%0 Journal Article %A 程指军 %T 关于矩阵分解为对称矩阵的乘积 %D 1985 %R 10.12386/A1985sxxb0065 %J 数学学报 %P 573-576 %V 28 %N 4 %X <正> 矩阵的乘积分解是矩阵论中有意义的问题之一,[3]中证明了任意域上的方阵都可表为不超过四个对称矩阵的乘积.本文将证明任意域上的方阵,都可表为两个对称矩阵的乘积.设 F 为一域,M_n(F)是 F 上所有 n×n 矩阵的集合,G_n(F)是 M_n(F)中非奇异矩阵所成的乘法群.设 S∈M_n(F),S~T 表示 S 的转置矩阵,如果 S=S~T,则称 S 为对称矩阵. %U https://actamath.cjoe.ac.cn/Jwk_sxxb_cn/CN/10.12386/A1985sxxb0065