1984年, 第27卷, 第4期　刊出日期：1984-07-15

  

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  傅里叶级数的(L),(L_1)求和法以及某些奇异积分

  陈天平

  数学学报. 1984, 27(4): 433-448. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0038

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  <正> 在[3]中,E.G(o|¨)rlich 引进了对数导数的概念,并引进了一种逼近方法.设 f(x)∈X,若存在函数 g(x)∈X,使
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  一类二阶常微分方程组解的全局渐近性态

  黄启昌;史希福

  数学学报. 1984, 27(4): 449-457. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0039

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  <正> 的解的全局渐近性态,然后把所得结果应用到某些二阶非线性常微分方程式上去.近年来,在二阶非线性常微分方程式的全局稳定性方面做出较好的工作的有何崇佑,周毓荣及 T.A.Burton 等人.本文的结果是对他们的工作的补充.
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  可分解平衡不完全区组设计的存在性理论

  陆家羲

  数学学报. 1984, 27(4): 458-468. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0040

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  <正> 设 X 是一有限集,它的非空子集合我们叫做区组,它的区组族(?)(族中可以有相同的区组)如果符合以下条件,叫做品种数为 v,区组大小为 k,相遇数为λ的平衡不完全区组设计(BIBD),记作 B[k,λ;v](以下总假定 k≥2,λ≥1,v≥1):
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  抽象空间中的 q-过程的遍历位势

  胡迪鹤

  数学学报. 1984, 27(4): 469-481. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0041

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  <正> §1.引言Syski 在[1]中,对时齐的可数状态的遍历的马氏过程,在其二阶矩存在及其它条件下,证明了遍历位势核的存在性,并利用位势核的种种性质,改善了著名的 Riesz 分解定理.本文讨论的是时齐的一般状态的马氏过程,在强遍历的条件下,证明了遍历位势核的存在性,并得到了遍历位势核的一些性质.利用遍历位势核的存在性,改善了一般状态的马氏过程的 Riesz 分解定理.此外,还讨论了如何利用转移密度函数,寻找转移函数的遍历极限的问题.
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  超双曲型方程特征问题的一个注记

  凌岭

  数学学报. 1984, 27(4): 482-484. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0042

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  <正> 超双曲型方程定解问题的提法,长期为人们所关注.1948年,讨论了四变元齐次超双曲型方程的特征问题.1961年,推广到2n 个变元.前者得到 Fourier 展开形式解,后者利用积分几何的结果得到积分表达式解.
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  对称函数的一类不等式

  王挽澜;王鹏飞

  数学学报. 1984, 27(4): 485-497. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0043

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  <正> 今后无特别申明均设 x=(x_1,…,x_n),1-x=(1-x_1,…,1-x_n),这里对于 i=1,…,n 均有0< x_i≤1/2.仿照[1][2],以 E_r(x)、E_r(1-x)记初等对称函数,即
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  算子的ω-非负逼近

  魏国强;胡善文

  数学学报. 1984, 27(4): 498-511. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0044

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  <正> 文中 H 为可析 Hilbert 空间,H 中内积为〈·,·〉,H 中向量的范数为‖·‖,(?)(H)为H 上线性有界算子全体,对任何 T∈(?)(H),‖T‖表示算子 T 的范数.记
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  Rudin-Keisler序相关于βω\ω中极小元的某些性质

  杨守廉;祁金城

  数学学报. 1984, 27(4): 512-519. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0045

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  <正> 作为离散空间ω的 Stone-(C|ˇ)ech 紧扩张 βω中的 Rudin-Keisler 序是这样定义的:设p,q∈βω.若存在 f∈~ωω使 (?)(p)=q((?)表示 f 之 Stone 延拓),则称 p 大于 q,记作 p≥q(或 q≤p).有时也称 q 是 p 的后继(或 p 是 q 之前趋).又若存在自同胚 h,使(?)(p)=q,则称 p,q 同型,记作 p～q.在βω中,此序不满足反射性.只是一种拟序.但若以同型关系作商,在βω/N 中,它便是偏序了.
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  关于生灭过程的边界问题

  吴荣

  数学学报. 1984, 27(4): 520-527. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0046

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  <正> 一、引言钟开莱教授在他的文章[1]和[2]中研究了一般马尔科夫链(MC)的边界理论,本文将针对生灭过程研究文[1]和[2]中的一些问题,所用的各种符号与[1]、[2]和[4]基本一致.
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  局部环上线性群的同构

  林宗柱

  数学学报. 1984, 27(4): 528-531. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0047

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  <正> 本文把 O’Meara 的剩余空间方法推广到了局部环上,并确定了局部环上线性群的同构和射影线性群的同构的形状.
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  线段自映射的通有性质

  周作领

  数学学报. 1984, 27(4): 532-535. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0048

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  <正> 为了叙述方便起见,本文使用拓扑熵的术语.据[2],f∈C~0(I,I),f 至少有一个周期点,它的周期不具有2~n(n≥0)的形式和 f 的拓扑熵大于零,即 ent(f)>0是等价的.下面我们利用这个结论不再特别声明.本文的结论是,拓扑熵大于零的性质在 C~0(I,I)中是通有的.事实上,我们证明下述更强的结果,即
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  半局部环上二维线性群的构造

  安建碚

  数学学报. 1984, 27(4): 536-539. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0049

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  <正> B.R.McDonal 在[3]中把研究交换环上二维线性群的结构,特别当2为非单位时,作为以后典型群的一个研究方向而提了出来,并且他指出 N.H.T.Lacrox 的文章[2],局部环上的二维线性群,在当时是2非单位的交换环上二维线性群结构方面的唯一结果.而 N.H.T.Lacrox 在文章[2]中假定2为非单位.本文对剩余域元数个数均大于5的半局环上二维线性群,无论2为单位与否,统一讨论,解决了其结构问题.
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  反函数具有极值个数直接超越奇点的亚纯函数

  张广厚

  数学学报. 1984, 27(4): 540-563. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0050

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  <正> Ⅰ.引言1.设 w=f(z)是 z 平面上的亚纯函数,z=g(w)是 f(z)的反函数,F 是 g(w)的黎曼曲面.再设(w_0)是 F 的一个可近边界点.(w_0)在 w 平面上的投影为 w_0 点.于是在 z 平面上有一条相应的伸展到∞的连续曲线 L,使得
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  自映射的转移不变集

  张筑生

  数学学报. 1984, 27(4): 564-576. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0051

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  <正> 在动力系统的研究中,符号空间的转移自映射是一种比较容易研究而又具有一定代表性的模型.如果动力系统或半动力系统限制在某不变集(?)上能够拓扑共轭于双边或单边的符号动力系统,那么原系统在∧上的动力性态就很清楚了.这方面最著名的例子是S.Smale 的马蹄(见[1],[2],[3];张景中、杨路曾给马蹄一个简洁的表述,见[4]).Lai-Sang Young 指出:类似于马蹄的现象在动力系统的研究中具有一定的普遍意义.