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数学学报 1991年 34卷

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1. 有限域中的第二型本原根的阶及其范数
王军
数学学报    1991, 34 (1): 1-6.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0001
摘要2974)      收藏
本文给出了有限域中第二型本原根是一个k次幂的条件,并讨论了第二型本原根的范数,所得结果描述了第二型本原根的(乘法)阶。
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2. 关于R-商、ss-映射
林寿
数学学报    1991, 34 (1): 7-11.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0002
摘要2597)      收藏
本文借助于R-商、ss-映射建立具有局部可数k-网的k_R-空间(具有由紧子集组成的局部可数k-网的k_R-空间)和度量空间(局部紧度量空间)之间的联系。
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3. 两参数带核Gauss过程
林正炎
数学学报    1991, 34 (1): 12-26.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0003
摘要2137)      收藏
我们定义了一类两参数的Gauss过程,它包含了象两参数Wiener过程、Kiefer过程、由无穷维Ornstein-Uhlenbeck过程产生的过程等概率论和数理统计中常见的两参数Gauss过程。本文研究了这类过程的样本轨道性质。
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4. 关于稳定调和映照的一些结果
吴传喜
数学学报    1991, 34 (1): 27-32.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0004
摘要3042)      收藏
设M是复射影空间CP~n或四元数射影空间QP~n的紧致子流形。本文研究了从M到任意Riemann流形或从任意紧致Riemann流形到M的稳定调和映照,得到了一些不存在性定理。
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5. 一类Krasnoselskii型不动点定理
张石生;陈玉清
数学学报    1991, 34 (1): 33-39.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0005
摘要3361)      收藏
本文给出两个新的不动点定理,其推广了著名的Krasnoselskii型的不动点定理及[6,7,9—11]中的某些近代的结果。
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6. f.f.p.维数
丁南庆
数学学报    1991, 34 (1): 40-47.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0006
摘要2425)      收藏
本文对每个环R定义了同调维数l.f.f.p.D(R),并讨论了该维数与环的弱维数及整体维数之间的关系。同时刻画了l.f.f.p.D(R)为有限的环。此外还计算了可换凝聚局部环的维数f.f.p.D(R)。H.Bass的一个早期结果是本文一主要结果之推论。
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7. 块复合矩阵的块特征值
逄明贤
数学学报    1991, 34 (1): 48-55.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0007
摘要2886)      收藏
本文首先讨论了块复合矩阵之块特征值的若干性质,证明了块复合矩阵的块特征值集合是完全的时侯,其相似于块对角阵的几个充要条件。进而利用张量积给出了块复合矩阵之块特征值的包含域。最后讨论了块复合矩阵之块特征值按范数的界。本文给出的主要结果分别推广及改进了文[1]-[5]中的相应结论。
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8. Bergman空间的插值多项式逼近
钟乐凡
数学学报    1991, 34 (1): 56-66.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0008
摘要2776)      收藏
本文在1
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9. 关于B_3-序列
李安平
数学学报    1991, 34 (1): 67-71.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0009
摘要2572)      收藏
设α_1<α_2<… <α_r是一个整数序列,若它的所有3项的和α_i+α_j+α_k,1≤i≤j≤k≤r都互不相同,我们称它为B_3-序列。设Φ_3(n)是包含在[0,n]中的B_3-序列所含项数的最大者。Bose和Chowta曾得到Φ_3(n)的一个下界。在此,我们将给出Φ_3(n)的一个上界估计。
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10. 积分几何不等式
张高勇
数学学报    1991, 34 (1): 72-90.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0010
摘要2604)      收藏
本文研究n维欧氏空间中随机凸集同固定有界凸集相交的体积矩。在运用限弦投影的新方法和对称化原理对凸体内随机线段的运动测度和凸体内随机点偶的分布的极值性质做了深入讨论之后,建立了体积矩同凸集的体积之间的一系列积分几何不等式。经典的等周不等式同时获得新证明。
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11. 亚正定阵理论(Ⅱ)
屠伯埙
数学学报    1991, 34 (1): 91-102.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0011
摘要2481)      收藏
本文继续[Ⅰ]的讨论,建立了亚正定阵的行列式理论。给出了许多新的结果:例如广义Minkowski不等式、广义凸性不等式等等,对某些种类的亚正定阵,还将关于任意阵的行列式的Hadamard不等式作了改进。最后,将Open-heim关于正定阵的Hadamavd乘积的著名结果推广到亚正定阵上。
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12. 关于Leavitt和Rossa的一个问题
张卫
数学学报    1991, 34 (1): 103-111.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0012
摘要2334)      收藏
本文否定地回答了Leavitt和Rossa提出的是否F(sum from 1 to ∞K)=0的问题,这里K是域,sum from 1 to ∞表示可数无限直和,F(sum from 1 to ∞K)={环A|?0?I△△A,?J△△I且j~sum from 1 to ∞K}。
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13. 光滑映射芽的有限决定性(Ⅲ):M-R_k-决定
张国滨
数学学报    1991, 34 (1): 112-117.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0013
摘要2373)      收藏
本文讨论了映射芽的强右等价关系,并得到I决定与M决定的几个估计。
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14. H~p类核的奇异数和本征值
韩彦彬
数学学报    1991, 34 (1): 118-123.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0014
摘要2784)      收藏
本文的主要目的是,证明H~p类核K(x,y)的奇异数s_n(K)满足不等式:因此,如果K(x,y)还假定是对称的,那末其本征值λ_n(K)满足不等式:
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15. 关于C_0-半群的谱映象定理的推广
李胜家;徐利平
数学学报    1991, 34 (1): 124-131.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0015
摘要2973)      收藏
本文讨论了指数函数谱映象定理不成立的实质,分析了C_0-半群e~(At)的谱σ(e~(At))和它的生成元A的谱σ(A)之间的关系。对一类算子A给出了由σ(A)计算e~(At)的谱半径e~(ω0(A)t,t≥0的精确公式。
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16. 一个一般形式的一致有界原理
宣恒农
数学学报    1991, 34 (1): 132-137.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0016
摘要2791)      收藏
本文定义了F性泛函族的概念,得出了这类泛函族的一致有界原理。定理指出了使F性泛函族一致有界原理成立的条件最弱的拓扑空间——Z_F空间。
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17. 关于Dirichlet L-函数的四次均值
张文鹏
数学学报    1991, 34 (1): 138-142.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0017
摘要2929)      收藏
本文的主要目的是利用初等方法及其特征和的估计给出Dirichlet L-函数的一类四次均值的一个较强的渐近公式。
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18. 关于哥德巴赫问题的一点注记
陈景润;王天泽
数学学报    1991, 34 (1): 143-144.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0018
摘要3658)      收藏
<正> 通过文章[1]、[2]、[6]对L-函数零点分布及算术数列中素数分布两问题的研究,在1989年我们证明了:每一个奇数N≥exp(exp(11.503))都能够表示成为三个素数之和。在此我们将对这些结果的论证作一点修改和说明.我们将沿用文[1]、[2]、[6]中的记号。 (一)主要是由于第二作者的疏忽,在文[2]定理的陈述和证明中出现了一些缺陷.这就是在应用文[2]的引理10来证明定理时,在文[2]的“三、定理的证明”(第857—858
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19. 一类合作系统的全局性态
唐宝荣
数学学报    1991, 34 (2): 145-151.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0019
摘要2397)      收藏
本文研究一类合作系统的全局性态。如果合作系统(1)满足条件(4),那末它最多有一个正奇点。若系统(1)不存在正奇点,则(1)的每条正半轨无界;若系统(1)存在正奇点x,则x关于lnt R_+~n是全局渐近稳定的。Smith的结论是本文的特殊情形。本文也考虑一类较广泛的合作系统。
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20. 关于《整函数的亏值与渐近值》一文中的错误及其改正
伍鹏程
数学学报    1991, 34 (2): 152-158.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0020
摘要2690)      收藏
本文主要改正《整函数的亏值与渐近值》一文中主要定理的证明。该定理叙述如下: 设f(z)是下级为有穷、且具有有穷条Julia方向的整函数。则f(z)的每个亏值同时是渐近值。
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21. 关于一个复合Poisson定理
林正炎
数学学报    1991, 34 (2): 159-164.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0021
摘要2345)      收藏
最近,王尧弘[4]证明了一个复合Poisson收敛定理,从而将Poisson逼近定理推广到了更为一般的情形。对于他的两个主要条件中的第一个,他猜测可以用较弱的限制去代替;至于第二个条件,他认为已不能再放宽了。本文的目的在于证明:对于他的结论而言,第一个条件已不能再减弱了;但是第二个条件是能够再放宽的。
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22. 半线性Duffing方程调和解的一个存在定理
柳彬
数学学报    1991, 34 (2): 165-170.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0022
摘要2919)      收藏
在本文中,我们在较弱的条件下证明了半线性Duffing方程周期边值问题的解的存在性,在这里,我们并不要求g(x)/x的取值范围介于两个相邻的特征值之间。
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23. 空间型中具有平行平均曲率向量的曲面
王幼宁
数学学报    1991, 34 (2): 171-179.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0023
摘要2735)      收藏
此文中,我们将注意力集中在空间型中具有平行平均曲率曲面的曲率和拓扑之上。利用通常的Bochner技巧,并以拓扑不变量的角度考察全曲率,我们得到一些有趣的结果。
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24. 局部紧Abel群等距表示的谱分析
孙善利
数学学报    1991, 34 (2): 180-185.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0024
摘要2919)      收藏
本文讨论局部紧的Abel群在Banach空间上等距表示的谱、局部谱,以及在不变子空间上产生的子表示和在商空间诱导的商表示的谱、局部谱之间的关系,推广并完善文献[1]中的有关结果;并证明每个具有紧谱的表示都是可分解的。
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25. 非交换环中的一个Artin引理
周柏荣
数学学报    1991, 34 (2): 186-190.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0025
摘要2724)      收藏
本文发展了群Miyashita作用,并在非交换环情形给出域论及Galois理论中Artin引理,即环A作为其中心子环R上的模的生成元个数与Galois群Gal(A/R)的关系。
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26. 具有交换幂零根基的完备Lie代数
孟道骥
数学学报    1991, 34 (2): 191-202.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0026
摘要2395)      收藏
本文讨论了具有交换幂零根基的完备Lie代数的性质,并且利用复半单Lie代数的表示构造了这类完备Lie代数。这类完备Lie代数不一定是现在已经知道的半单Lie代数的抛物子代数。
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27. Dedekind整环的一种推广
董学东
数学学报    1991, 34 (2): 203-207.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0027
摘要2255)      收藏
交换环R称为β-环,如果对R的每个非零理想A和A中的每个非零元素a,都存在元素b∈A使得A=(a,b)。本文用熟知的环给出了有单位元的β-环的完全分类,并给出了一类β-环的结构定理,最后提出了一个有待解决的问题。
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28. 有限群极大子群的正规指数
郭秀云
数学学报    1991, 34 (2): 208-212.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0028
摘要3057)      收藏
对于有限群G的极大子群M,定义M的正规指数为G的主因子H/K的阶,这里H是M在G中的极小正规补。在这篇注记中,使用正规指数这一概念我们获得了有限群为p-可解,可解,超可解的一些充分必要条件。
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29. H~p(R~(n_1)×…×R~(n_m))空间的原子合成(0
朱学贤
数学学报    1991, 34 (2): 213-221.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0029
摘要2716)      收藏
本文用空间分解的方法,完成了H~p(R~n1×…×R~nm),0
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30. 关于Lanev空间
林寿
数学学报    1991, 34 (2): 222-225.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0030
摘要2222)      收藏
本文给出非-空间的Lasnev空间的一个特征。作为它的推论,我们证明了一个Lasnev空间是一个?-空间当且仅当它具有点可数cs-网。
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31. 3强竞赛图的得分向量
李炯生
数学学报    1991, 34 (2): 226-233.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0031
摘要2245)      收藏
如果对n阶竞赛图T_n的每个h—1元顶点子集U,删点子图T_n—U都是强的,则称T_n是h强的。如果非降的非负整向量R_n=(r_1,r_2,…,r_n)是某个n阶h强竞赛图的得分向量,则称R_n是隐含h强的;如果所有以R_n为得分向量的n阶竞赛图都是h强的,则称R_n是完全h强的。本文给出了得分向量R_n隐含3强和完全3强的判准。
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32. 映射芽的V_q决定性
曹义
数学学报    1991, 34 (2): 234-241.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0032
摘要2421)      收藏
本文给出判别映射芽有限决定的一个代数条件和映射芽的?决定性和V_q决定性的关系。
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33. 关于两类特殊图的色多项式唯一性
董峰明
数学学报    1991, 34 (2): 242-251.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0033
摘要2873)      收藏
本文用全新的方法证明了两类图的色多项式唯一性,推广了Beatrice Loe-rine关于广义θ-图的色多项式唯一性的结论。
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34. 关于两参数Wiener过程增量有多小
陆传荣
数学学报    1991, 34 (2): 252-259.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0034
摘要2345)      收藏
本文讨论了两参数Wiener过程增量有多小的一些结果。相应于1参数情形首先找出正则化因子μT使μT inf inf sup sup |W([x,x+s]×[y,y+t])|的下极限为1,进一步给出较一般的下极限结果我们还讨论了相应的滞后增量情形的下极限。
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35. Jacobi猜想:一种新的思考方法
田卫东
数学学报    1991, 34 (2): 260-276.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0035
摘要3541)      收藏
本文旨在给出讨论Jacobi猜想的另一方法,在与R.G.Swan教授讨论的基础上我们证明Jacobi猜想与下述有限域上某种形式的Jacobi猜想等价,即:对每个配对(n,d),存在正整数f(n,d),使得对每个大于f(n,d)的素数p,每个多项式映射F:F_p~n→F_p~n,degJ(F)≤d,如果detJ(F)=1,则F是单射,然后应用有限域上射影几何理论将Jacobi猜想转化成有限域上线性代数问题。
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36. Razumikhin型定理的改进
陈伯山
数学学报    1991, 34 (2): 277-285.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0036
摘要2758)      收藏
本文用Liapunov函数来研究泛函微分方程的稳定性和有界性。我们得到包含经典的Razumikhin型定理作为其推论的结果,且避免了求Razumikhin条件中的辅助函数的困难。
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37. 本刊外文版6卷1期文章简介
洪家兴 ;刘嘉菳
数学学报    1991, 34 (2): 286-288.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0037
摘要2806)      收藏
<正> 本文给出了Lorentz流形T~(1.1)=R~(1.1)/Z×Z到Lorentz流形S~(1.1)={l∈R~(2.1)|l~2=1}非平凡调和映照的一般构造方法,并研究了T~(1.1)到Riemannian流形H~2={l∈R~(2.1)|l~2=-1}和T~2到S~(1.1)非平凡调和映照的存在性.
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38. 常微分方程的亚纯解
何育赞;邹秀林;林勇
数学学报    1991, 34 (3): 289-298.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0038
摘要3073)      收藏
本文证明了某些以超越整函数为系数的线性微分方程的亚纯解是拟素的或是可分解的,同时证明了几类非线性微分方程的亚纯解是拟素的;此外还给出复域中具有周期系数的Riccati方程有周期解的一个充分条件。
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39. 若干矩阵不等式及Riemann对称空间截面曲率的估计
邓辉
数学学报    1991, 34 (3): 299-308.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0039
摘要2705)      收藏
本文利用Chern-do Carmo-Kobayashi的矩阵不等式及其推广形式,给出了秩≥2的典型单连通不可约Riemann对称空间的截面曲率的精确估计。
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40. 不可约空间的一些性质
朱俊
数学学报    1991, 34 (3): 309-315.   DOI: 10.12386/A1991sxxb0040
摘要2506)      收藏
本文证明了T_1拟仿紧空间是不可约的,给出了一个完全的不可约空间,它有一个非不可约闭子空间。它们分别回答了[1问题5]和[1问题7]。还给出了几个不可约空间的映射性质。最后,用拓扑对策给出了一个不可约空间的刻划。
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