＰ方程主对称的换位公式问题．最后本文还利用伴随算子给出了从ＫＰ方程任一主对称得到其一个对称的公式．

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21. 逻辑度量空间

王国俊;王伟

数学学报 2001, 44 (1): 159-168. DOI: 10.12386/A2001sxxb0021

摘要（2605）

PDF（pc）（532KB）（940）

取赋值格为［０，１］，用积分工具引入了公式的真度和相似度的概念，并从而在公式集Ｆ上建立了伪距离，为近似推理提供了一种可能的框架．

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22. 半素环的(1,σ)导子扩张

魏丰;牛凤文

数学学报 2001, 44 (1): 169-174. DOI: 10.12386/A2001sxxb0022

摘要（3397）

PDF（pc）（413KB）（657）

本文给出了半素环的自同构和（１，σ）导子的扩张命题，这推广了［１］中的一些结论，然后借助半素环的广义中心里的幂等元在（１，σ）导子扩张模上建立起拓扑空间，从拓扑学角度给出（１，σ）导子扩张模的结构定理．

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23. 关于序列覆盖紧映射

林寿;燕鹏飞

数学学报 2001, 44 (1): 175-182. DOI: 10.12386/A2001sxxb0023

摘要（2610）

PDF（pc）（483KB）（842）

本文利用了ｃｓ网、序列邻域网、序列开网和弱基的概念，讨论了空间中点正则覆盖，一致覆盖和点有限覆盖的点星网之间的关系．建立了度量空间在几类序列覆盖（紧）映射下象空间的特征，特别地证明了度量空间的序列覆盖（或１序列覆盖）紧映象等价于具有点正则ｃｓ网的空问，回答了Ｔａｎａｋａ等提出的一个问题．

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24. P耗散算子的研究

田立新;刘曾荣

数学学报 2001, 44 (1): 183-192. DOI: 10.12386/A2001sxxb0024

摘要（2329）

PDF（pc）（460KB）（706）

本文利用广义半内积空间及广义不定度规空间，解决Ｂａｎａｃｈ空间中Ｐ耗散算子的极大耗散扩张表示，并得到很有意义的应用．

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25. 小波基按平移性的分类及非调和小波基

王桥

数学学报 2001, 44 (2): 193-196. DOI: 10.12386/A2001sxxb0025

摘要（2402）

PDF（pc）（442KB）（745）

本文研究小波子空间与一般整平移空间可平移点集Ｓ的结构，证明了Ｓ＝Ｒ或者Ｓ＝１／ｑＺ（ｑ ∈ Ｎ）．给出了可平移性的谱刻画与泛函刻画，最后讨论了非调和小波基．

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26. 极小子群对有限群结构的影响

王燕鸣

数学学报 2001, 44 (2): 197-206. DOI: 10.12386/A2001sxxb0026

摘要（2671）

PDF（pc）（382KB）（847）

设Ｇ是一个有限群．Ｇ的极小子群如何影响群的结构是一个人们感兴趣的问题．在本文中，我们用极小子群的ｃ－正规的条件刻划群Ｇ的结构．我们推广了一些已知的结果．

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27. 非线性Lipschitz算子的定量性质(V)──数值值域

王利生;李水根;李国

数学学报 2001, 44 (2): 201-208. DOI: 10.12386/A2001sxxb0027

摘要（3835）

PDF（pc）（475KB）（919）

本文引入Ｂａｎａｃｈ空间上非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子Ｔ的另一个重要定量特性——数值值域Ｗ（Ｔ）．我们证明：Ｗ（Ｔ）与Ｇｅｒｓｃｈｇｏｉｎ域Ｇ（Ｔ）及谱集σ（Ｔ）具有关系σ（Ｔ） ■ ＣｏＷ（Ｔ）＝Ｇ（Ｔ）．同时，利用此数值域，我们对算子可逆，稳定与压缩的定量性质进行了深入的研究．

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28. 单位球上不同Hardy空间之间的复合算子

罗罗;史济怀

数学学报 2001, 44 (2): 209-216. DOI: 10.12386/A2001sxxb0028

摘要（3287）

PDF（pc）（413KB）（992）

本文研究了ＣＮ中单位球Ｂ上不同Ｈａｒｄｙ空间之间的复合算子，引入了η－Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度，利用它作为工具给出了有界的或紧的复合算子Ｃ■：Ｈｐ（Ｂ） → Ｈｑ（Ｂ）的特征．

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29. 无点滤子收敛

贺伟

数学学报 2001, 44 (2): 217-220. DOI: 10.12386/A2001sxxb0029

摘要（2344）

PDF（pc）（367KB）（808）

我们在ｌｏｃａｌｅ上定义了一种新的滤子收敛概念．对空间式ｌｏｃａｌｅ，这种收敛与拓扑收敛等价，并且适应于任意ｌｏｃａｌｅ．作为应用，我们给出了ｌｏｃａｌｅ紧的程度的刻划和Ｃａｕｃｈｙ完备性的描述．

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30. 态射的柱心-幂零分解

李桃生;朱萍;曹永知

数学学报 2001, 44 (2): 221-226. DOI: 10.12386/A2001sxxb0030

摘要（2737）

PDF（pc）（353KB）（880）

本文在正合加法范畴中研究了态射的Ｄｒａｚｉｎ逆，证明了态射的柱心－幂零分解的存在性和唯一性．

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31. 二阶奇异初值问题的正解

王宏洲;葛渭高

数学学报 2001, 44 (2): 227-232. DOI: 10.12386/A2001sxxb0031

摘要（4369）

PDF（pc）（377KB）（811）

本文采用锥上不动点存在性理论和一种分析方法，解决了一类奇性初值问题的正解存在性问题，条件要比主要参考文献［１］简单得多．

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32. 加权Bergman空间上的紧算子

于涛;孙善利

数学学报 2001, 44 (2): 233-240. DOI: 10.12386/A2001sxxb0032

摘要（3237）

PDF（pc）（384KB）（943）

本文讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子，证明了Ｔｏｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在边界上趋向于零．

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33. Dirichlet空间上Toeplitz算子的紧性

曹广福;朱渌涛

数学学报 2001, 44 (2): 241-248. DOI: 10.12386/A2001sxxb0033

摘要（3360）

PDF（pc）（419KB）（942）

本文给出了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上Ｔｏｅｌｐｉｔｚ算子为紧算子的充要条件，并证明具有Ｃ１－符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子为紧算子当且仅当它为零算子，当且仅当符号的边值为零．

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34. 集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示

吴健荣;吴从炘

数学学报 2001, 44 (2): 249-258. DOI: 10.12386/A2001sxxb0034

摘要（2779）

PDF（pc）（482KB）（816）

本文建立了Ｂａｎａｃｈ空间集值测度的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理，并给出了两类集值算子的Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分表示．

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35. 无限级Dirichlet级数

孙道椿;陈特为

数学学报 2001, 44 (2): 259-268. DOI: 10.12386/A2001sxxb0035

摘要（3103）

PDF（pc）（413KB）（872）

本文研究了右半平面上无限级的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数及随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数．这里我们给出一个较宽的系数条件，并证明在一定意义上是最好的；计算无限级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的精确级；把随机级数的研究引向一般得多的非同分布情况，并得到右半平面上非同分布的无限级随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数几乎必然（ａ．ｓ．）以虚轴上的每一点为没有有限例外值的Ｂｏｒｅｌ点的结论．

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36. 广义Dedekind和与L-函数的一类恒等式

张文鹏

数学学报 2001, 44 (2): 269-272. DOI: 10.12386/A2001sxxb0036

摘要（2996）

PDF（pc）（311KB）（866）

本文的主要目的是引入广义Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和，并由此推出ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的一类恒等式．

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37. 关于几乎等距嵌入的一个注记

定光桂

数学学报 2001, 44 (2): 273-276. DOI: 10.12386/A2001sxxb0037

摘要（2714）

PDF（pc）（442KB）（767）

本文将指出：对于足够小的ε＞０，不存在从无穷维“抽象ＬＰ”空间（０＜ｐ＜∞）到空间（ｃ）的ε－等距线性算子．

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38. 关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解

袁文俊;李叶舟

数学学报 2001, 44 (2): 277-286. DOI: 10.12386/A2001sxxb0038

摘要（2926）

PDF（pc）（549KB）（941）

在本文中，我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程（ｆ＇）ｎ＝Ｒ（ｚ，ｆ）亚纯解的个数估计问题，并举例说明所得结果是精确的．其次，我们运用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值分布论，讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程（ｆ＇）３＝ａ０（ｆ－ τ１）２（ｆ－ τ２）２（ｆ－ τ３）２的可分解亚纯解．文中的结果推广或改进了高仕安［１］，ＧｕｎｄｅｒｓｅｎＧ．和ＬａｉｎｅＩ［２］以及何育赞，ＬａｉｎｅＩ．［３－５］等人的工作．

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39. 有界凸圆型域上的准凸映照

刘太顺;刘浩

数学学报 2001, 44 (2): 287-292. DOI: 10.12386/A2001sxxb0039

摘要（2276）

PDF（pc）（414KB）（838）

本文研究星形映照的一类子族——有界凸圆型城上的准凸映照，并讨论了它与星形映照及凸映照的关系，建立其与凸映照同形的增长定理和掩盖定理．

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40. 具有时滞的非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久与灭绝

滕志东

数学学报 2001, 44 (2): 293-306. DOI: 10.12386/A2001sxxb0040

摘要（3018）

PDF（pc）（521KB）（844）

本文研究具有纯时滞的一般Ｎ－种群非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统的持久性和灭绝性．一些新的判别准则被建立．文献［８－１０］中得到的关于无时滞非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统的结果被改进和推广．

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数学学报 2001年 44卷

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