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数学学报 2000年 43卷

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1. 关于Mahler超越小数的无理性度量
朱尧辰
数学学报    2000, 43 (1): 1-8.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0001
摘要2171)      PDF(pc) (383KB)(785)    收藏
本文在一般条件下研究了Mahler超越小数的无理性度量,给出无理性指数的上、下界估计及某些特殊小数的无理性指数的精确值.
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2. 最强Orlicz-Pettis拓扑
李容录;崔成日;CHO Min-Hyung
数学学报    2000, 43 (1): 9-16.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0002
摘要2790)      PDF(pc) (514KB)(853)    收藏
引进了lp(p≥1)空间的子集是本性紧概念,借此给出了抽象对偶系统(E,F)中最强Orlicz-Petits拓扑SOP(E,F)以及产生该拓扑的最大映射集族的表示.利用此结果搞清楚了现有两种Orlicz-Petits拓扑即Dierolf拓扑(M)和Twed-dle拓扑(E,T’)的确切意义以及它们之间的相互关系.指出了的最大性所蕴涵的理论意义和应用价值.证实了σ(F,E)-条件紧集和σ(F,E)-可数紧集都含于中。进而实质性地改进了矢位测度论中的Graves-Rness定理、抽象函数论中的Thomas定理等重要结果.
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3. 具有不依赖于状态脉冲的双曲型偏微分方程的振动准则
张立琴
数学学报    2000, 43 (1): 17-26.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0003
摘要2968)      PDF(pc) (428KB)(742)    收藏
本文研究脉冲双曲型偏微分方程解的振动性质.得到了两类具有不依赖于状态脉冲的双曲边值问题的若干振动准则.
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4. 实二次域Q(P(1/2))(p≡3(mod 4))类数的上界
乐茂华;陈宏基
数学学报    2000, 43 (1): 27-32.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0004
摘要3089)      PDF(pc) (345KB)(824)    收藏
设p是适合p≡3(Pod4)的奇素数,h,ε分别是实二次域Q的类数和基本单位.本文运用初等方法证明了:εh<(p+a+2)a+2/4(a+2)!,其中
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5. 无界区域上非自治Navier-Stokes方程的一致吸引子及其维数估计
赵春山;李开泰
数学学报    2000, 43 (1): 33-42.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0005
摘要3157)      PDF(pc) (476KB)(784)    收藏
本文研究了二维无界区域上非自治Navier-Stokes方程的长时间行为.在外力项满足适当的条件下,证明了一致吸引子的存在性并给出了一致吸引子维数的上界估计.
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6. 序Banach空间中不连续增算子的不动点
王建国
数学学报    2000, 43 (1): 43-48.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0006
摘要2929)      PDF(pc) (368KB)(776)    收藏
本文在较弱的紧性条件下,给出了序Banach空间中不连续增算子的不动点的存在性结果.
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7. 几乎自由的Z_2~m作用的Z_2~-不动点集
丁雁鸿;吴振德;王彦英
数学学报    2000, 43 (1): 49-54.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0007
摘要3398)      PDF(pc) (379KB)(822)    收藏
本文回答了“Z2m-1自由作用的未定向协边群里,哪些类可以作为带有几乎自由的Z2m作用的流形的Z2-不动点集被实现,且Z2-不动点集具有常余维数k?”的问题
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8. DerL=adL的一个充分必要条件
任斌;孟道骥
数学学报    2000, 43 (1): 55-60.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0008
摘要3040)      PDF(pc) (358KB)(832)    收藏
本文给出DerL=adL的一个充分必要条件。
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9. 拟遗传代数的Exact Borel子代数与主子代数
张跃辉;魏金和
数学学报    2000, 43 (1): 61-66.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0009
摘要2735)      PDF(pc) (443KB)(852)    收藏
本文利用exactBorel子代数刻划了遗传代数,给出了basic拟遗传代数的主子代数是exactBorel子代数的充分必要条件.
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10. 小波分析中的一个非线性算子
李登峰
数学学报    2000, 43 (1): 67-76.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0010
摘要2913)      PDF(pc) (488KB)(803)    收藏
在这篇文章里,我们以算子的观点考虑了小波的构造问题.结果,我们得到了小波分析中一个非线性算子并调查了这个非线性算子的一些性质.
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11. 多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性
范猛;王克
数学学报    2000, 43 (1): 77-82.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0011
摘要4251)      PDF(pc) (430KB)(814)    收藏
利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法讨论了一类具有多个滞量的多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性,得到了一些新的结果.实例表明我们的结果更加广泛,更加便于应用.
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12. 广义Lucas序列与不定方程(Ⅰ)
袁平之
数学学报    2000, 43 (1): 83-86.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0012
摘要3036)      PDF(pc) (374KB)(857)    收藏
本文用广义Lucas序列的性质推广了Bender和Herzberg关于ax2+by2=1,24pn的某些结果,并给出方程的可解性的完整结论,还给出这些结果的一些应用.
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13. 亚纯函数及其导数的唯一性
李江涛;顾永兴
数学学报    2000, 43 (1): 87-94.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0013
摘要5035)      PDF(pc) (359KB)(823)    收藏
本文研究具有特殊亏函数关系的亚纯函数及其k阶导数CM或IM分担小函数集合的唯一性,推广了先前已知的一些结果.
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14. 具拟不变测度群胚流上的交叉积
方小春
数学学报    2000, 43 (1): 95-98.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0014
摘要2445)      PDF(pc) (362KB)(793)    收藏
设G为第二可数局部紧有Haar系{λu}的群胚,A为G上左不变作用的交换群,则我们有C-动力系统(C(G),A,β).本文我们研究具有一定性质的拟不变测度,用此测度,得到了一些有关群胚C-代数及交叉积的重要结果,
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15. 迭代Brown运动的一个Chung型重对数律
尹传存;吕玉华
数学学报    2000, 43 (1): 99-102.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0015
摘要2905)      PDF(pc) (399KB)(696)    收藏
X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动,满足X(0)=Y(0)=0.定义,称为一个迭代Brown运动.本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律.
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16. 随机无穷点集上欧几里德最小扩张树的自包含性
吴宪远
数学学报    2000, 43 (1): 107-116.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0016
摘要2954)      PDF(pc) (585KB)(790)    收藏
本文证明好的欧氏空间无穷点集上最小扩张树的自包含性.应用上述性质,以及AlexanderK.S.[1]中有关二维Poisson连续渗流的结果,我们给出二维情形AldousD.和SteeleJ.M.[2]之猜想的一个新证明,区别于AlexanderK.S.[3]对上述猜想的排除法证明,我们直接证明它,显然,我们的证明更简单.对Poisson连续渗流,得到其二维临界值相对于Poisson最小扩张树的一个刻画;最后我们给出上述临界值相对于点渗流临界值的一个上下界估计。
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17. 整(0,m_1,…,m_q)插值的逼近性质
王梅英
数学学报    2000, 43 (1): 117-126.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0017
摘要2808)      PDF(pc) (384KB)(657)    收藏
关于整(0,m1,…,mq)插值的可解性条件已由刘永平给出,本文给出此插值算子在LP(IR)空间(1≤p<+∞)的饱和阶和饱和类。
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18. Cahn-Hilliard方程的动力学稳定性
李德生;李清仪
数学学报    2000, 43 (1): 127-134.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0018
摘要3649)      PDF(pc) (525KB)(748)    收藏
考虑Cahn-Hilliard方程且a2p-1>0)的初边值问题,证明了系统在H1-H3中关于f系数的状动于H2中Hausdoorff半距离下稳定的全局吸引子的存在性.
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19. 两类由生物降解模型产生的反应扩散方程组解的渐进性
黄淑祥;谢春红
数学学报    2000, 43 (1): 135-148.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0019
摘要3189)      PDF(pc) (610KB)(691)    收藏
本文主要研究了两类由生物降解模型产生的非线性反应扩散方程组解的渐进性质.利用上下解方法,LP估计以及半群理论,我们证明了解的全局存在性,一致有界性,解的渐进性和解的衰减速率估计.
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20. 关于两类复微分方程组的允许解
高凌云
数学学报    2000, 43 (1): 149-156.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0020
摘要3366)      PDF(pc) (428KB)(681)    收藏
本文利用Nevanlinna值分布理论讨论了复平面内两类复微分方程组的允许解的存在性问题,改进了文[1]中的一些定理,从而得到了更精确、更一般的结果
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21. 2-(v,6,1)设计的可解区传递自同构群
刘伟俊;李慧陵;马传贵
数学学报    2000, 43 (1): 157-162.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0021
摘要3658)      PDF(pc) (451KB)(948)    收藏
设G是一个2-(v,6,1)设计的可解区传递自同构群,且G非旗传递,则:(1)v=91,G=Z91×Zd,这里3|d|12;(2)v=pm,G≤AL(1,pm),之一成立.其中p≠2.当p=3时,4|m见且m>4;当p>5时,pm≡1(mod30)。
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22. 有限秩的可解群的剩余有限性质
刘合国
数学学报    2000, 43 (1): 163-166.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0022
摘要3299)      PDF(pc) (403KB)(895)    收藏
本文讨论了有限秩的可解群的剩余有限性质,推广了Smelkin等人关于多重循环群的几个同类结果.
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23. 关于Schrdinger方程在Lipschitz区域上的边界值问题
陶祥兴
数学学报    2000, 43 (1): 167-178.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0023
摘要2856)      PDF(pc) (501KB)(746)    收藏
设V是非负奇异位势属于逆Hoder函数族B2n,λ是任意实数,本文研究Lipschitz区域D上的Schrodinger方程的Lp边界值Dirichlet问题和Neumann问题,建立了解的存在唯一性并得到解的一致正别性估计.
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24. 非线性奇异微分方程边值问题的正解
赵增勤
数学学报    2000, 43 (1): 179-188.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0024
摘要3723)      PDF(pc) (490KB)(624)    收藏
本文的主要结果为:若f(t,u):(0,1)×(0,+∞→[0,+∞)连续,关于u单调减少,存在实数b>0使对任意0<r<1有(0,1)×(0,∞),则奇异二阶边值问题有正解的充要条件为,有C1[0,1]正解的充分必要条件为其中α,β,σ,γ是非负实效,且为所述边值问题的Green函数.
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25. 二元可分正交紧支集小波基的刻划
彭思龙
数学学报    2000, 43 (1): 189-192.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0025
摘要2972)      PDF(pc) (350KB)(763)    收藏
本文讨论了当特征函数具有某种特殊形式时,不可分二元紧支集正交小波基的存在性问题.结论为,当特征函数为所给的形式时,不可分二元紧文集正交小波基是不存在的.
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26. 关于四元射影空间的一般极小子流形
瞿成勤;宋卫东
数学学报    2000, 43 (2): 193-200.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0026
摘要3858)      PDF(pc) (393KB)(763)    收藏
本文研究四元射影空间的一般极小子流形,建立了一个积分公式,并且用此公式得到了紧致一般极小子流形的截曲率的Pinching结果.
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27. C~n单超球上全纯映射的单叶性准则Ⅱ
陈红斌 ;秦军林 ;李洪军
数学学报    2000, 43 (2): 201-204.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0027
摘要2504)      PDF(pc) (357KB)(767)    收藏
本文利用从属链方法给出一个一般性判别全纯映射为单叶的准则.其中,含有一个全纯映射与一个实函数,通过其全纯映射以及实函数的不同选取可获得一批具体的单叶性准则,其中的一些是已有著名结果的推广、另一些是新的结果,
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28. Banach格上正则算子格
陈滋利
数学学报    2000, 43 (2): 205-212.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0028
摘要2494)      PDF(pc) (512KB)(762)    收藏
本文首先对 Banach格 E给出了条件,使得对任意非 Dedekind σ-完备的Banach格F,正则算子空间L~r(E,F)均是一Riesz空间.其次对Banach格F给出了一些刻划,使之每个由L_p-空间到F内的连续线性算子均是正则的.一些相关结果也得以讨论.
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29. 关于Scott拓扑存在开滤子拓扑基的分配备格
谢琳;宋玉靖
数学学报    2000, 43 (2): 213-220.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0029
摘要2762)      PDF(pc) (560KB)(752)    收藏
本文利用引入的KS性质,刻划了那些其Scott拓扑可由开滤子生成的分配备格,该结果也是对[1]中一公开问题的一种解答.本文的刻划定理对于判定分配备格的Scott拓扑是否与Scott开滤子拓扑一致具有较强的可操作性,应用该刻划定理给出大量非连续格,其Scott拓扑具有开滤子基.
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30. 与位数码列有关的函数的一个性质
于秀源
数学学报    2000, 43 (2): 221-224.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0030
摘要4867)      PDF(pc) (259KB)(725)    收藏
对于正整数n=a10~kn+…a,称a,a是n的位数码,记s(n)=a+ +a_0,sm(n)=(a)m+ +(a_0)~m,称1~m2~m3~m4~m5~m6~m7~m8~m9~m1~m0~m1~m1~m1~m2~m1~m3~m1~m4~m是m阶位数码列,定义函数fm(x)=1~m+2~mx~1+ +9~mx~8+1~mx~9+0x~10+1~mx~11+1~mx12+….
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31. 一类康托型集合的子集的维数
李文侠;肖冬梅
数学学报    2000, 43 (2): 225-232.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0031
摘要2810)      PDF(pc) (450KB)(811)    收藏
设E为实直线上一康托型集, Eα= E + α={β+α:β∈E};-1≤α≤ 1.设 Gp={β∈E-E: dimH(Eα  E)=dimB(Eα  E)=pdimH E), 0< p< 1,此处E-E={x-y:x,y E}.在一定的条件下,集合Eα E与Gp的分形维数被确定.
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32. 一类非线性时滞偏差分方程正解的不存在性
关新平;杨军;刘树堂
数学学报    2000, 43 (2): 233-238.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0032
摘要4693)      PDF(pc) (400KB)(913)    收藏
本文研究了一类非线性时滞偏差分方程正解的不存在性,得到了方程不存在 正解的判据。
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被引次数: Baidu(21)
33. 紧致黎曼4-对称空间的Cartan嵌入
靳全勤
数学学报    2000, 43 (2): 239-244.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0033
摘要2826)      PDF(pc) (411KB)(745)    收藏
本文首先给出齐性空间的Cartan嵌入的概念,然后利用李群、李代数的自同构理论,决定了使其Cartan嵌入是极小的那些紧致黎曼4-对称空间.
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34. 一类具有不少于“3/8n~2”族极限环的平面n次系统
白敬新
数学学报    2000, 43 (2): 245-252.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0034
摘要2724)      PDF(pc) (427KB)(682)    收藏
本文给出结果:(1)一类具有不少于[3/8n~2]个一阶细焦点的平面n次系统.(2)一类具有不少于[3/8n~2]族权限环的平面n次系统.
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35. 到复Grassmann流形的多重调和映照的构造
潮小李 ;沈一兵
数学学报    2000, 43 (2): 253-261.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0035
摘要3057)      PDF(pc) (422KB)(772)    收藏
本文给出了一些到复Grassmann流形的多重调和映照的构造定理,从而推广了莫小欢,Burstall F. E.,Wood J. C.和 Udagawa S.的结果.
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36. 涉及微分多项式的亚纯函数的增长性
王文昌;顾永兴
数学学报    2000, 43 (2): 261-268.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0036
摘要3748)      PDF(pc) (430KB)(773)    收藏
 本文讨论了具有亏值的超越亚纯函数的增长性,证明了如下定理:设有下级为有穷的超越亚纯函数f(z)具有一亏值(有穷或否),(z)=fnQ[f]+ P[f]为f(z)的微分多项式,其中Q[f](≠0)与P[f](≠0)的各项系数均为级不超过的亚纯函数,且 P[f]的权 .又△(θj)(j= 1;2;…;q; θq+1=θ1+2π)为条从原点出发的半直线;且对有:其中为不依赖于的非负常数,则必有f{z}的级max,其中
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37. 非平稳MDP平均模型── 一致最优(G,B)-生成策略的存在性
郭先平
数学学报    2000, 43 (2): 269-274.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0037
摘要2541)      PDF(pc) (450KB)(745)    收藏
本文考虑的是可数状态空间任意行动空间非平稳MDP平均模型,借鉴于Feinberg E. A(1994)的思想,提出了比马氏策略和 Feinberg E. A的(f,B)-生成策略和更为广泛的(G,B)-生成策略的概念,在弱遍历条件下,用概率分析的方法,证明了一致最优(G,B)-生成策略的存在性.从而将 Feinberg E. A.(1994)的主要结果推广到非平衡可数状态空间情形.
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38. s-乘数收敛及Orlicz-Pettis型定理
文松龙;崔成日;李容录
数学学报    2000, 43 (2): 275-282.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0038
摘要2420)      PDF(pc) (458KB)(727)    收藏
本文给出了在局部凸空间中与弱拓扑具有相同的s-乘数收敛点列的最强的可允许极拓扑F(μ_s)的刻划.并给出F(μs)=β(X,X')的充分条件和必要条件,由此证明了c0(或lp,0<p<∞)-乘数收敛性是对可允许极拓扑全体而言的不变性,
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39. Grstzsch环与Ramanujan的模方程
裘松良
数学学报    2000, 43 (2): 283-290.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0039
摘要2492)      PDF(pc) (430KB)(731)    收藏
本文建立了拟共形映照理论中平面Grtzsch环的模μ(r)与由(8)式定义的出现于数论中Ramanujan广义模方程的函数μa(γ)之间的关系,并将μ(γ)的若干已知结果推广到μa(γ);为研究模方程理论提供了一种方法.
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40. 奇型微分算子极大增生性的解析刻画
魏广生;徐宗本
数学学报    2000, 43 (2): 291-300.   DOI: 10.12386/A2000sxxb0040
摘要2495)      PDF(pc) (508KB)(738)    收藏
考虑奇型实系数微分算式l(y)=(-1)~j(pn(x)y(j)(x)在函数空间L2[a]上,本文借助边界条件刻画了l(y)生成极大增生算子的充要条件,及其l(y)最小生成算子为非负自伴扩张的充要条件.
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