1983年, 第26卷, 第6期　刊出日期：1983-11-15

  

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论文
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  一类发展方程的局部可解性和亚椭圓性

  徐礼存;陈韵梅

  数学学报. 1983, 26(6): 641-649. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0068

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  <正> 引言 近年来,对于只有单实特征的线性偏微分方程(即主型方程)的局部可解性及亚椭圓性的研究已有了很大发展,而对于远较主型方程复杂得多的带有重特征的方程,至今还只局限于一些特殊情况的研究之中.V.V、Grussion、F.Treves等都曾以有趣的例子,
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  关于超空间局部紧致性的一些结果

  谢琳

  数学学报. 1983, 26(6): 650-656. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0069

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  <正> 在本文第一节中,修正了文献[1]中的一个错误命题:“X是局部紧2~x局部紧”([1]p.162).严格证明2~x局部紧、X紧以及2~x紧这三者之间的等价性.在第二节中,对另外两种紧性:-紧与列紧进行讨论.目的在于探讨上述关于紧性的那种等价关系能够推广的程度.
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  线性算子的值域和逆的一点注记

  李浩

  数学学报. 1983, 26(6): 657-659. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0070

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  <正> 设XY是赋范线性空间,T表示定义在X中取值于Y中的线性算子.(T)表示T的定义域,R(T)表示T的值域,X_1=(T)表示(T)的闭包.如果存在常数M>0,使‖T_x‖≤M‖x‖,对(T)中一切元成立,则称T是有界线性算子.设T是一对一算子,如果(T~(-1))=R(T),且T~(-1)T_x=x x ∈(T),则称T~(-1)是T的逆算子.本文中
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  一类带间断系数的非线性椭圆型方程组

  姜礼尚;吴兰成

  数学学报. 1983, 26(6): 660-668. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0071

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  <正> 本文讨论一类带间断系数的非线性二阶偏微分方程组的第一边值问题
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  关于极限定理的随机转移

  陆传赉;陆传荣

  数学学报. 1983, 26(6): 669-676. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0072

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  <正> 许多作者([3]-[5])曾研究过随机变量序列的部分和极限定理的随机转移.D.J.Aldous在[1]中讨论了函数空间D[0,+∞)上一类较广泛的随机指标极限定理.本文考察有别于他们工作的一类函数型极限定理的随机转移;文中首先讨论函数空间D[0,1]上泛函正态极限定理的随机转移问题,接着讨论一些非正态随机极限定理.
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  常流量入渗问题的广义解和渐近解

  黄志达

  数学学报. 1983, 26(6): 677-698. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0073

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  <正> 我们将利用抛物型方程的解的交叉的守恒定律和梳函数对问题A的解进行速度图估计,这种想法来源于A.N.Stokes.对非退化情况下的问题A(即D(S)>0),他已作了速度图估计.我们利用他的想法,对解的交叉以及其它有关的术语下了严格的定义,用以研究退化的抛物型方程,除了得到速度图估计外,还证明了问题A的广义解本身也趋向于一
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  关于平移核的符号正则性

  贾荣庆

  数学学报. 1983, 26(6): 699-706. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0074

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  <正> 如同S.Karlin所说,全正性是一个相当有力的概念,它在数学、统计学及力学的各个领域中起着重要的作用(见[5]).符号正则性这一概念则是全正性的推广.本文的目的是要考察平移核的符号正则性,并解决S.Karlin在[4]中提出的一个猜测. 如果K(x,y)=f(x+y),其中f是一个定义在开区间(a,b)上的连续函数(a,b
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  关于三次插值样条的最佳误差界

  叶懋冬

  数学学报. 1983, 26(6): 707-714. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0075

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  <正> 设△_n:0=x_o
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  与自共轭常微分算子相关的Kolmogorov型不等式

  黄达人;王建忠

  数学学报. 1983, 26(6): 715-722. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0076

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  <正> 一、引言、主要结果 在1939年,Kolmogorov首先证明了显示函数逐阶导数间关系的不等式,后来人们称之为Kolmogorov不等式.由于这一不等式在分析中有重要的应用,由此又有文章给出了另外的证明.同时,人们还在不同的形式下推广了这一类型的不等式.如I.J.
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  关于矩阵族G~n(θ,△t)一致有界性的局部(J)条件

  马驷良;李荣华

  数学学报. 1983, 26(6): 723-730. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0077

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  本文第一个作者曾基于Kreiss预解条件给出稳定性问题的(J)条件([1]).本文应用[2]中的局部化技巧得到了矩阵族G~n(θ,△t)一致有界(稳定)的局部(J)条件.作为一个有趣的应用,我们在较弱的条件下改进了[2]、[3]、[4]中的主要结果.
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  包含Lindelof数的几个拓扑空间基数不等式

  戴牧民

  数学学报. 1983, 26(6): 731-735. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0078

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  <正> §1.引言 在[1]中我们引进了Lindelof空间的概念,并且证明了一个拓扑空间X成为Lindelof空间的充分必要条件为X同时是Lindelof和亚Lindelof空间.本文将仿照Lindelof空间的概念引出拓扑空间的一个基数函数L(X),即空间X的Lindelof数,并且给出几个与L(X)有关的基数不等式.
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  级数sum from n=1 to ∞((1/n~2) e~(-(z~2/n~2))与Riemann Zeta函数

  张南岳

  数学学报. 1983, 26(6): 736-744. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0079

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  <正> Riemano Zeta函数的两个积分表达式,并同时得到函数方程的三个不同证明.
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  n维Sine-Gordon方程的类孤立子解

  郭福奎

  数学学报. 1983, 26(6): 745-749. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0080

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  <正> 本文首先应用Hirota方法,将Hirota于1973年得到的二维Sine-Gordon方程的(类)3-孤立子解作了推广.然后应用Backlund变换,又求出了n维Sine-Gordon方程的两种精确解.
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  二阶混合型方程的Tricomi问题

  孙和生

  数学学报. 1983, 26(6): 750-768. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0081

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  <正> 关于混合型方程的Tricomi问题自1923年F.Tricomi发表第一个工作以来,特别是发现它与空气动力学跨音速流动问题有联系以后,有不少人研究过这个问题.到1970年为止的工作已详细地总结在文献[2][3][4]中.从1970年以来也不断地有人在这方面进行工作,不过还都是对特殊形式的方程进行研究的,而保证唯一性的条件大多还停留在条件的形式.[5][6][7]对一般方程(即除二阶项外还含有
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  数学学报第26卷(1983)总目录

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  数学学报. 1983, 26(6): 769-775. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0082

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