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2012年, 第55卷, 第6期 刊出日期:2012-11-15
  

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    论文
  • 王见勇
    数学学报. 2012, 55(6): 961-974. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0092
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    对于0 < β ≤ 1, 有限测度空间(Ω, ∑, μ)与Hilbert空间X, 本文研究向量值局部β-凸函数空间Lβ(μ, X)的共轭锥[Lβ(μ, X)]β*的表示问题.在赋范锥(Xβ*, ‖·‖)对μ满足Randon-Nikodym性质的条件下, 证明次表示定理[Lβ(μ, X)]β*~ L(μ, Xβ*).
  • 王玉雷, 刘合国
    数学学报. 2012, 55(6): 975-980. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0093
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    G是一个群, 若对于任意x,y ∈ X ⊆ Gxy, 都有xyyx, 则称XG的一个非交换集.进一步, 如果对于G中的任意其他非交换集Y, 都有|X|≥|Y|,那么称XG的一个极大非交换集.本文确定了广义超特殊p-群G的极大非交换集的势.
  • 吴昭君, 张少华
    数学学报. 2012, 55(6): 981-990. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0094
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    应用Ahlfors的覆盖曲面理论,证明了定义在整个复平面上并且满足增长条件

    的亚纯函数f,至少存在一条关于有理函数的T方向.所得结果推广了郭辉、郑建华和吴端伟的结果,并且肯定地回答了郑建华最近提出的一个问题.
  • 安润玲, 侯晋川
    数学学报. 2012, 55(6): 991-1000. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0095
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    H为无限维的复Hilbert空间, S(H)是H上全体对称算子构成的Jordan代数, Φ: S(H) → S(H)为双射且Φ(I)=I.证明下列条件等价: (1) Φ(ABA)=Φ(A)Φ(B)Φ(A),∀ A,BS(H); (2)Φ((1/2)(AB+BA))=(1/2)Φ(A)Φ(B)+(1/2)Φ(B)Φ(A),∀ A,BS(H); (3)Φ(ABC+CBA)=Φ(A)Φ(B)Φ(C) +Φ(C)Φ(B)Φ(A),∀ A,B,CS(H); (4)Φ((1/2)(ABC+CBA))=(1/2)Φ(A)Φ(B)Φ(C)+(1/2)Φ(C)Φ(B)Φ(A), ∀ A,B,CS(H); (5) Φ是S(H)上的Jordan环同构;(6)存在有界可逆的线性或共轭线性算子 A: HH,At=A-1,使得 Φ(X)=AXAt, ∀ X∈ S(H). 得到了S(H)上Jordan环同构的新刻画.
  • 徐景实, 周放军
    数学学报. 2012, 55(6): 1001-1012. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0096
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    μ是Rd上满足一定增长条件的Radon测度,则由 Calderón-Zygmund算子和RBMO(μ)函数生成的算子在带有测度μ的Lebesgue和Morrey空间上有界.
  • 刘春苔
    数学学报. 2012, 55(6): 1013-1018. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0097
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    La,b是由实数列{an}诱导的Rademacher级数的水平集, 其级数部分和的上极限为b, 下极限为a.本文利用自然数密度和符号空间上的局部Holder连续性, 证明了当数列{an}通项趋于零且不属于l1时, 水平集La,b的Hausdorff维数为1.
  • 田继青, 俞海波, 赵浩
    数学学报. 2012, 55(6): 1019-1026. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0098
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    p > 3为素数.在一定维数限制条件下,利用同伦分解得到复Stiefel流形的pH-同伦指数的上界.同时,也给出了复Grassmann流形的pH-同伦指数的上界.
  • 周云华
    数学学报. 2012, 55(6): 1027-1032. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0099
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    σ:AA为拓扑混合的有限型子位移.本文给出了A上的两个几乎可加势生成同一个Gibbs测度的一些充要条件.作为应用, 得到了几乎可加势生成的Gibbs测度是极大熵测度的充分条件.
  • 王莹, 侯新民
    数学学报. 2012, 55(6): 1033-1038. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0100
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    γc(G) 为图 G 的 连通控制数. 如果γc(G)=k, 且对每一条边 eE(G), 有γc(G+e) ≤ k-1, 则称图 Gk-连通-控制-临界的,或简称为 k-c-临界的. 如果对每一对不同的点 u,vV(G),G-u-v 均含有完美匹配, 则图 G 称为双因子临界 的. 本文继续Ananchuen, Ananchuen 和 Plummer [Matching properties in connecteddomination critical graphs, Discrete Math., 2008]的工作, 证明了:(1) 设 G 是 3-连通 3-c-临界阶为 2n (n ≥ 4) 的图, 若图G 中任意一对不相邻的点 x,y, 满足 d(x)+d(y) ≥ 2n-2, 则图G 是双因子临界的. 这个结果推广了 Ananchuen, Ananchuen 和 Plummer上述工作中定理2.1. (2) 令 G 是 3-连通 3-c-临界且有 2n(n ≥ 4)个点的图, 若对 图 G 中任意两个距离为 2 的相异点 uv, 有 max{d(u),d(v)} ≥ n (Fan 条件), 则 G是双因子临界的. (3) 若图 G 是 3-连通 3-c-临界 且是K1,4-free 的偶阶图, 则 G 是双因子临界的. 这个结果改进了Ananchuen, Ananchuen 和 Plummer 上述工作中定理2.2.
  • 吴新星, 朱培勇
    数学学报. 2012, 55(6): 1039-1054. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0101
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    对于一对给定的Furstenberg族 F1F2, 定义稠 (F1,F2)-混沌, 稠 (F1,F2)-δ-混沌, 全局性 (F1,F2)-混沌, 全局性强 (F1,F2)-混沌和 (F1, F2)-敏感(以下将它们和 (F1, F2)-混沌统称为双Furstenberg族混沌), 得出了F-敏感和全局性(F1, F2)-混沌的一组等价刻画,还讨论了双Furstenberg族混沌在逆极限系统和乘积系统中的相关性质.
  • 郝荣霞, 周进鑫
    数学学报. 2012, 55(6): 1055-1066. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0102
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    交错群网络ANn (n ≥ 3) 被定义为度数为n的交错群图An 关于 {(1 2 3), (1 3 2), (1 2)(3 i)| 4 ≤ i ≤ n} 的 Cayley 图. Zhou 和 Xiao [InformationProcessing Letters, 110 (2010), 403-409]得到了当错误点的个数|F| ≤ 3n-10 时的交错群网络的容错性.本文讨论|F| ≤ 6n-24 时交错群网络的容错性, 并且完全刻画了n ≥ 5 且|F| ≤ 6n-18 时An\F 的所有小连通分支的特性.
  • 徐运阁, 章超
    数学学报. 2012, 55(6): 1067-1084. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0103
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    众所周知, 有限维代数的Hochschild(上)同调群与它的整体维数以及支撑簇(support variety)理论密切相关.本文考虑了几类Koszul代数的Hochschild上同调,为Happel问题和Snashall-Solberg猜想提供了更多的反例,而且覆盖了很多已知的反例. 特别地, 我们证明了二元量子外代数Aq的一类Zn ×Zn-Galois覆盖代数为Happel问题提供了反例, 同时,代数Aq的一类Zn和Zn×Zm-Galois覆盖代数的单点余扩张提供了Snashall-Solberg猜想的反例.
  • 易斌, 苏敏
    数学学报. 2012, 55(6): 1085-1094. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0104
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    证明了存在一个具有2个元素的集合S1和一个具有3个元素的集合S2, 使得对任意两个非常数整函数fg,只要满足E(Sj,f)=E(Sj,g) (j=1,2), 就有fg; 存在一个具有2个元素的集合S1和一个具有9个元素的集合S2,使得对任意两个非常数亚纯函数fg, 只要满足E(Sj,f)=E(Sj,g) (j=1,2),就有fg; 存在分别含有1个, 2个, 7个元素的集合S1, S2, S3,使得对任意两个非常数亚纯函数fg,只要满足E(Sj,f)=E(Sj,g) (j=1, 2,3), 就有fg.
  • 苏白云
    数学学报. 2012, 55(6): 1095-1100. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0105
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    利用一种完全不同于张艳慧和邓冠铁的方法,得到了一类调和函数在上半空间中无穷远点处的增长性质,所得结论推广了他们在上半空间中所得到的相关结果.
  • 高贵连, 喻晓
    数学学报. 2012, 55(6): 1101-1110. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0106
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    得到了一类广义Hardy算子在一些 函数空间上的有界性,例如Herz空间与Morrey-Herz空间.给出了此类算子在λ-中心Morrey空间上的λ-中心 BMO 估计.
  • 王卫东, 马统一
    数学学报. 2012, 55(6): 1111-1118. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0107
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    结合星体的Lp-调和径向组合,王卫东和冷岗松于2005年介绍了Lp-对偶混合均质积分的概念.给出了这个概念 在一般线性变换下的一个性质,证明了关于这个概念的两个不等式,并利用这个概念给出了Lp-混合质心体的一个特征.
  • 吴洪博, 石慧君
    数学学报. 2012, 55(6): 1119-1130. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0108
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    拓扑系统是Steven Vikers将拓扑的方法与数理逻辑理论的结果相结合于专著"Topology viaLogic"中建立的一种新型 的格论研究对象, 并将这一理论应用于计算机理论的研究. 本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体建立了一种新型的逻辑代数系统-Heyting系统 ,并建立了Heyting系统之间的H-连续映射, 给出了Heyting系统的H-locale化形式,并讨论了相关性质.
  • 肖祥春, 曾晓明
    数学学报. 2012, 55(6): 1131-1144. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0109
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    用合成算子和两个连续g-Bessel序列的有界线性算子L去刻画连续g-框架和连续g-Riesz基; 也从一个给定连续g-框架去构造新的连续g-框架,证明了在合适的条件下在一个给定连续g-框架的基础上去掉某些元素后剩余的部分还能构成连续g-框架.
  • 任院红, 陈改娟, 刘倩, 王宁
    数学学报. 2012, 55(6): 1145-1152. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0110
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    通过研究3阶矩阵代数M3(C)中不变子空间格L生成的vonNeumann代数L″,在相似意义下刻画了M3(C)中的所有Kadison-Singer格L,并将这些KS格完全分了类.