1986年, 第29卷, 第3期　刊出日期：1986-05-15

  

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论文
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  关于单叶从属函数的一个系数不等式

  肖兵

  数学学报. 1986, 29(3): 289-292. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0041

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  <正> §1.引言 记■={z||z|<1}.设F(z)■是■上的解析函数.函数w=F(z)将映成区域S_F.设f(z)在中解析,如果w=f(z)的一切值都落在S_F上,那么说f(z)从属于F(z).记为f(z)
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  关于Walsh-Fourier级数求和的一个性质

  徐前方

  数学学报. 1986, 29(3): 293-298. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0042

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  <正> 设函数列{S_n(x)}在x_o点右方有定义,且■以及S(x_o+0)都存在.假如当n→∞,x→x_o时的二重上限大于S(x_o+0): lim sup S_n(x)>S(x_o+0),或者二重下限小于S(x_o+0):
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  关于有界对称域中全纯函数的零点集

  马兰

  数学学报. 1986, 29(3): 299-302. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0043

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  <正> 熟知对复平面中单位圆盘U中任一趋于边界的点列{a_i},它是H~p(U)中某函数的零点集的必要且充分条件为时,全纯函数零点集的情况非常复杂.首先,Miles在1973年证明了对C~n中多圆柱U~n,当0
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  算子方法在单叶函数中的应用

  方向

  数学学报. 1986, 29(3): 303-308. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0044

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  <正> 随着对单叶函数偏差定理研究的深入,人们越来越深刻地认识到偏差定理在解决单叶函数的各种极值问题,特别在系数估计中的重要作用.因此有不少作者从事这方面的研究.最近在[10]中,用连续函数空间上的线性泛函分析的方法研究偏差定理,获得了相当深刻的结果.
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  区间矩阵稳定性的简捷判据

  徐道义

  数学学报. 1986, 29(3): 309-312. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0045

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  <正> 文[3]给出了区间矩阵稳定性的充要条件,但此条件较繁,本文则给出区间矩阵稳定性的较简便的判据. 一、区间矩阵的稳定性
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  p阶循环(递推)方程式的解公式

  余长安

  数学学报. 1986, 29(3): 313-316. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0046

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  <正> 众所周知,求解p阶循环(递推)方程式■(其中n≥0,p≥2;d_i(i=0,1,…,p-1)为与n,P无关的常数或变量),一般方法通常是求助于解相应的特征方程.但当p≥5时,由于与(1)对应的特征方程没有一般的求根公式,显然就不能由这一途径求得问题(A)的解的明显表示式.
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  极大算子的BMO有界性

  钱涛

  数学学报. 1986, 29(3): 317-322. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0047

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  <正> 在文[1]中Hardy-Littlewoud极大算子的BMO有界性被证明.BMO有界性不能由点控制直接传递,且上文的方法不能用于某些极大算子.本文给出的方法能导出较广一类极大算子(其中包括奇异积分极大算子)的BMO有界性. 记BMO(R~n)为BMO,Q记某一边平行于坐标轴的方体,S记球,S(t,y)记中心为
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  稳定区含1的环上辛群的正规子群

  曹重光;王路群

  数学学报. 1986, 29(3): 323-326. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0048

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  <正> W.Klingenberg和B.R.McDonald在[4]及[5]中分别给出了局部环上辛群正规子群标准性的解答.张海权、王路群在[3]中讨论了Φ-满射环上辛群的正规子群,它包括了局部环、半局部环及域直积环的情形.B.Kirkwood和B.R.McDonald运用[4]和[5]中的方法在文[2]中讨论了稳定区含1且2是单位的环上辛群的可迁性、生成元和
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  关于特征情形的部分亚椭圆定理及其应用

  洪家兴

  数学学报. 1986, 29(3): 327-337. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0049

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  <正> 边值问题的适定性和其解的正则性有紧密的联系.在研究边值问题解到边界的正则性时,Hrmander([2])的部分亚椭圆定理起着十分重要的作用.在研究蜕缩椭圆、双曲和混合型算子的边值问题时,提出了特征情形下的部分亚椭圆定理的问题.考虑Ω=R~(n-1)X(0,1)上的一阶算子方程.
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  非齐次马尔柯夫链积分型泛函的分布

  朱成熹

  数学学报. 1986, 29(3): 338-346. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0050

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  <正> 设{x(t,ω):t≥0}是概率空间(Ω,■,P)上最小状态空间为I={0,1,2,…}的可分右下半连续的Markov链,它的转移函数族 P(s,t)={p_(ij)(s,t):i,j∈l},0≤s
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  ζ-半单纯环的结构

  程福长

  数学学报. 1986, 29(3): 347-350. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0051

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  <正> 在[1]中引进了环的σ-理想,建立了σ-理想理论.本文进一步定义环的ζ-根,研究ζ-半单纯环的结构.主要结果:ζ-交换环只是ζ-半单纯的,当且仅当只是有限个ζ-单纯理想的直和.若ζ-是R的恒等自同态,就得到通常的Wedderburn-Artin结构定理.本文中所讨论的环都表示结合环.
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  一般损失下k近预测条件风险的指数界

  陆璇

  数学学报. 1986, 29(3): 351-354. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0052

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  <正> 设(X,θ)为R~d×R~1上随机变量.(X_1,θ_1),…,(X_n,θ_n)为它的独立同分布样本.设X的值已观测,记Z_n=((X_1,θ_1),…,(X_n,θ_n)),要用X和Z_n的值去预测θ的值.设‖·‖为R~d中欧氏距离或最大分量模距离,将X_1,…,X_n重排为X_(n1),…,X_(nn).使得‖X_(n1)‖-X‖≤‖X_(n2)-X‖≤…≤‖X_(nn)-X‖,以θ_(n1),…,θ_(nn)记相应的匹
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  亚纯函数及其导数的辐角分布

  杨乐;张庆德

  数学学报. 1986, 29(3): 355-361. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0053

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  <正> 对于开平面上的亚纯函数f(z),若其级为有穷正数,则存在一条Borel方向B,使得在含B的任意的小角域Ω内,f(z)不可能有两个以上的Borel例外值.在文[4]中,我们证明了方向B还具有下述性质:在Ω内不可能f(z)有一个有穷Borel例外值,而其某级导数f~(k)(z)(k≥1)有一个有穷非零的Borel例外值.本文在考虑重值后给予精密的结果.
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  正线性算子的渐近常数

  周信龙

  数学学报. 1986, 29(3): 362-368. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0054

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  <正> 设正线性算子■则简记C(φ,L_n,r,x)=C(L_n,r,x). 不少作者对特殊的L_n研究了(1.2)(1.3)的渐近性质.例如Schurer和Steutel对Bernstein多项式B_n证有
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  对И.Г.Малкин之《关于Poincaré的周期解理论》一文的注记

  刘兴权

  数学学报. 1986, 29(3): 369-377. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0055

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  <正> 考虑非驻定系统dx/dt=f(t,x,μ),其中而μ是小参数.称系统dx/dt=f(t,x,0)为撮动系统（1）之原系统，假设
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  关于Fourier级数的收敛和求和

  卢志康

  数学学报. 1986, 29(3): 378-384. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0056

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  <正> 设■是函数f(x)∈L_(2π)的Fourier级数,σ_n~a(x,f)是σ(f)的n阶 Cesaro和,S_n(x,f)=σ_n~o(x,f).以ω(δ,f),ω~△(δ,f)分别表示f(x)的连续模和单边连续模. T.I.Akhobadze证明:若
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  具孤立奇点的映照的第二类相对上同调

  肖尔健

  数学学报. 1986, 29(3): 385-388. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0057

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  <正> 在[6]中我们定义了两种相对上同调,并对在奇点处有有限重数的超曲面作了计算.G.-M.Greuel提出下述问题:[6]中哪些结果能推广到具孤立奇点的完全交叉.在[7]中我们把[6]中第一类相对上同调的计算推广到映照芽.本文把[6]中第二类相对上同调的计算推广到具孤立奇点的映照.
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  Banach空间中的Pramart的收敛性

  薛行鸿

  数学学报. 1986, 29(3): 389-392. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0058

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  <正> 设(Ω,■,P)是一概率空间,E(E)是Banach(共轭)空间,(■)是■的递增子σ-代数列,T是简单停时全体.一个E-值适应序列(x_n,)(x_n关于强可测)称为Pramart,若称(x_n,)属于(B)类,若称(x_n,)L_B~1-
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  上半空间和多圆柱上的Baernstein定理

  王键;方向

  数学学报. 1986, 29(3): 393-398. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0059

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  <正> 设φ(t)是[0,∞)上非负的、严格单调增加的、次可加的函数,且满足φ(t)→∞,当t→∞时. 设Q R~n为平行于坐标轴的方体,也可为R~n.记BMO_φ(Q)为φ(|f(x)|)在Q上局部可积,且的函数全体,其中I为平行于Q的子方体,|I|为I的Lesbegue测度,当φ(t)≡t时,BMO_t(Q)
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  涉及到Calibre和*Lindelf性的几个反例

  戴牧民

  数学学报. 1986, 29(3): 399-402. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0060

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  <正> 本文承接[1],[2]的讨论.主要是给出一组反例以说明如下图1所列各种拓扑性质之间的关系.我们将证明图中所有的逻辑蕴涵箭号在ZFC中都不可逆转,而且也不再有其它的非平凡的蕴涵箭号.
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  测度弱收敛中的一个方法

  区景祺

  数学学报. 1986, 29(3): 403-407. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0061

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  <正> 设ξ,ξ_n,n=1,2,…为随机过程.我们常常遇到的一类问题是:已知ξ_n的有限维分布收敛于ξ的有限维分布,问要加上什么条件就可以推出ξ_n依分布收敛于ξ?随机过程可以看作是取值于函数空间的随机元,因此这类问题可以化为函数空间上测度的弱收敛问题. 郑曾同考虑了一般的函数空间,获得了函数空间上测度弱收敛的一个准则.他的
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  控制问题中的容许性问题

  郑忠国

  数学学报. 1986, 29(3): 408-412. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0062

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  <正> 设■为一组回归方程,其中e_i,i=1,…,p为iidN(0,1),设计矩阵X_p=(x_1,…,x_p)′为p×p非退化矩阵,β∈R~p为参数,Y_p=(y_1,…,y_p)′为观察值向量.所谓控制问题就是寻找控制点x_(p+1)=x_(p+1)(Y_p),使得对应的输出y_(p+1)=x_(p+1)β+e_(p+1)与指定值y=1靠近,其中e_(P+1)～N(0,1)并且与Y_p独立.观察值Y_p只是起着训练样本的作用.这
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  有限可分群的一个可解性定理

  李世荣;李世余

  数学学报. 1986, 29(3): 413-416. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0063

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  <正> 本文考虑的群都是有限群. 群G叫做可分的(Factorizable),如果G可以表为两个真子群A与B之积,即G=AB.子群A和B的构造对群G有怎样的影响是一个活跃的研究课题. 许多作者研究过可分群的可解性问题.本文的主要工作是证明了下面的 定理1 设群G=AB,子群A和B满足下述条件:
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  圆周自映射的回归点和非游荡点

  熊金城;廖公夫

  数学学报. 1986, 29(3): 417-419. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0064

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  <正> 设S~1为圆周,并设f:S~1→S~1为连续映射.f的周期点集、回归点集和非游荡集分别记作P(f)、R(f)和Ω(f).f的拓扑熵记作ent(f).本文将证明: 定理 设f:S~1→S~1为连续映射.若P(f)≠φ,则 (1)P(f)=R(f).
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  “多对一”的双曲映射与双曲不变集

  阳世龙

  数学学报. 1986, 29(3): 420-427. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0065

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  <正> 在微分动力系统理论的研究中,对于紧致流形上微分同胚生成的动力系统的结构稳定性理论的研究,在过去二十年间,已经取得了重大的进展;而对流形上自映射生成的半动力系统的结构稳定性的研究,虽然还不及前者那样成果累累,但也正在引起越来越广泛的重视.自从1969年,M.Shub获得了“紧致流形上扩张自映射是结构稳定的”([4])这个重要的成果之后,[6]和[7]又相继研究了圆周上和二维紧致流形上光滑压缩自映射结
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  复迭空间和协变映射

  段海豹

  数学学报. 1986, 29(3): 428-432. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0066

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  本文应用复迭空间的理论,给出具有全不连续(properly discontinously)变换群作用的拓扑空间之间协变映射存在的充要条件.作为应用,本文讨论了流形的协变嵌入及具有周期变换的空间在球面上的对称表示的问题.