1979年, 第22卷, 第6期　刊出日期：1979-11-15

  

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  抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅲ)——q过程的存在性及唯一性

  胡迪鹤

  数学学报. 1979, 22(6): 643-652. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0060

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  <正> 本文是[1]、[2]的续篇,一切符号及定义均沿袭[1]、[2]. §1.q过程的存在性 由[1]定义4.1知,可微马氏过程之转移密度函数是q函数.[1]文主要研究的问题是:在何种条件下,马氏过程是可微的,即有转移密度函数.而本文研究的,恰是[1]之
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  关于核完备空间的几个问题

  吴从炘

  数学学报. 1979, 22(6): 653-666. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0061

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  <正> 1955年A.Grothendieck在建立核空间理论的同时,作为例子也具体给出了一类特殊的完备空间——gestufen空间具有核性的充要条件,十年之后,A.Pietsch和作者的一篇未发表的工作各自独立地得到了一般完备空间的核性条件,从此核完备空间的研究就展开了,如可参看[7—9]. 本文是继续探讨这方面的问题,共分四个部分:首先,为完整起见,在§1我们将重新叙述和证明完备空间为核的条件(我们原先的证明就与Pietsch不同);其次,在§2中我
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  关于数值数学的一个典型问题

  张上泰

  数学学报. 1979, 22(6): 667-674. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0062

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  <正> Collatz L.在综述性文章[1]和[2]中就数值数学的典型问题归纳为五类,第一类是方程Tu=φ或Tu=u的解.关于这类问题主要是寻找解的存在性定理和解的存在区间以及唯一性定理等等. 如所周知,由初始元u_o出发,经过迭代
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  闭光滑流形上的奇异积分方程

  孙继广

  数学学报. 1979, 22(6): 675-692. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0063

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  <正> §1.前言 自Giraud G.以来,已有不少关于闭光滑流形上的奇异积分和奇异积分方程的研究(见[10]),但利用多复变函数的Cauchy型积分作为工具者,至今不多(如[3—8]),而在一维奇异积分方程论中,复变函数的Cauchy型积分起着基本的作用.本文试以定理在多复变函数论中的拓广为基础,讨论闭光滑流形上奇异积分的合成和奇异积分方程的求解,其方法和结论,都是与Giraud G.等人的工作全然不同的.
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  在一类非平稳干扰下的极大信噪比线性滤波问题

  谢衷洁;程乾生

  数学学报. 1979, 22(6): 693-712. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0064

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  <正> 随机过程的滤波问题无论在理论上还是在工程上都是十分重要的,极大信噪比滤波是最佳滤波中重要的一类.比如雷达中的信号检测,图象信号的处理,以及一般的数字通信等。但已有的结果都比较简单,随着工程技术的发展,日愈迫切地提出在时变信道下极大信噪比的滤波问题。关于具有二阶矩的非平稳过程的理论已有不少一般性的讨
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  关于非主型偏微分方程的唯一性的一点注记

  王光寅;麦明澂;陆柱家

  数学学报. 1979, 22(6): 713-718. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0065

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  <正> 1.引言 关于主型偏微分方程的Cauchy问题的唯一性的研究,已经十分充分.事实上,经典的Cauchy-Kovalevsky定理断言,解析方程的非特征Cauchy问题具有唯一性;而Goursat定理则断言,特征Cauchy问题的解必是唯一的,如果特征支柱上只具有单特征的话(参看Hormander[1]第五章).但是,对非主型方程,情形就大不相同.1974年,Treves研
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  非凸气体动力学方程组的黎曼问题

  张同;肖玲

  数学学报. 1979, 22(6): 719-732. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0066

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  <正> §1 引言标题中的问题,即其中压强p>0、比容v>0、u表速度、总能量E=e(p,v)+u~2/2,内能e(p,v)是正规函数且适合
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  关于代数体函数的重值

  何育赞

  数学学报. 1979, 22(6): 733-742. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0067

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  <正> 关于亚纯函数或全纯函数的重值问题,首先为卡拉德峨多利(Caratheodory)、蒙德耳(Montel)所研究,并获得重要的结果,其后G.伐理隆(Valiron)、R.奈望利纳(Nevanlinna),以及较近熊庆来等就重值对值分布的影响进行了进一步的研究,获得新结的果.
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  关于C~n中凸域上解析函数的积分表示

  陈叔瑾

  数学学报. 1979, 22(6): 743-750. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0068

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  <正> 本文目的是建立C~n中凸域D={z|Φ(z)<0}上解析函数f(z)的一类积分表示
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  二次系统极限环的相对位置与个数

  陈兰荪;王明淑

  数学学报. 1979, 22(6): 751-758. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0069

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  <正> 中的P_2(x,y)与Q_2(x,y)为x,y的二次多项式.文[1].曾指出,系统(1)最多有三个指标为+1的奇点,且极限环只可能在两个指标为+1的奇点附近同时出现.如果方程(1)的极限环只可能分布在一个奇点外围,我们就说此系统的极限环是集中分布的.本文主要研究具非粗焦点的方程(1)的极限环的集中分布问题,和极限环的最多个数问题.文[2]-[5]曾证明,当方程(1)有非粗焦点与直线解或有两个非粗焦点或有非粗焦点与具特征根模相等的鞍点时。方程(1)无极限环.本文给出方程(1)具非粗焦点时,极限环集
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  线性拓扑空间中的序收敛

  徐士英

  数学学报. 1979, 22(6): 759-761. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0070

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  <正> 设L是线性拓扑空间,同时又是半序线性空间,则L中有两种不同的收敛:拓扑收敛和序收敛.Ralph E.Demarr称序收敛等价于拓扑收敛的半序线性拓扑空间为O空间,并在局部凸的假定下,证明了: 1.任何O空间必可赋范. 2.任何赋范空间可引入适当的正锥使成为O空间.
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  富里埃级数的负阶蔡查罗平均

  施咸亮;余祥明

  数学学报. 1979, 22(6): 762-765. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0071

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  <正> 以ω_k(f,t)表示f(x)的k阶连续模,k=1,2,….简记ω_1(f,t)=ω(f,t).以f(x)和σ_n~a(f,x)分别表示f(x)和σ_n~a(f,x)的共轭.本文讨论了连续函数负阶蔡查罗平均的某些迫近性质.
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  富里埃级数负阶蔡查罗平均对一类函数的均匀逼近

  杨义群

  数学学报. 1979, 22(6): 766-768. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0072

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  <正> 设f∈C_(2π).记σ_n~(-β)(x)≡σ_n~(-β)(f,x)(β<1)为f的富里埃级数在点x的(C,-β平均(参见[4]81页).又记(参见[3]106页) Lip(a,p)={f∈C_(2π):ω(f,t)_(L_p)≤t~a}(0
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  数学学报第22卷(1979)总目录

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  数学学报. 1979, 22(6): 771-774. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0073

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