2011年, 第54卷, 第5期　刊出日期：2011-09-15

  

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论文
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  单边算子交换子的加权有界性

  傅尊伟, 林燕

  数学学报. 2011, 54(5): 705-714. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0074

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  利用单边权的外推法,本文得到了由单边算子与Lipschitz函数生成的交换子的加权有界性质.而且给出了判定两类单边极大算子交换子有界性的充分必要条件.  
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  卷积算子的Gibbs现象

  毛念英, 施咸亮

  数学学报. 2011, 54(5): 715-720. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0075

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  本文建立了一般卷积算子在函数的第一类间断点处有Gibbs现象的刻画定理, 并且给出了某些例子.  
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  Hardy-Littlewood极大函数在加权Orlicz-Morrey空间上的有界性

  钟勇, 贾厚玉

  数学学报. 2011, 54(5): 721-730. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0076

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  本文得到了极大函数 M_ω(|f|^p)^(1/p) 和M(f)在加权Orlicz-Morrey 空间上的有界性, 同时也给出了极大函数M_ω(|f|^p)^(1/p) 在其上有界的必要条件.  
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  对称-反对称复合伸缩多小波的构造

  吴国昌, 田新现, 李登峰

  数学学报. 2011, 54(5): 731-738. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0077

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  基于已知的复合伸缩小波, 本文给出一个构造对称反对称复合伸缩多小波的简单方法. 这个方法可增加复合伸缩小波的数量, 而且构造的多小波保持了原来小波的大部分性质.  
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  内交换p群的中心扩张(IV)

  曲海鹏, 郑丽峰

  数学学报. 2011, 54(5): 739-752. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0078

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  设N, H是任意的群. 若存在群G,它具有正规子群Ñ ≤ Z(G),使得Ñ ≌ N且G/Ñ ≌ H, 则称群G为N被H的中心扩张.本文完全分类了当N为p³阶初等交换p群及H为内交换p群时, N被H的中心扩张得到的所有不同构的群. 从而我们完全分类了初等交换p群被内交换p群的中心扩张得到的所有不同构的群.  
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  广义 Weyl 型李代数 W × gl_n(F)上的 2-上同调群

  宋光艾, 李忠杰, 王美艳

  数学学报. 2011, 54(5): 753-766. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0079

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  设F是一特征为零的域, W是F上的广义Weyl代数,gl_n(F) 为F上的一般线性李代数, 则结合代数W gl_n(F)上具有一个诱导的李代数结构, 本文讨论了李代数W gl_n(F)的2-上同调群的结构.  
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  A-Parseval框架小波的特征刻画

  黄永东, 孙娜

  数学学报. 2011, 54(5): 767-790. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0080

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  研究与伸缩矩阵A相关的Parseval框架小波(A-PFW)的特征刻画,其中伸缩矩阵A满足A³=2I₃且A的每一列元素之和均为偶数.首先,讨论了与两个特殊伸缩矩阵B,C相关的Parseval框架小波(B-PFW,C-PFW)之间的关系,并得到C-PFW分别与两类特殊伸缩矩阵D, 相关的Parseval框架小波(D-PFW, -PFW)之间的等价关系.其次,探讨了伪尺度函数和源于多分辨分析的A-PFW(MRA A-PFW)的特征刻画.最后,借助于维数函数,给出了A-PFW是MRA A-PFW的一个充要条件.  
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  因子von Neumann代数上的非线性Lie导子

  张芳娟, 张建华, 陈琳, 朱新宏

  数学学报. 2011, 54(5): 791-802. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0081

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  设M是作用在维数大于2的复可分 Hilbert空间H上的因子von Neumann代数. 证明了因子von Neumann代数M上的每一个非线性Lie 导子具有形式A→ φ(A)+h(A)I, 其中φ:M→M是可加的导子, h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M,有h(AB-BA)=0.  
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  [a,b]-因子存在性的范-型条件

  周思中

  数学学报. 2011, 54(5): 803-810. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0082

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  设G是一个图, a,b是整数且满足0≤a≤b.如果存在G的一个支撑子图F, 使对任意的x∈V(G)有a≤d_F(x)≤b, 则称F是G的一个[a,b]-因子.本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的范-型条件.进一步指出这个结果是最好的.  
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  广义f-投影算子的稳定性及其应用

  李曦, 黄南京, 邹云志

  数学学报. 2011, 54(5): 811-822. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0083

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  在Banach空间中, 本文研究广义f-投影算子关于集合扰动的稳定性.作为应用,本文在Banach空间中运用广义f-投影算子解决了一类广义变分不等式问题.  
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  带Markov状态转换的跳扩散方程的数值解

  叶俊, 李凯

  数学学报. 2011, 54(5): 823-838. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0084

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  研究了一类带Markov状态转换的跳扩散方程的数值解的问题,为讨论这类方程精确解的数值计算问题,我们给出了一种基于Euler格式的方程解的跳适应算法, 并在一定的条件下,证明了基于这种新的跳适应算法所得到的方程的数值解是收敛于它的精确解,同时还给出了数值解收敛到其精确解的收敛阶数. 最后,本文通过两个例子说明了这种跳适应算法的计算有效性.  
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  由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程

  范锡良, 任永

  数学学报. 2011, 54(5): 839-852. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0085

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  证明了由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程在局部Lipschitz系数下的解的存在唯一性, 并且研究了解的稳定性质. 此外, 当系数满足Lipschitz条件以及反射壁正则时,证明了过程K的正则性.  
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  随机的改进Lotka-Volterra竞争模型

  吕敬亮, 王克

  数学学报. 2011, 54(5): 853-860. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0086

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  本文提出且讨论了一类两种群随机的改进Lotka-Volterra竞争模型.白噪声及有色噪声都在本文中被考虑.我们得到了全局唯一正解、随机有界性、随机持久和随机灭绝等种群动力性质的充分条件.  
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  图的孤立断裂度

  王世英, 杨玉星, 林上为, 李晶, 胡志明

  数学学报. 2011, 54(5): 861-874. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0087

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  连通图G的孤立断裂度isc(G)=max{i(G-S)-|S|: S ∈ C(G)}, 其中i(G-S)是G-S中的孤立点数, C(G)是G的点割集.本文研究了孤立断裂度和图的其它一些参数的关系.讨论了孤立断裂度取特殊值的一些图,证明了圈、连通二部图、连通二部图的联图以及树和圈的补图的孤立断裂度都达到最小.给出了具有给定阶数和最大度的树的最大、最小孤立断裂度.  
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  方向导数和广义锥-预不变凸集值优化问题

  余国林

  数学学报. 2011, 54(5): 875-880. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0088

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  讨论拓扑向量空间中无约束集值优化问题的最优性条件问题. 利用集值映射的Dini方向导数, 在广义锥-预不变凸性条件下, 建立了集值优化问题关于弱极小元和强极小元的最优性充分必要条件.