1966年, 第16卷, 第2期　刊出日期：1966-04-15

  

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论文
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  Hammerstein 型非线性积分方程的可解性及其应用

  郭大钧

  数学学报. 1966, 16(2): 137-149. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0010

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  <正>考察Hammerstein型非线性积分方程其中G表s维欧氏空间中某可测集,核k(
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  抽象空间中的 q-过程的构造理论

  胡迪鹤

  数学学报. 1966, 16(2): 150-165. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0011

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  <正> 定义1.1.设■是一个可测空间,■包含了■中的广切单点集合.称P(t,■是一个马尔可夫过程,如果它满足(1)固走t,A,P(t,·,A)是 x 的■可测的实值函数;
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  常返马尔科夫过程的若干性质

  王梓坤

  数学学报. 1966, 16(2): 166-178. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0012

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  <正> 采用[1]中的定义与记号.设 X=(x_t,M,p_x)为马尔科夫(简称“马氏”)过程,相空间为(E,(?)).由于本文所讨论的都是马氏过程,故将“马氏”二字略去而简称“马氏过程”为“过程”.一类重要的过程是常返过程.在马氏炼(时间与 E 均离散)情形,常返性研究得较
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  富里埃级数的典型平均(Ⅰ)

  陈天平

  数学学报. 1966, 16(2): 179-193. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0013

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  <正> 设 f(x)是一以2π为周期的周期连续函数.关于用 f(x)的富里埃级数的典型平均来逼近 f(x)的问题,有不少工作散见在国外杂志.另一方面,对于局部逼近问题还不曾见到什么论文.本文的目的是在详细地讨论典型平均逼近问题和局部逼近问题.
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  复超球面上的奇异积分方程

  龚升;孙继广

  数学学报. 1966, 16(2): 194-210. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0014

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  <正> 一维的奇异积分方程的理论已经相当完整,并有着极为广泛和重要的应用(例如参阅(?)高维的奇异积分方程还未完整.(?)写了一本关于高维奇异积分与奇异积分方程的书,总结了近年来的发展及其影响,从中可以看出,高维奇异积分方程距离完整还有一定的距离.
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  关于哈尔级数

  王斯雷

  数学学报. 1966, 16(2): 211-222. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0015

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  <正> 1.本文分三节,第一节解决 Ciesielski 和 Musielak 所提出的关于哈尔级数的绝对收敛问题,第二节是研究 Мориц 提出的关于哈尔级数的|C,1|求和的问题,第三节是从函数的富里埃哈尔系数的大小推出函数的性质,顺便研究了逼近论的逆命题.
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  最少不动点数和Nielsen数

  石根华

  数学学报. 1966, 16(2): 223-232. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0016

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  <正> 设 K 是连通的有限单纯复形,H 是|K|到|X|的一个映射类.在 H 中存在具有最少的不动点的几何个数的映射,这个个数叫作 H 的最少不动点数并记作 m.为了估计 m,Nielsen[4]把每一个由|K|到自身的映射的不动点分类,并对每一个不动点类定义指数,把指数非0的不动点类叫作本质不动点类.Wecken[6;Satz 3]证明了,一个映射的本质
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  关于富里埃级数强性求和的几个不等式

  施咸亮

  数学学报. 1966, 16(2): 233-252. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0017

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  <正> 分别表示级数(1)及其共轭级数的(C,α)平均.当 f(x)∈L_(2π)~p(1≤p<∞)时,以E_n(f)_(LP)表示用阶不高于 n 的三角多项式在 L_(2π)~p 空间中迫近 f(x)时的最佳迫近,当 ωk(f,t)_(LP)表示 f(x)在 L_(2π)~p,空间中的 k 阶连续模.当 f(x)∈C_(2π)时,以 E_n(f)和 ωk(f,t)
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  非紧致实半单纯Lie代数的最大非半单纯子代数

  陶惠民

  数学学报. 1966, 16(2): 253-268. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0018

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  <正> ■在[1]中已经完全解决了复牛单纯 Lie 代数的最大非半单纯子代数的共轭分类问题.紧致实半单纯 Lic 代数的所有不共轭的最大非半单纯子代数也早已有 Borel A.et Sicbenthal J.在[2]中决定.但不论在复的情形还是在实紧致的情形,上述最大非半单纯子代数的根不必区别它是紧致的还是非紧致的.而对于非紧致实半单纯Lie 代数,它的最大非半单纯子代数的根有紧致与非紧致之別.
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  关于常曲率的Khler流形

  陆启铿

  数学学报. 1966, 16(2): 269-281. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0019

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  <正> 习知一单连通的黎曼曲面必可经一个——的解析的映照映为下面三个黎曼曲面之一1°复平面(曲率为零的情形);2°单位圆(曲率为负常数的情形);3°黎曼球(曲率为正常数的情形).由于单连通的黎曼曲面是(复)一维的常曲率的完备的 K(?)hler 流形,这里要证明具有
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  对“蜕缩椭圆型偏微分方程的边值问题”一文的一点补正

  王传芳

  数学学报. 1966, 16(2): 282-282. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0020

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  <正> 发表在数学学报1963年13卷工期上董光昌的“蜕缩椭圆型偏微分方程的边值问题”一文,引理1.1可改正如下:引理1.1.(?)在线段γ_η附近存在常数K(η)使(?)