1978年, 第21卷, 第3期　刊出日期：1978-07-15

  

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  完全可控线性系统的谱分布

  孙顺华

  数学学报. 1978, 21(3): 193-205. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0022

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  <正> 其中x(·)∈R_n,u(·)∈R_r,A,B分别为n×n,n×r阶复常数阵,R_n,R_r分别为n,r维酉空间,有如下熟知结果:任给n个复数λ_1,…,λ_n,恒存在r×n阶复数阵C,使阵的谱集σ(A+BC)={λ_1,…,λ_n}的充要条件为
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  一类线性算子的扰动理论及其应用

  李炳仁

  数学学报. 1978, 21(3): 206-222. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0023

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  <正> 离散型算子扰动理论的主要结果为Schwartz—Kramer得到,这可详见[5].[5]中是使用谱族的方法来处理的,我们将用无条件基的理论来证明这个结果(定理1.3的1)2)).显然证明较之[5]大为简化,并且免去了在Banach空间情形吋所要求的“弱完备”条件,以及得到其它一些结果(定理1.3的3)4)).
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  关于图的色多项式的若干问题

  李慰萱;田丰

  数学学报. 1978, 21(3): 223-230. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0024

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  <正> 设G是连通的无向的标定的(p,q)图.集S={1,2,…,t}.G的一个t-着色σ是G的点的集V(G)到S内的一个映射,满足条件:若u,v∈V(G)在G中邻接,则σu≠σv.G的不同的t-着色的总数f(G;t)是t的一个p次多项式.(关于色多项式的一般论述,下文未注明出处的结果及未给出定义的名词与记号均参见[1]).这个多项式记作
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  关于可列齐次马氏链转移概率的强大数定律

  刘文

  数学学报. 1978, 21(3): 231-242. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0025

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  本文建立了关于可列齐次马氏链转移概率的一组强大数定律.关于有穷链及具有可列个结果的独立重复实验的相对频率的通常强大数定律是本文所得到的结果的一个简单的推论.在证明中,本文提出了研究强极限定律的一种新的纯分析方法,它与概率论中的通常方法截然不同.
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  具有参数的一般的连续统假设与选择公理

  杨安洲

  数学学报. 1978, 21(3): 243-246. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0026

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  <正> 本文解决了所有的具有参数为自:然数以及Aleph的一般的连续统假设GCH(u,v)之间以及与选择公理AC之间相互关系的问题.
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  平均曲率的一个积分等式

  张维弢;顾永耕;吉新华

  数学学报. 1978, 21(3): 247-252. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0027

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  <正> 在Соболв空间W_(2,0)~2(Ω)中,假定区域Ω的边界Ω是充分光滑的.本文给出了同Ω的平均曲率有关的一个积分等式,并指出了这个等式的一点应用. 设Ω是R~n中的一个单连通域,边界Ω是及R~n中的n-1维Riemann流形.R~n
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  新同伦不变数量 Ⅰ.一个短正合序列

  沈信耀

  数学学报. 1978, 21(3): 253-262. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0028

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  <正> 自从Poincaré引入同调概念以来,人们一直想用依附于空间的各种代数结构来区分空间本身.这种代数结构,经过许多年和许多人的工作,越来越精细,越来越富有成果.如从同调论引伸出来的广义同调论,特别是其中的K理论,显示了很大的威力.但由于新代数结构的深入细致,不免也愈益复杂.
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  Liénard方程极限环的存在唯一性定理

  曾宪武

  数学学报. 1978, 21(3): 263-269. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0029

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  <正> 的极限环的存在唯一性问题[1,2],给出了定理1,此定理的一个推论即已包含了熟知的Lienard定理以及Levinson-Smith[3],Sansone[2],Barbalat[4],余澍祥[5]的存在唯一性定理.作为定理1推论的直接应用,还对方程
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  带有热传导的波动方程组的两类差分格式

  郭本瑜

  数学学报. 1978, 21(3): 270-272. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0030

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  <正> Richtmyer曾提出了计算(1)的两个格式,猜测了稳定性条件,Morimoto和曹志浩证明了它.后来Richtmyer又提出另一隐式格式,证明了稳定性,但对步长限制过严.Lions构造了另一类格式,但计算量较大.本文把特征线法和能量法结合起来,因
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  关于非紧致局部对称空间的分类

  杨振享

  数学学报. 1978, 21(3): 273-276. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0031

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  <正> Nomizu~[1]证明了:不可约对称齐性空间的最大连通仿射变換群是半单的,因而一般局部对称空间的讨论主要地化为一个单Lie代数的对合自同构的研究.Berger利用单Lie代数特征子代数对合自同构的扩充计算出所有非紧致的局部对称空间,但是他的计算非
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  一种实典型域的调和函数

  孙继广

  数学学报. 1978, 21(3): 277-281. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0032

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  <正> 在华罗庚教授指导下,作者曾用矩阵表示研究实典型域的调和函数论,发现了一些新的有意义的现象,它们是在以往的研究中(见[1]、[2]、[4],[8]-[11])所沒有的;本文以实对称方阵典型域(n)为例予以说明.
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  关于利齐循环空间和利齐对称空间的几个定理

  欧阳崇珍

  数学学报. 1978, 21(3): 282-284. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0033

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  <正> 设V_n是一个n维黎曼空间,基本形式为φ≡g_(ij)dx~idx~j,(i,j=1,…,n;n>2).(1)如所知,当V_n的黎曼曲率张量R_(ijk)~h满足R_(ijk,l)~h=0,(2)称V_n是一对称空间,其中R_(ijk,l)~h表示R_(ijk)~h关于x~l的共变导数.当R_(ijk)~h满足
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  非时齐的可数状态的Q-过程的存在性及唯一性

  胡迪鹤

  数学学报. 1978, 21(3): 285-287. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0034

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  <正> 设E为可数集(不妨令E为非负整数集).定义在E上的依赖于二参数s,t(0≤s≤t<∞)的实值矩阵P(s,t)=(p_(i,j)(s,t),i,j∈E)称为一个马尔可夫过程,如果p满足: