本文考虑了欧式空间Ｒ￣ｎ中任意单纯形剖分上的样条函数空间．证明了当ｋ≥（３μ＋１）２￣（ｎ－２）＋１时，计算任意单纯形剖分Δ上的ｋ次μ阶光滑样条空间的维数，可归结为计算每个σ－关联域（ｉ－单纯形σ∈Δ）Ｒ（σ）上的２￣（ｎ－ｉ－１）μ次μ阶光滑（ｉ≤ｎ－１）样条空间的维数。这里σ－关联域Ｒ（σ）是指Δ中所有包含σ的单纯形所成的单纯形剖分．

本文利用位势理论和复动力系统中的技巧，对多项式Ｊｕｌｉａ集在参数空间的连续性作了完全的刻画．

Ｇ（ｎ，ｍ）表示Ｒ￣ｎ＋ｍ中全体ｎ维子空间所构成的实Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形。本文首先找到ｐ，ｑ∈Ｇ（ｎ，ｍ）沿任何测地线均不共轭的充要条件，因此连接这样两点的测地线有可数条。通过计算得到编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ）的测地线指标λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）．最后根据Ｍｏｒｓｅ基本定理得到：设ｐ，ｑ是Ｇ（ｎ，ｍ），上沿任何测地线均不共轭的两点，则连接ｐ，ｑ的分段光滑道路空间同伦于一可数ＣＷ－复形，该复形中的胞腔可编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ），ｋ＿ｉ为整数，且编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ的胞腔的维数为λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）。

本文证明了存在一具有解析ＲＮＰ的Ｂａｎａｉｃｈ空间Ｘ，存在Ｘ上的Ｊｅｎｓｅｎ凸集Ｃ以及ｘ∈Ｃ，使得Ｘ上支撑在Ｃ的Ｊｅｎｓｅｎ边界点上的Ｊｅｎｓｅｎ测度均不以ｘ为重心．

本文研究带权ｕ的Ｓｈａｒｐ函数和极大函数Ｍ＿ｕｆ之间的关系，首先建立它们（关于测度ωｄｘ）的非增重排函数和之间的一个不等式，进而证明，只要ωｄｘ，ｕｄｘ是可比较测度，当时，就有，其中常数Ｃ与ｆ，ｐ（１≤ｐ＜＋∞）无关。

本文利用高维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，给出了高维Ｍｏｂｉｕｓ子群的一个分类定理，证明了非初等子群的最小纯斜驶生成系统的存在性，得到了一条离散准则。

本文定义了Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的一个新的可积模范畴，并且给出了一个可积模是否属于这个模范畴的一个判别准则．另外还详细研究了这个模范畴中的可积模的权系。特别我们定义了虚权和实权。还详细地计算了一些模的虚权和实权，还给出了双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的新刻划．这使我们能够计算一些双曲型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的可积模的权。

本文给出了方程（１１）具有一个（或两个线性无关）解其零点收敛指数小于（或不小于）Ａ（ｚ）的增长级的必要条件（或充分条件）．我们得到了４个定理并且推广了Ｉ．Ｌａｉｎｅ的两个结果，我们还证明了如果Ａ（ｚ）是无穷级的整函数，则方程（１．１）的任两线性无关解或者无零点或者至少有一解其零点收敛指数为无穷．

本文证明了一维接触过程在适当的小扰动下，其极点平稳分布除在临界点λ＿ｃ处外总是光滑的．特别，一维接触过程本身的极点平稳分布关于其参数除在临界点处外总是光滑的．

本文定义并刻划了Ｔ拟内射模与Ｔ拟内射包，证明了ＷＧ－ｃｏｃｒｉｔｉｃａｌＴ拟内射模的自同态环为正则非奇异右自内射环．最后讨论了Ｔ拟内射模与Ｔ内射模一致的环，即ＴＱＩ环．还给出了Ｇａｂｒｉｅｌ拓扑Ｇ中每个右理想Ｔ拟内射的几个等价条件

本文考虑一类特殊的２×２拟线性守恒律双曲组的二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题解的不唯一性，给出解具不唯一性的例子．

设ｒ为一个正实数，１＜ｒ＜２，是一个Ｈ－群，υ：Γ→Ｃ是一个乘子系（定义见文［８］）．本文在［８］的基础上讨论了Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数的存在性．令Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，υ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）＝Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，０，υ，Γ，ｋ＿ｊ）．这里Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）如文［８］中定义．我们有：定理｛Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，υ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）｝ｎ＋ｋ＿Ｋ＞０是群Γ的，权为ｒ的具有乘子系υ的全纯歧点型模形式，且它们张成歧点型模形式所成的空间．应用这个结果，我们证明了一些模形式的性质并推导出一个重要的恒等式．该恒等式在半整权模形式的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数估计中有极重要的地位．

近年来国际上出现了一类以迁移理论为背景的所谓＂ｕ－标算子（ｕ－ｓｃａｌａｒｏｐｅｒａｔｏｒ）＂．本文研究ｕ－标算子与经典的标型谱算子（ｓｐｅｃｔｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒｏｆｓｃａｌａｒｔｙｐｅ）的内在联系，给出了此类算子的谱与其无界投影族之间的关系，证明了该类算子的剩余谱是空集．

设Ｓ是Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒ￣ｎ（ｎ≥２）中一个紧闭光滑超曲面，它关于原点中心对称，其Ｇａｕｓｓ曲率处处非零。设ｄμ是Ｓ上一个光滑正测度，是其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。本文证明，的零点集是一个紧集与可列多个微分同胚于单位球面的超曲面之无交并．

本文考虑具有多个非线性元素的控制系统的绝对稳定性问题。得出了Ｌｕｒｉｅ型Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数存在的充要条件，并由此引导出绝对稳定性的新频率准则，它改进了文献［１］，［２］中的新近结果。

对Ｃ￣ｎ空间中具有逐块Ｃ￣（１）光滑可定向边界Ｄ的有界域Ｄ和著名的Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式，本文定义一类与Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ核同伦等价的Ｃ－Ｆ核Ω，应用同伦方法证明具有Ｈｏｌｄｅｒ密度的相应奇异积分Ｆ（ｔ）存在哥西主值和Ｃ－Ｆ型积分Ｆ（ｚ）存在满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的内、外极限值Ｆ￣＋（ｔ）和Ｆ￣－（ｔ）；同时建立一个更一般的含有边界上点ｔ的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。

本文研究了右ＩＦ－环的性质，证明出环Ｒ是右ＩＦ－环当且仅当Ｒ是左凝聚环，并且是平坦模；由此证明出右ＩＦ－环与左ＧＱＦ－环是等价的，其次应用右ＩＦ－环研究了凝聚环的挠理论性质，证明出凝聚环与Ｔ－凝聚环的关系。

本文证明了在有限值格下，一个模型类是初等类当且仅当它对超积和初等等价封闭，同时值格需有强特征式，语言应附有相应的零元关系符号。

本文讨论下?

本文研究一类非线性积分微分方程的稳定性问题．给出了简洁、实用的稳定性新准则．文末例子说明了本文结果的优越性。

本文给出了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中一般类空曲面与类时曲面的广义Ｗｅｉｅｒ－ｓｔｒａｓｓ表示公式．

本文对满足可变恒等式的半质环在某种有界条件下给出了一个判断环Ｒ交换性的简便准则，使文献［２－２７］中所有相应结果均成为其直接推论．此外，对不限有界的情况，也得到较为广泛的结论．

本文讨论Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的ω￣＊－闭包．我们证明Ｂｅｒｇｍａｎ空间上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的ω￣＊－闭包等于（定理１）．另外，我们给出Ｃ￣ｎ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ￣２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）．

本文主要估计了球面到单位球面的等距极小浸入的覆盖层数，从而导出一些有关嵌入的结果。同时，在本文证明过程中，给出了一个构造指定覆盖层数的等距极小浸入的方法．

本文给出递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类递归集的维数，所获结果包含并推广了Ｂｅｄｆｏｒｄ，Ｄｅｋｋｉｎｇ及文志英、钟红柳等人的有关结果。

设Ｇ是有限非Ａｂｅｌ群，Ｉｒｒ（Ｇ）是Ｇ的一切不可约特征标组成的集合。在这篇文章中，我们考虑商集，考察对这些数作的某些假设如何影响Ｇ的结构。例如，设是ｎ的素数分解式。置及．我们证明：如果Ｇ是非可解的且Ｗ（Ｇ）＝４，则Ｇ恰是下述群之一：Ｚ＿ｐ×Ａ＿５，ＳＬ（２，５），Ｓ＿５，ＰＳＬ（２，７），ＰＳＬ（２，１１）和ＰＳＬ（２，１３）。

本文我们将对一类完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的有界调和函数所组成的线性空间的维数的上界进行估计，同时给出了一个关于测地球体积的Ｂｉｓｈｏｐ－Ｇｒｏｍｏｖ型体积比较定理。

设Ｆ是含单位元的结合环Ｒ上的左Ｇａｂｒｉｅｌ拓朴，称Ｒ是Ｆ－Ｖ－环，如果商范畴（Ｒ，Ｆ）－Ｍｏｄ中的所有单对象都是内射对象。本文我们利用左Ｒ－模的ｖＮ－内射性及拟内射性给出Ｆ－Ｖ－环的特征刻划。

定义了两参数广义Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，得到了它的基本性质、局部鞅性和各种两参数Ｍａｒｋｏｖ性，研究了它的跳线和样本函数，对跳线和样本函数作了形象、明确和深刻的刻划，可以说是一目了然的。

Ｆ．Ｈａｒａｒｙ￣［１］和Ｇ．Ｓａｂｉｄｕｓｓｉ￣［２］考虑过图Ｘ和ｙ的字典序积Ｘ［Ｙ］的自同构群ＡｕｔＸ［Ｙ］与它们各自的自同构群的圈积ＡｕｔＸ［ＡｕｔＹ］的关系，并给出了两者相等的一种刻划．在本文，我们考虑更广意义上的问题，即Ｘ［Ｙ］的自同态幺半群ＥｎｄＸ［Ｙ］与各自的自同态幺半群的圈积ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］的关系，也给出了两者相等的一种刻划，同时得到了下面结果：如果Ｘ和Ｙ都是不含Ｋ＿３导出子图的连通图，且其中之一图有奇数围长，那么ＥｎｄＸ［Ｙ］＝ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］．

本文将全纯映射的若干性质推广到Ｂａｎａｃｈ空间，并应用这些性质研究有界域中的凸映射与星形映射．

设Ｈ是域ｋ上任意的Ｈｏｐｆ代数。本文首先讨论了右Ｈ＿扩张Ａ／Ａ￣（ｃｏＨ）与Ｈｏｐｆ模范畴，给出了Ａ／Ａ￣（ｃｏＨ）为右Ｈ－Ｇａｌｏｉｓ扩张的充分必要条件和Ｈｏｐｆ模范畴满足结构定理的若干等价条件．然后我们讨论了不可约作用与除环的Ｇａｌｏｉｓ扩张．

设是ｄ维格子点上的严格α－稳定的随机游动，称为的Ｐ重点集（Ｐ１），本文讨论了的离散豪斯道夫维数，并对，（ａ＜ｄ），证明了Ｐ重点集的维数都等于ａ，即

本文给出了空间Ｌ￣ａ，２（Ｄ×Ｄ，）的一个完全正交分解，定义了一系列Ｔｏｅｐｌｉｔｚ型与Ｈａｎｋｅｌ型算子，并且证明了它们的有界性，紧性及其Ｓｃｈａｔｔｅｎ－ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ性质．

本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式，给出了矩阵为正定自共轭阵时，行列式与重行列式的显式关系，同时也给出了文［１］中行列式与文［５］中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念，并获得了这类阵的基本性质．

在本文中，我们研究了一类较广泛的二阶非线性泛函微分方程的振动性质。文中指出，在一定条件下，方程的非振动解仅有两类，而且给出了每一类非振动解存在的必要条件，同时也建立了方程振动的若干充分判据。

本文首先提出混合单调半流的概念和泛函微分方程生成这种半流的条件。然后，利用半流的混合单调性，我们得到关于泛函微分方程的渐近稳定性和全局稳定性的新结果．

本文研究方程右端具有某种解析性质的非线性差分系统解的稳定性问题。通过引入ｋ－稳定性概念，证明了几个简洁的稳定性充分准则．并用例子说明了本文结果的优越性。

本文中，我们讨论了如下沿低维集Г上的全局奇异积分算子及其局部化的Ｌ￣Ｐ（Ｒ￣ｎ）有界性。其中Ω是Ｒ￣ｋ上的０阶齐次函数且满足消失矩性质。本文的结果拓广了ＥＭ．Ｓｔｅｉｎ￣［１］中的结果．

设Ｒ为环，我们考虑下面两个条件。（＊）Ｒ的每个极大本质右理想是ＧＰ－内射右Ｒ－模或右零化子．（＊）Ｒ的每个极大本质右理想是ＹＪ－内射右Ｒ－模．本文旨在研究满足条件（＊）或（＊）的环，同时我们还给出了强正则环和除环的一些新刻画．