<正> 本文研究在 Euler 坐标系统下气体动力学方程组初值问题差分解法的误差估计.在域 G{t>0,-∞

<正> 一、引言本文作者在[1]中对连续时间线性系统定义了对未知系数阵的最小二乘辨识,同时给出了判别参数估计一致性的条件.对离散时间系统和这些条件相对应的结果在[1,2]中给出,它们比[3,4]的结果有所改进.

<正> 本文给出了 J.Kucera 和 K.McKennon 关于诱导极限有界集定理的推广.在所有E_n 为可赋范空间的情况,给出了使诱导极限 E=indlimE_n 中每一个有界集必含于某 E_n内的充要条件.在所有 E_n 为局部凸可距离空间的情况,本文证明了一个有趣的事实,为寻求使诱导极限中每一个有界集必含于某 E_n 内的充要条件提供了线索.

<正> 自从 Banach 1922年提出我们目前熟知的不动点定理(即压缩映射原理)以后,已有大批作者把压缩的定义作了推广,随之推广了 Banach 定理.B.E.Rhoades 在文[2]中汇集了这些推广的主要文献,并把它们作了比较、总结,写出了直到那时为止的最好结果.但正如 F.Browder 指出的:它们的烦琐与费解使得其实用性成为严重的问题.本文以研究映射压缩的条件为基础,试图对这个问题作某种尝试.

<正> 由于熟知的 n 维布朗运动与 Dirichlet 问题的紧密联系,对于 n 维空间中的正则开集D,给出从 D 内出发的布朗运动的初出分布,也就可给出 D 上 Dirichlet 问题的解.迄今这类分布多是对球、半空间等给出具体的表达式,它们对应于 Dirichlet 问题的已有结果(如 Poisson 公式).本文对 n 维空间中一类典型区域——n 维长方体给出布朗运动的初

<正> 一个实变复值函数 y(x)称为是一个 r 阶的指数多项式,如果它可以表示为y=P_1(x)e~(α_1x)+P_2(x)e~(α_2x)+…+P_k(x)e~αk~x),其中α_1,α_2,…,α_k 是两两不同的复数,P_1,P_2,…,P_k 是 x 的多项式,其次数 deg P_i=r_i-1,并且 sum from i=1 to k r_i=r.设 n 是一个正整数.如果 f 是一个 n 阶的指数多项式,那么,其 Hankel 行列式

<正> 在 R~n 的有界凸区域Ω上考虑椭圆型方程Lu≡sum from i,j=1 to n (a_(ij)(x)u_(xi)_(xj)+sum from i=1 to n b_i(x)u_i+c(x)u=f(x),(1)设对 x∈(?)及所有的实数组(ξ_1,ξ_2,…,ξ_n)sum from i,j=1 to n a_(ij)(x)ξ_iξ_j≥λ(x)sum from i=1 to n ξ_i~2≥0,a_(ji)(x)∈C(?),即算子 L(u)可能退缩而为退缩椭圆型算子。记(?)的边界为∑,∑上满足 sum from ij=1 to n a_(ij)n_in_j=0的点集为∑_0,(n_1,…,n_n)表示∑上的内单位法向量,∑_3=∑\∑_0,设其 n-1维测度非零,则对方程(1)可提如下的边值问题:

本文对平稳无后效流的特性作了进一步的探讨,给出了几个新的且易于验证的充要条件.并将所得的结果用于求一些排队系统,在统计平衡下顾客的实等待时间分布.

<正> §1超抛物方程最早是由从概率论的问题中提出的.这种方程在附面层理论和布朗运动的理论中也要遇到.对于这种特殊的退缩抛物方程,有关一般退缩抛物方程的结果当然都可以应用;但超抛物方程的特殊性却同时要求(也有可能)对它作进一步的研究.在这方面,早在六十年代前期就有过不少工作(例如[1],[2]).至于拟线

<正> 特征≠2的域上辛群的自同构由华罗庚,Diedonne 解决.对于特征=2的情况,首先由万哲先、王仰贤给出.其后,O’Meara 用剩余空间的方法给出域和整区上辛完全群的自同构.McQueen,McDonald 定出了局部环上 SP_(2n)(V)(n≥6)的自同构.曹重光给出 SP(?)(V)的自同构.本文定出半局部环(2是单位)上辛群的自同构.

<正> K 泛函的概念首先是由 Peetre 引入的.DeVore 等利用 K 泛函这一工具成功地得到了各种用函数的光滑模来表示的逼近阶.本文的目的是要推广这一工具,使它可以用来考察函数及其导函数的同时逼近(以下简称同时逼近)问题.我们利用这一推广了的工具,对于用样条、三角多项式以及代数多项式线性同时逼近的阶,得到了比较完善的结果.

<正> 体和域上二维线性群的自同构已由华罗庚、万哲先教授给出.Reiner,Landin,Dull等人对欧氏环和整环上的二维线性群的自同构作了很多研究.本文给出半局部环上二维线性群自同构的一般形式.

<正> §1.引言近年来有很多作者从物理学的角度研究了所谓 Korteweg-de Vries 方程或简称为 KdV方程u_(?)+αuu_x+βu_(xxx)=0 (1)的解的性质.也有不少工作从数学的角度讨论这类方程及其推广的问题的提法.在[8—9]中提出了更广泛的一类高阶 KdV 方程.在[10]中研究了形式为z_t+α(|z|~2z)_x+z_(xxx)=0 (2)的复函数 z(x,t)=u(x,t)+iv(x,t)的复 KdV 方程的问题.复函数方程(2)可以写成实函数 u(x,t)与 v(x,t)所满足的方程组u_t+α((u~2+v~2)u)_x+u_(xxx)=0,v_t+α((u~2+v~2)v)_x+v_(xxx)=0 (3)的形式.

<正> 设■是上半平面中的一个有界区域,其边界由位于 x 轴上线段={(x,0)|0≤x≤1}和全部落在上半平面中的光滑 Jordan 曲线Γ所组成.在■中考虑半线性椭圆型方程

<正> 一、函数的光滑延拓利用[1]中的 K 泛函工具,可以得到下述关于函数及其导函数同时光滑延拓的定理1,它在 i=r-j=0的情形是[2]的定理2.5.该定理1在下述代数多项式逼近阶的讨论中将被利用.

<正> 在文[1]的绪论中,我们曾提出了几个问题.其中的问题(一)是:若使用原始递归式B~1(即推出把 Gladstone 在1967年的成果改进一点的结果),必须在基础系统中加入怎样的高等规则?本文就是为回答这个问题而作.

<正> 设■是 R~n 中位于半空间{x_n>0}的超曲面Γ与超平面 x_n=0所围成的有界连通区域.考虑方程

<正> 设 M~n 是 n 维紧致 C~∞流形.用(?)(M~n)表示在 M~n 上全体 C~r 向量场赋予 C~r 范数‖·‖_r后所形成的 Banach 空间.用 X~t 表示由 X∈(?)(M~n)导出的流.

<正> 早在1945年,许宝(马彔)教授在他的著名工作[2]中,得出了取自总体的独立样本的样本方差依分布收敛于正态的速度及分布的渐近展开.陈希孺教授在1979年将收敛速度推广到一般的线性模型,1980年,陈希孺教授及白志东,赵林城解除了[1]对试验点列的限制,获得与独立情况下完全一致的理想速度.在渐近展开方面,赵林城在试验点列满足一定限制的条件下,对试验误差独立同分布的场合,得到了(?)_n~2的分布按1/n~(1/n)的幂次的渐近展开式.本文目的在于,在一般场合下,对(?)_n~2 的特征函数加上一定限制,获得了(?)_n~2的分布展开到1/n~(1/n)阶的项后余项为 O(1/n).

<正> 它被称为 a 关于 f(z)的 Valiron 亏量.当△(a,f)>0时,则 a 称为 f(z)的 Valiron 亏值.对于亚纯函数 f(z),其 Valiron 亏值构成怎样的集合?Valiron,Littlewood,Nevanlin-na,Frostman 和 Ahlfors 等进行了一系列研究,结果不断趋于精密.1970年,Hyl-lengren 获得了十分精确的定理.他证明了对于有穷级亚纯函数 f(z)和位于(0,1)内的任意数δ,使△(a,f)>δ成立的复数 a 必为一个有穷的μ测度集.即存在一列复数 a_n与一正数σ,使上述集合含于

<正> 设■是一个实线性系统,即它是一个 Abel 加群,而且对实数域定义了与数的乘法,满足通常的公理.如果对于(?)中某些元素对 x,y 存在一个二元关系 x≤y,满足:

<正> 本文的目的是体现临界点定理和映象度理论的结合.利用 Leray-Schauder 映象度,本文把 A.Castro 的临界点定理([3],[4])作了推广,该定理是本文定理1中映象度=(-1)~k 的特殊情况.定理2是定理1的一个应用.作为定理2的应用,我们举出常微分方程两点边值问题解的存在性的例子.以前的结果(例如[1—4])不能证明这问题解的存在性.

<正> 设{X_n}是相互独立的随机变量序列,X_n 的分布函数为 F_n(x).(?)(x,y)是二元对称函数,不妨假设 E_(?)(X_i,X_j)=0(对一切 i=(?)j).定义 U-统计量

<正> §1.引言Schirmer 指出,对闭曲面 M 上任一非空闭子集 A_0,有 M 的自同胚 f,使Fix(f)=A_0.本文进一步考虑周期点,发现由于不动点集和周期点集的互相牵制,使得问题十分复杂.作为第一步,本文探讨了就曲面的自同胚而言,对于什么样的不动点集可以再任意指定有限个周期点,指出这可由曲面 M 及不动点集 A_0 的简单拓扑性质来刻划.以后曲面 M 指任一无边或带边的紧致连通二维流形.(?)M 记 M 的边界,int M 记 M-(?)M.M 的一个子集 A 的势记为#A.M 上的正常简单闭曲线γ是指单位圆周 S 的一个同胚像,满足:或者γ(?)int M,或者γ(?)M.id 记恒同映射.

<正> 用 K 表体,K~*表 K 的可逆元乘法群,C 表 K~*的换位子群,Z 表 K 的中心,GL(2,K)和 SL (2,K)分别表 K 上的二阶一般线性群和特殊线性群,记 SL(2,K)的自同构群为A,A 中形如

<正> §1.引言Doob 在[2]中对一般状态的时齐的马氏过程的遍历性理论,作了系统的研究,得到了完满的结果.D.G.Kendall 在[8]中,J.F.C.Kingman 在[6]、[7]中,D.Vere-Jones在[5]中,对可数状态的时齐的马氏过程的遍历极限的收敛速度,作了研究,这些文章的一个共同特点是:假定对某一状态其遍历极限的收敛速度为几何速度(指数速度),证明对其它状态,其遍历极限的收敛速度亦然.然而 D.Isaacson 在[1]中,研究了可数状态时齐的马氏过程的强遍历性,而且证明了强遍历性蕴含了收敛速度是几何速度(指数速度).本文研究的是一般状态的马氏过程(时齐的或非时齐的),得到了马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并证明了在什么条件下达到最佳收敛速度.

<正> 令{X(t),-∞

<正> §1.引言大家知道,两类元素连贯的理论在质量控制中、两种处理的效果比较中,都得到了成效显著的应用.在铁路运输和多种处理的效果比较以及图论的许多计数等问题中,还遇到了“多类元素连贯”问题.对于任意给定的序列π:a_1,a_2,…,a_n,我们可以根据元素的不同,将其分隔成若干段,使得每一段全由相同的元素组成,而相邻段的元素是不同的,每一个这样的段就叫做一个连贯.换句话说,一个连贯就是由相同元素组成的不能再长的一个序列段.例如序列

<正> 本文把 Hardy 与 Littlewoo(?),周德镇及 Ross 关于满足积分形式Holder 条件的函数类的嵌入定理作些推广,并将结果用于证明一类非线性退化椭圆方程Dirichlet 问题有重解存在.

<正> 当只使用三个本原函数(即后继函数,零函数和广义么函数)和一个(m,n)迭置算子时,对原始递归式算子能作怎样的化简,一直是一个吸引人的问题.1934年,R.Peter首先把原始递归式归结为只含一个参数的情况,即

<正> 环面上具有一个奇点的微分方程(连续流)的轨线的拓扑结构已解决.内容是:1.如有不可缩的周期轨线或奇闭轨线,则沿作为分界线的这种轨线将环面切开,成为若干个带域、圆环域和螺旋域,而且可以列举出来.2.如果没有不可缩的周期轨线或奇闭轨线,则必有非平凡的 P~+和 P~-稳定轨线.这时它是诸态备经型或奇异型适当改造而成(加上一个奇点以及可能的一朵花,还可能加上最多二个一端为奇点的带域).

<正> 本文证明关于亚纯函数与亚纯代数体函数的 Julia.存在性的一个较精确的定理.设 w=w(z)为定义于|z|<∞的 v-值亚纯代数体函数.v=1时 w(z)就是亚纯函数.

<正> 在另一文[1]中,我们通过考虑2次代数整数环的某些剩余类环并引用模型论中的紧致性定理,证明了:对每一2次代数整数环 J,都存在 J 的扩环,它适合 Goldbach 性质.在本文中,我们用类似的方法证明:对某些2次代数整数环 J,也存在 J 的扩环,它不适合 Goldbach 性质,这两种结果合起来,说明了 Goldbach 性质的某种独立性.本文中的主要论证是自足的,与[1]基本上无关.有关模型论的诸概念,可以参看[2].

设■为线性模型中误差方差σ~2的基于残差平方和的估计,Φ(x)为标准正态的分布函数.本文对[2]中引进的 nVar((?))的一个相合估计(?),继续研究了 W_n=(?)的分布与Φ(x)的一致性差距,在随机误差的8阶矩一致有界的条件下,得到了理想的 Berry-Esseen 界限 O(1/n~(1/n)).

<正> 一、引言我们要讨论在单位圆内解析的某些单叶函数族内部进行的几种运算.单位圆内部的区域|z|<1记作 U.假设 f(z)在 U 内是单叶的解析函数,并且 f(0)=0,f’(0)=1,这种函数的全体记为 S.如果 S 中的函数 w=f(z)映照 U 成为关于原点的星形区域,则称 f(z)为星象函数,其全体记为 S~*.f(z)∈S~*的充要条件是ρ≥0,使

<正> 一、引言本文的目的是对于四次循环域给出明显的刻划,将这类域用 Conductor 加以分类,计算出具有同一 Conductor 的四次循环域的个数,给出这些域的明显形式(即域的生成元和它所满足的方程),同时还讨论了域中整基、素理想分解等一系列算术问题.关于这方面的文献已有[1],[3],[4],其中 Albert 在计算整基过程中有许多错误,而文献[3]和[4]中采用了初等方法,但是未能反映出 Galois 群所起的本质作用.本文则是运用[2]中的处理风格.本文所给出的结果,今后将用来研究四次循环域的进一步性质.事实上,张贤科利用这里所给出的结果研究了循环四次数域的相对整基问题,推广了前人的结果,得到了完善的答案.

本文解决了四次循环数域在其二次子域上的相对整基问题.给出相对整基存在的充分必要条件;各型这种域中,具有相对整基的域的个数;并明显构作出了相对整基(当存在时).Narkiewicz,Edgar 和 Peterson 近年来的有关结果(参见[J.of Number Theory,12(1980),77—83])是本文结果的一些特别情形.

<正> 在[3]中,E.G(o|¨)rlich 引进了对数导数的概念,并引进了一种逼近方法.设 f(x)∈X,若存在函数 g(x)∈X,使

<正> 的解的全局渐近性态,然后把所得结果应用到某些二阶非线性常微分方程式上去.近年来,在二阶非线性常微分方程式的全局稳定性方面做出较好的工作的有何崇佑,周毓荣及 T.A.Burton 等人.本文的结果是对他们的工作的补充.

<正> 设 X 是一有限集,它的非空子集合我们叫做区组,它的区组族(?)(族中可以有相同的区组)如果符合以下条件,叫做品种数为 v,区组大小为 k,相遇数为λ的平衡不完全区组设计(BIBD),记作 B[k,λ;v](以下总假定 k≥2,λ≥1,v≥1):