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数学学报 1997年 40卷

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1. 线性逻辑相空间的分层结构
黄且圆;王驹
数学学报    1997, 40 (1): 1-008.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0001
摘要2278)      PDF(pc) (408KB)(717)    收藏
本文研究了相空间的代数结构,定义了多层相空间,给出了一个相空间的最小子空间的性质.并据此讨论了线性重言式的某些特点.
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2. 转移概率最优可测耦合的存在性
张绍义;徐侃
数学学报    1997, 40 (1): 5-13.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0002
摘要2292)      PDF(pc) (478KB)(806)    收藏
转移概率最优可测耦合的存在性是耦合理论中的基本问题之一,本文运用随机线性规划和s空间中的技巧,在较一般的条件下,给出转移概率最优可测耦合存在性的构造性证明.
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3. 再论Pedoe不等式的高维推广及应用
冷岗松;唐立华
数学学报    1997, 40 (1): 14-21.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0003
摘要2810)      PDF(pc) (408KB)(761)    收藏
本文对欧氏空间E~n中的两个n维单形,给出了著名的Pedoe不等式的一个实质性推广,并讨论了它的应用.
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4. 任意信源与马氏信源比较及小偏差定理
刘文;杨卫国
数学学报    1997, 40 (1): 22-36.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0004
摘要2480)      PDF(pc) (430KB)(1127)    收藏
设{X_n,n≥0}是在S={1,2,…N}中取值的可测函数列,P、Q是测度空间上的两个概率测度,其中Q关于{X_n,n≥0}是马氏测度.本文引进了P关于Q的样本散度率距离的概念,并利用这个概念得到了任意信源二元函数一类平均值的小偏差定理,作为推论得到了任意信源熵密度的小偏差定理.最后我们将Shannon-McMillan定理推广到非齐次马氏信源情形.
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5. 一类非线性方程的Dirichlet问题
杨春鹏;吴荣
数学学报    1997, 40 (1): 37-42.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0005
摘要2660)      PDF(pc) (393KB)(952)    收藏
设D为R~d(d≥3)中非空规则开子集.本文利用超布朗运动给出了一类非线性方程Dirichlet问题非负有界解的通式.在一定条件下证明了满足在无穷远处有规定极限非负有界解的存在唯一性,并给出了解的概率表达式,推广了Dynkin中的结果.
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6. C-半群的Lumer-Phillips定理与C-Hermitian算子
李扬荣
数学学报    1997, 40 (1): 43-52.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0006
摘要2922)      PDF(pc) (440KB)(769)    收藏
本文给出了稠定闭算子A(或A的扩张)生成压缩C-半群的充分条件,且在C是等距算子时,证明了该条件是必要的,推广了Lumer-Phillips定理.并用结果刻划了等距C-群的生成元.
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7. 脉冲时滞微分方程解的整体存在唯一性、振动性与非振动性
申建华
数学学报    1997, 40 (1): 53-59.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0007
摘要3997)      PDF(pc) (416KB)(889)    收藏
本文讨论脉冲时滞微分方程X’(t)=f(t,x(t-T_1(t)),…,x(t-T_n(t))),x(t_k)-x(t_k~-)=I_k(x(t_k~- )).获得了方程(E) 解的一个整体存在唯一性定理.当(E)是线性方程时,给出了由时滞微分方程解的振动性或非振动性刻划出相应的脉冲时滞微分方程的同样性质的一般性脉冲条件.
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8. 带自由边界的调和映射存在性
许德良
数学学报    1997, 40 (1): 60-66.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0008
摘要2654)      PDF(pc) (490KB)(784)    收藏
本文研究带自由边界的调和映射的存在性.用Sack-Uhlenbeck的挠动Morse理论及Micallef和Moore的Morse指标的估计方法,我们得到了从圆盘到Riemann流形的带自由边界的调和映射的存在性.
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9. 有限群极大子群的θ-子群偶
赵耀庆
数学学报    1997, 40 (1): 67-72.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0009
摘要3093)      PDF(pc) (392KB)(705)    收藏
N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划.
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10. 相关Hopf模的对偶
张良云
数学学报    1997, 40 (1): 73-79.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0010
摘要2534)      PDF(pc) (337KB)(870)    收藏
本文的目的就是给出相关Hopf模的对偶性质.在第一部分,证明了相关Hopf模的对偶模仍是相关Hopf模.特别地,Hopf模的对偶仍是Hopf模.在第二、第三两部分,分别给出相关Hopf模的对偶相关Hopf模的基本结构定理及Maschke定理.
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11. 概周期解的存在性、唯一性与稳定性
王全义
数学学报    1997, 40 (1): 80-89.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0011
摘要6914)      PDF(pc) (418KB)(846)    收藏
本文给出了一些保证微分方程的周期解和概周期解的存在性、唯一性、稳定性与不稳定性的充分性条件及周期解的存在范围估计式.所得结果推广[1]的主要结果及[2-6]的有关结果.
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12. 测不准原理与Cauchy问题的唯一性
王维克
数学学报    1997, 40 (1): 90-99.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0012
摘要3666)      PDF(pc) (476KB)(693)    收藏
本文讨论具非光滑特征的二阶椭圆偏微分算子Cauchy问题的唯一性.借用测不准原理的思想,通过将方程的解的精细微局部分解,把唯一性证明中最关键的Carleman估计在微局部的层次展开,从而可以在相差一个低阶项的意义下“凝固”某些奇异点的系数,克服因非光滑特征带来的困难,在较以往文章更一般的条件下证明了二阶椭圆微分算子Cauchy 问题的唯一性.
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13. 具有偏差变元的双曲型微分方程组解的振动性
李永昆
数学学报    1997, 40 (1): 100-105.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0013
摘要3252)      PDF(pc) (364KB)(920)    收藏
本文获得了双曲型方程组在齐次Neumann,Dirichlet和Robin边值条件下,所有解振动的充分条件.
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14. 关于Bernstein型算子的强逆不等式
李松
数学学报    1997, 40 (1): 106-121.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0014
摘要2913)      PDF(pc) (370KB)(749)    收藏
本文对Szsz-Mirakian算子S_n(f,x),Bernstein算子B_n(f,x)以及Baskakov算子V_n(f,x)证明了存在正的绝对常数C,使得其中为Ditzian-Totik光滑模.
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15. 广义Morrey空间与广义Campanato空间及其应用(Ⅰ)
吴从炘;付永强
数学学报    1997, 40 (1): 122-128.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0015
摘要2940)      PDF(pc) (366KB)(806)    收藏
Campanato空间在偏微分方程上有广泛的应用.为此本文推广了Morrey空间和Campanato空间,并研究了引入的广义Morrey空间和广义Campanato空间的性质.另文应用广义Campanato空间得到了非幂次增长椭圆偏微分方程解的正则性.
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16. 振荡奇异积分的L~p有界性
邱启荣
数学学报    1997, 40 (1): 129-132.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0016
摘要4094)      PDF(pc) (280KB)(1007)    收藏
文中讨论了振荡奇异积分:其中对满足一定凸性条件的P以及Ω∈L~q(S~(n-1))(q>1),证明了T在L~P(R~n)上有界,p>1.
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17. 复空间的凸性与Hardy鞅不等式
刘培德;Turdebek N.Bekjan
数学学报    1997, 40 (1): 133-143.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0017
摘要3202)      PDF(pc) (491KB)(868)    收藏
本文研究了取值于复拟Banach空间的一种特殊类型的鞅——Hardy鞅的不等式与该空间的解析一致凸性的关系,证明了Hardy鞅的q均方函数的弱(1,1)型,强(p,p)型和凸φ函数的不等式,并应用它们给出了复空间的解析q一致可凸性的等价条件.同时借助于复平面单位圆中的Banach空间值解析函数和Brown运动给出了同样的刻划.
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18. 高维空间的一个Heilbronn型问题
洪毅;汪国强;陶志穗
数学学报    1997, 40 (1): 144-153.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0018
摘要2834)      PDF(pc) (552KB)(884)    收藏
本文研究了以下Heilbronn型问题:设S是欧氏空间按R~k 中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合,令d(S)=min{A_iA_j|1≤i
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19. 具有奇异值分解性质的代数
黄礼平
数学学报    1997, 40 (2): 161-166.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0019
摘要2798)      PDF(pc) (396KB)(834)    收藏
设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域.
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20. 非交换凝聚环上的FP-自内射维数
黄兆泳
数学学报    1997, 40 (2): 167-174.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0020
摘要2667)      PDF(pc) (410KB)(729)    收藏
本文引进了W~(n)-模,对具有有限FP-自内射维数的非交换凝聚环作了刻划.所得结果推广了Stentr(?)m和Bass等人的工作.最后给出了这些结果在扩张闭模范畴中的应用.
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21. 关于实Hilbert环
曾广兴;戴执中
数学学报    1997, 40 (2): 175-184.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0021
摘要2582)      PDF(pc) (495KB)(769)    收藏
通过引进“强实Hilbert环”这一概念,本文证明了,一个环A是强实Hilbert环,当且仅当多项式环A[X]是实Hilbert环,当且仅当A[X]的每个实极大理想在A上的局限是实极大的,从而文献[1]中两个主要结果被否定.此外,本文还研究了所谓的“严格的实Hilbert环”,这类环对于半代数零点定理等方面的探讨更具应用意义.
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22. Ekeland变分原理的推广及其应用
钟承奎
数学学报    1997, 40 (2): 185-190.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0022
摘要2706)      PDF(pc) (367KB)(757)    收藏
本文首先将Ekeland变分原理推广成一般的形式,然后考虑(P.S.)′条件与泛函的强制性之间的关系.
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23. Banach空间中非Lipschitzian交换非线性拓扑半群的遍历理论
李刚;马吉溥
数学学报    1997, 40 (2): 191-201.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0023
摘要2886)      PDF(pc) (445KB)(762)    收藏
本文在满足opial条件或存在Frechet可微范数的一致凸Banach空间中,给出了非Lipschitzian交换拓扑半群的遍历收敛定理及弱收敛定理.
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24. 球面闭曲线和Jacobi定理
王幼宁;刘继志
数学学报    1997, 40 (2): 202-206.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0024
摘要2368)      PDF(pc) (362KB)(682)    收藏
回答了W.Fenchel所提出的一个问题.给出球面闭曲线的一个整体性质,并用以推广关于空间闭曲线的Jacobi定理.
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25. 带紧扰动的M-增生算子的满值性定理
周海云
数学学报    1997, 40 (2): 207-212.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0025
摘要2955)      PDF(pc) (364KB)(787)    收藏
文中建立了算子A和C的若干满值性定理,其中A为m-增生算子而C为紧算子,所得结果推广并改进Zhu的主要结果.
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26. Melnikov向量与退化情形下的横截异宿轨道
曾唯尧;井竹君
数学学报    1997, 40 (2): 213-220.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0026
摘要2487)      PDF(pc) (425KB)(712)    收藏
利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件.
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27. 所有同态象其Jacobson根与单根相同的Γ-环
王顶国
数学学报    1997, 40 (2): 221-226.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0027
摘要2809)      PDF(pc) (408KB)(758)    收藏
设M是Nobusawa意义下的Г-环,S.Kyuno定义了环M_2=其中R,L分别是M的右、左算子环.本文首先刻画了环M_2的本原理想与Ja-cobson根.其次引进了一类新的Г-环称为PM Г-环,建立了Г-环M、矩阵Г_(n,m)-环M_(m,n)、Г-环M的右(左)算子环R(L)、M-环Г及M_2的PM性质之间的关系.最后,给出了Г-环一般形式的Jacobson性质,Jacobson性质、Brown-McCoy性质以及PM性质为其特殊情况.
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28. 超线性奇异边值问题解的全局结构
刘希玉
数学学报    1997, 40 (2): 227-234.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0028
摘要4846)      PDF(pc) (470KB)(795)    收藏
本文讨论一类具有奇异性的超线性边值问题.我们证明,解集存在无界连通分支.作为推论,我们在一定程度上改进了文[1]的主要结果,去掉了其主要条件.
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29. b_p~+(K)条件下的复测度鞅
侯友良;刘培德
数学学报    1997, 40 (2): 235-245.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0029
摘要3003)      PDF(pc) (507KB)(701)    收藏
文中讨论了以复值函数(?)∈L_(loc)~1作成的复测度dμ=(?)dv以及关于dμ的条件期望与鞅的有关性质,证明了在关于(?)的b_p~+(k)条件下鞅的极大算子的弱(p,p)型与强(p,p)型不等式,以及b_∞~+(K)∩α_1(K)条件下的均方算子的L~2有界性和Φ范数有界性.
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30. 一类异宿环分支极限环的唯一性
韩茂安
数学学报    1997, 40 (2): 246-252.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0030
摘要2886)      PDF(pc) (415KB)(778)    收藏
本文研究平面上一类两点或三点异宿环附近极限环的分支,在一简洁条件下证明了异宿环分支极限环的唯一性,并给出了极限环唯一存在的充要条件.作为对三维余维2分支的应用,解决了所出现的两点异宿环产生唯一极限环的问题.
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31. Feigenbaum函数方程的C~∞偶解
唐元生
数学学报    1997, 40 (2): 253-258.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0031
摘要2495)      PDF(pc) (374KB)(773)    收藏
本文对Feigenbaum函数方程的一般偶连续解作了一些构造性的研究,进而对任意的 0<λ<1给出了C~∞偶解.
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32. 算子的拟相似与(Q)类算子
林辰;严子锟
数学学报    1997, 40 (2): 259-264.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0032
摘要4390)      PDF(pc) (396KB)(774)    收藏
本文引进定义于L(H)上的集值函数β(S)和(Q)类算子(指本质谱含于其一切拟相似算子的本质谱的算子),用β(S)刻划 (Q)类算子的特征;证明(Q)类算子范围广泛,次可分解算子(包括次标量算子,M-亚正常算子,半亚正常算子等等)是其中的一部分;(Q)类算子在L(H)中稠密.
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33. 马氏环境中马氏链的Poisson极限律
王汉兴;戴永隆
数学学报    1997, 40 (2): 265-270.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0033
摘要2509)      PDF(pc) (374KB)(835)    收藏
本文研究了马氏环境中马氏链,证明了该过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布的,同时还给出了该过程是(?)-混合的一个充分条件以及过程回返于小柱集之概率的一个指数估计式.
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34. 混合序列矩不等式和非参数估计
杨善朝
数学学报    1997, 40 (2): 271-279.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0034
摘要3004)      PDF(pc) (485KB)(949)    收藏
对p-混合、(?)-混合序列给出两个矩不等式,它们在加权和序列研究中比邵启满在[6]、[7]中给出的矩不等式更实用.作为应用,这里讨论非参数递归密度核估计的强收敛速度和非参数回归函数加权核估计的强相合性,获得较好结论.
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35. 具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性
曹进德;李永昆
数学学报    1997, 40 (2): 280-286.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0035
摘要4927)      PDF(pc) (377KB)(748)    收藏
本文考虑了具时滞的高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r)),其中(t,x)∈R×R~n,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,且A(t+T,x)=A(T,x),f(t十T,x)=f(t,x).利用不动点方法,建立了保证其T周期解的存在性及唯一性的充分条件.所得结果推广、改进了文[1-3]的主要结果.
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36. M-P广义逆A_x~+的按点连续性
曹伟平;马吉溥
数学学报    1997, 40 (2): 287-295.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0036
摘要3326)      PDF(pc) (394KB)(703)    收藏
在A_x对x按点连续的条件下,本文讨论了A_x的M-P广义逆A_x~+对x的按点连续性,并且在第3节给出了在积分方程中的一些应用.
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37. 局部域上的仿交换算子
邹进
数学学报    1997, 40 (2): 296-300.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0037
摘要2560)      PDF(pc) (349KB)(743)    收藏
本文的主要结果是:当A(ξ,η)满足A0,A1,A2,A3,A4时,则T_b在L~2(K)中有界的充要条件是b∈BMO(K).并用此结果推出带符号b的分数次积分交换子,奇异积分交换子在L~2(K)中有界的充要条件,和带符号b的乘子交换子在L~2(K)中有界的一个充分条件.
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38. 量子代数模的张量积与不可分解模
柏元淮
数学学报    1997, 40 (2): 301-307.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0038
摘要2917)      PDF(pc) (450KB)(698)    收藏
令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.
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39. 低维环上的群环
陈焕艮
数学学报    1997, 40 (2): 308-312.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0039
摘要2463)      PDF(pc) (353KB)(739)    收藏
本文研究了具有较小Krull维数和同调维数的环上群环的模结构,给出了低维系数环上群环的某些外部特征.
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40. 关于有界线性算子非负分裂的比较定理
宋永忠
数学学报    1997, 40 (2): 313-318.   DOI: 10.12386/A1997sxxb0040
摘要2891)      PDF(pc) (335KB)(712)    收藏
Marek和Szyld建立了有界线性算子非负分裂的比较定理.他们还提出了严格不等式成立的条件,但没有进行详细证明.本注记首先用几个反例说明那里的保证严格不等式成立的条件是不充分的,然后给出正确的关于严格不等式的比较定理.
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