2007年, 第50卷, 第4期　刊出日期：2007-07-15

  

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  最大Abel商群为局部循环群的可解群

  刘合国;马玉杰;

  数学学报. 2007, 50(4): 721-728. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0083

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  从自同构群的角度出发,给出了一些具有有限性条件的、最大Abel商群为局部循环群的可解群的结构．
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  ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处极限定理

  金敬森;王建峰;张立新;

  数学学报. 2007, 50(4): 729-736. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0084

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  设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ-混合的正的随机变量序列,且EX_1=μ＞0, Var(X_1)=σ~2,记S_n=Σ_(i=1)~n X_i和γ=σ/μ,在较弱的条件下,证明了对任意的x,,其中σ_1~2=1+2/(σ~2)∑_(j=2)~∞Cov(X_1,X_j),F(·)是随机变量e~(2~(1/2)N)的分布函数,N是标准正态随机变量,我们的结果推广了i．i．d时的情形．
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  交换环上的严格上三角矩阵代数上的Lie导子

  纪培胜;原华丽;

  数学学报. 2007, 50(4): 737-744. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0085

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  设R是任意含单位元的交换环,N(R)为R上(n+1)×(n+1)严格上三角矩阵构成的代数．本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N(R)上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=D_d+D_b+D_c+D_x,其中D_d,D_b,D_c,D_x分别是N(R)上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N(R)上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。
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  绝对正规范数和Baronti常数

  王丰辉;杨长森;

  数学学报. 2007, 50(4): 745-750. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0086

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  研究了绝对正规范数下的Baronti常数,得到了计算该常数的新方法。利用该方法可以简捷地算出一些具体空间的Baronti常数,特别是凸性模不易算出的Banach空间,例如Lorentz序列空间。
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  解析余亚正规算子的α-Weyl定理

  李愿;杜鸿科;

  数学学报. 2007, 50(4): 751-758. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0087

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  若T有单值延伸性且T为reguloid算子,则Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),而当T~*有单值延伸性且T是reguloid算子,α-Weyl定理对f(T)成立,其中,f∈H(σ(T)),作为定理应用,我们证明了Weyl定理对解析M-亚正规算子成立,α-Weyl定理对解析余亚正规算子成立。
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  广义拉回与推出

  唐丽丹;陈清华;

  数学学报. 2007, 50(4): 759-774. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0088

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  利用逆向极限刻画集体拉回与I-拉回,探讨I-拉回与拉回间的关系;并把集体拉回和I-拉回统一起来,引入拉回的另一推广形式,即广义拉回,研究它在一般范畴及环、模范畴上的性质,应用到拉回环,得到拉回环上倾斜模间的关系及几类广义拉回环的同调维数的上界。
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  有限BIR分解在相似下唯一的一类算子

  纪友清;王春梅;

  数学学报. 2007, 50(4): 775-780. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0089

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  本文证明了H~p(T)(1≤p≤∞)空间上以n阶Blaschke乘积为符号的Toeplitz算子相似于⊕_nT_z,从而证明了这类算子的有限BIR分解在相似下唯一．
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  一类不可分解Banach空间上线性算子的谱性质

  苏维钢;钟怀杰;

  数学学报. 2007, 50(4): 781-788. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0090

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  给出一类不可分解的∑_e~1型Banach空间上线性算子(不一定有界)的谱结构,并讨论这种空间上生成C_0群或C_0半群的线性算子的有界性、特殊的谱性质和谱结构,还给出这种空间上闭算子是有界算子的一个充分条件。
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  一类Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

  左大伟;李文明;

  数学学报. 2007, 50(4): 789-796. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0091

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  本文得到Ω满足Dini型条件时,Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b(f)的端点估计:|{x∈R~n:μΩ,b(f)(x)＞λ}|≤c‖b‖BMO∫_(R~n)(|f(x)|)/λ(1+log+(|f(x)|)/λ)dx．
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  关于图的基本群的正规子群的指数

  周伟;施武杰;

  数学学报. 2007, 50(4): 797-800. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0092

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  本文主要研究图的基本群的正规子群的指数何时成为任意正整数的条件．主要讨论的群类有:有限生成的无扭幂零群、自由群、多重无限循环群等．
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  乘积复流形上的Szabó度量

  陈永发;严荣沐;

  数学学报. 2007, 50(4): 801-804. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0093

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  设(M_1,α),(M_2,β)均为Hermitian流形,本文证明了积流形M_1×M_2上的复Szabó度量F_ε是Berwald度量,且当α,β为K(?)hler度量时,F_ε是强Kahler-Finsler度量,此外本文还给出了F_ε的全纯曲率的显式表达式．
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  Reinhardt域B_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展式

  刘浩;冯淑霞;

  数学学报. 2007, 50(4): 805-812. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0094

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  本文主要研究C~n中有界凸Reinhardt域B_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展开式问题,设f(z):B_p→C~n(p＞2)是一个正规化双全纯完全准凸映射,k是满足k＜p≤k+1的自然数,那么f_j(z)=z_j+α_(j2)z_j~2+…+α_(jk)z_j~k+O(|z|~(K+1)),其中f_j是f的第j个分量,j=1,2…．,n．
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  分数阶奇异微分方程初值问题正解的存在性

  张淑琴;

  数学学报. 2007, 50(4): 813-822. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0095

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  分数阶微分方程解的存在性问题近年来引起了许多人的关注,本文考察了一个非线性分数阶奇异微分方程初值问题正解的存在性,我们的结果削弱了Babakhani, Varsha的假设条件,并要求其非线性项具有一定程度的奇异性．
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  序Banach空间中一类算子方程的可解性

  洪世煌;章春国;谢素英;何泽荣;

  数学学报. 2007, 50(4): 823-830. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0096

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  利用改进的Mnch紧性条件,研究了一类算子方程Lx=Nx的解的存在性．本文结果并没有要求算子L和N的连续性．作为应用,讨论了右端项不连续的隐式椭圆偏微分方程的边值问题的解的存在性．
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  Gosper算法与一类组合和是否有闭形式的问题

  陈奕俊;

  数学学报. 2007, 50(4): 831-840. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0097

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  本文由Gosper算法研究了一类形如f_(p,r,x)(n)=∑_(k=0)~(rn)((?))x~k的组合和是否有闭形式的问题。
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  二值命题逻辑中理论的发散性、相容性及其拓扑刻画

  王国俊;折延宏;

  数学学报. 2007, 50(4): 841-850. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0098

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  在二值命题逻辑系统中基于逻辑度量空间(F(S),ρ)而建立起了逻辑理论的发散性、相容性和理论的拓扑性质之间的联系。证明了逻辑理论Г是全发散的当且仅当D(Г)在(F(S),ρ)中稠密,闭理论Г是相容的当且仅当Г在(F(S),ρ)中不含内点,证明了(F(S),ρ)是零维空间,并具有一种类似于樊畿性质的所谓“有限等球连通性”．
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  分数次积分算子的双权弱型赋范不等式

  李文明;

  数学学报. 2007, 50(4): 851-856. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0099

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  证明了若权函数(u,v)满足下列A_p型条件:对δ＞0及任意的方体Q, |Q|~(pα/n)‖u‖L(log L)~(2p-1+δ),Q(1/|Q|∫_Qv(x))-(p′/pdx)~(p/p′)≤K＜∞,则分数次积分算子I_α,0＜α＜n,是从L~p(v)到L~(p,∞)(u)的有界算子,1＜p＜∞．
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  Stone型定理

  张伦传;郭懋正;

  数学学报. 2007, 50(4): 857-860. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0100

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  本文在Hilbert C~*-模框架下获得了Stone型定理,使得经典的Stone定理是其特例。
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  一个推广的Hardy-Hilbert型不等式及其逆式

  杨必成;

  数学学报. 2007, 50(4): 861-868. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0101

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  本文引入单参数λ及应用Beta函数,给一个Hardy-Hilbert型不等式以具有最佳常数因子的推广,作为应用,给出了它的逆向形式．
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  周期Besov函数类的N-宽度

  李冱岸;唐旭晖;于亚萍;

  数学学报. 2007, 50(4): 869-880. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0102

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  本文研究了带有标准信息的各向同性Besov周期函数类的逼近问题,求得了带混淆范数的多维周期Besov函数类的Kolmogorov,Gel'fand和线性N-宽度的精确阶．
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  k＜1时Cartan-Hartogs域上的极值问题

  苏简兵;殷慰萍;

  数学学报. 2007, 50(4): 881-886. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0103

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  本文讨论两种类型的极值问题,其中一种类型的极值问题可以认为是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个推广;另一种类型的极值是某空间上的度量,可以用来考虑域的双全纯等价分类问题．在本文中,k＜1时Cartan-Hartogs域与单位超球间的极值与极值映照被得到。
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  Hermite流形上Coupled Vortex方程的Dirichlet问题

  汪悦;

  数学学报. 2007, 50(4): 887-894. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0104

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  本文研究Coupled Vortex方程的Dirichlet问题,通过热流方法来讨论该方程Dirichlet问题的解的存在唯一性．
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  电报方程双周期解的极大值原理与强正性估计及应用

  李永祥;

  数学学报. 2007, 50(4): 895-908. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0105

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  本文讨论非线性电报方程u_(tt)-u_(xx)+cu_t=F(t,x,u),(t,x)∈R~2时空双2π周期解的存在性。改进了Ortega与Robles-Perez关于线性电报方程双周期解的极大值原理,应用新获得的极大值原理,推广了相应的上下解定理,并且加强了极大值原理的结论,建立了线性方程解的强正性估计,利用这个强正性估计及锥上的不动点定理获得了超线性电报方程及奇异电报方程正双周期解的存在性。
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  超模的同构定理

  詹建明;Bijan DAVVAZ;K.P.SHUM;

  数学学报. 2007, 50(4): 909-914. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0106

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  本文利用模论导出超模的三个同构定理,同时,给出超模的Jordan-Holder定理,最后,探讨了超模的基本关系∈~*,并研究其性质．
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  拟遗传Nakayama代数

  谭荣华;

  数学学报. 2007, 50(4): 915-926. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0107

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  本文分别给出了拟遗传Nakayama代数和拟遗传左serial代数的整体维数等于2或3的充分条件。
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  不同权的Bloch型空间之间的加权复合算子

  叶善力;

  数学学报. 2007, 50(4): 927-942. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0108

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  本文讨论了单位圆上对数Bloch空间β_L和α-Bloch空间β_α之间的加权复合算子uC_φ的有界性和紧性,主要得到以下结论:(i)uC_φ是空间β_L和β_α之间的有界算子或紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间β_L~0和β_α~0之间的有界算子或紧算子的充要条件。
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  广义Ramanujan-Nagell方程x~2+D~m=p~n的解的注记

  杨仕椿;

  数学学报. 2007, 50(4): 943-948. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0109

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  设a为偶数,p为素数,D=3a~2+1,p=4a~2+1。本文指出了乐茂华文献中的错误,并利用两个对数的线性型上界估计的P-adic形式以及广义Fermat方程的解的一些新结论,证明了方程x~2+D~m=p~n仅有两组正整数解(x,m,n)=(0,1,1),(8a~3+ 3a,1,3)．
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  关于有向图代数中Lie理想的注记

  王琳;方小春;

  数学学报. 2007, 50(4): 949-954. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0110

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  本文加深了Hopenwasser和Paulsen关于有向图代数中Lie理想的一个结果,证明了有向图代数A的一个线性子空间是A的Lie理想当且仅当存在A的一个结合理想Y及A的masa D的一个子代数E,使得(Y)~0■■Y+E,其中(Y)~0是Y中迹为零的所有元的集合．
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  重图的均匀边染色

  徐常青;刘桂真;

  数学学报. 2007, 50(4): 955-960. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0111

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  图G的一个边染色称为是均匀的,如果对G的每个顶点v,与v关联的染任意两种颜色的边数至多相差一,我们给出了重图均匀边染色的一个充分条件。