1993年, 第36卷, 第2期　刊出日期：1993-03-15

  

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  有非2方幂周期轨道的连续函数的特征

  麦结华

  数学学报. 1993, 36(2): 145-152. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0018

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  本文给出了区间I上的连续函数f的广义CR型异状点的定义。此定义是一些文献中已考虑过的几种类型的异状点概念的推广.通过对f或f~n上的RL~∞型单峰(或反单峰)轨道的存在性的探讨,本文证明了,f含有周期不等于2的(整数)方幂的周期轨道,其充要条件是f含有广义CR型异状点.对于满足这样的条件的连续函数f,通过对各种RL-序列的组合性质的分析,我们发现了在f~n(n等于2的某一方幂)的一个单峰(或反单峰)子系统f~n|Y上即存在着不可数个广义CR型异状点及不可数个具有某些其它性质的点.
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  Stone-ech紧化的正则Wallman性质

  师维学

  数学学报. 1993, 36(2): 153-159. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0019

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  J.van Mill曾证明了定理:多重点的集合仍为强N_1紧的强N_1紧空间的任意紧化都是正则Wallman的;特别地强N_1紧空间的Stone-Cech紧化是正则Wallman的.本文证明了可以用局部有限的强N_1紧开集族覆盖的正规空间的Stone-Cech紧化是正则Wallman的.从而就Stone-Cech紧化的情况改进了van Mill的结果.
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  关于p-闭群

  肖文俊

  数学学报. 1993, 36(2): 160-162. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0020

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  本文证明了当p为奇素数时内p-闭单群有循环Sylow p-子群,并用此结果给Peng提出的一个问题以新的证明.
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  有限酉群U_n(F_(q~2))在(s+1,1)型子空间可迁集上的次轨道

  王仰贤;魏鸿增

  数学学报. 1993, 36(2): 163-179. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0021

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  本文讨论有限域F_(q~2)上的酉群U_n(F_(q~2))在酉几何V_n(F_(q~2))中的(s+1,1)型子空间可迁集上的次轨道,给出关于轨道数和每个次轨道长的计数公式.
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  关于Segal代数的乘子

  郭毓騊

  数学学报. 1993, 36(2): 180-187. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0022

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  设G为局部紧交换群,为G的对偶群.设S_1(G)与S_2(G)是G上的Segal代数.记S_1(G)到S_2(G)的乘子全体为M(S_1,S_2).本文主要证明了下面两个结果: 1.T∈M(S,L~1)当且仅当存在唯一的σ∈E_s~*使得Tf=σ*f f∈S(G),且‖T‖=‖σ‖E_s~*. 2.设S_2(G)S_1(G)且‖f‖S_1≤‖f‖S_2,f∈S_2(G).若T∈M(S_1,S_2),则存在唯一的G上有界连续函数φ使得其中是f的Fourier变换.
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  高维正定核的本征值

  韩彦彬

  数学学报. 1993, 36(2): 188-194. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0023

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  设G为IR_m中的闭单位正方体,定义在G×G上的连续核K(x,y)是对称正定的,K_1(x,y)是它的实部.本文证明,如K_1(x,y)的偏导数是连续的,则K(x,y)的本征值为λ_n(K)=o(n~(-1-1/m);如K_1(x,y)满足α阶Lipschitz条件,则λ_n(K)=O(n~(-1-a/m);如K_1(x,y)的偏导数满足α阶Lip-条件,则λ_n(K)=O(n~(-1-(1+a)/m.文[3,4,5]中有关定理,是上述结果在m=1时的推论.
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  半环上集函数的可列可加性

  陈典发

  数学学报. 1993, 36(2): 195-202. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0024

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  本文讨论半环上有限可加测度的可列可加性,得到一上连续有限可加测度成为可列可加的充要条件.此外还给出了[1]中一个基本结果的反例.
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  G-分次环与G-集的冲积(Smash Product)

  刘绍学

  数学学报. 1993, 36(2): 199-206. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0025

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  对任意群G,[1]中研究了G-分次环与可迁有限G-集的冲积.在本文中我们对任意可迁G-集A,讨论了G-分次环R与G-集A的冲积,从而推广了[2][3]中给出的关于G-分次环与群G的冲积的主要结果.
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  拟一致结构与拓扑

  王国俊;王灏

  数学学报. 1993, 36(2): 207-216. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0026

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  本文的目的是(1)指出分子格L上的拟一致结构既可在L上导出一个拓扑,又可在L上导出一个余拓扑,并研究二者的关系;(2)利用保交减值映射族来建立另一类拟一致结构理论;(3)研究两类拟一致结构之间的联系.
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  代数体函数的唯一性定理

  方明亮

  数学学报. 1993, 36(2): 217-222. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0027

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  本文讨论了代数体函数的唯一性问题,改进了何育赞在文[1]、[2]、[3]中的有关结果.
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  L-统计量的Bootstrap逼近速度

  王启应

  数学学报. 1993, 36(2): 223-232. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0028

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  在较为理想的条件下,本文获得了L-统计量的Bootstrap逼近速度.同时作为补充命题,我们给出了一个L-统计量方差估计的几乎处处收敛性。
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  论p-adic域上单代数群的存在性定理

  陈仲沪

  数学学报. 1993, 36(2): 233-244. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0029

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  设k为p-adic域,给出了所有具有不同类型k-标、定义在k上单线性代数群的统一构造方法,从而给出了定义在k上单代数群的存在性的统一证明,并且给出了所有定义在k上单线性代数群的k-有理点群的统一构造.
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  关于L-函数的均值公式(Ⅰ)

  张文鹏

  数学学报. 1993, 36(2): 245-253. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0030

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  本文的主要目的是利用特征和的估计及解析方法给出Dirichlet L-函数的一类二次均值的一个较精确的渐近公式,其中表示对模q的所有原特征求和,0<σ<1.
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  多项式零点的存在区域

  宋永忠

  数学学报. 1993, 36(2): 254-258. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0031

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  考虑n次多项式p(z)=α_nz~n+a_(n-1)z~(n-1)+…+a_1z+a_0,其中a_i,i=0,…,n,是复数,a_oa_n≠0. 本文研究了p(z)的零点所存在的区域.利用多项式友阵的概念证明了一些新的圆环区域,这些区域的界限都可通过p(z)的系数算出.这里的结论优于许多已知的结果.
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  乘积空间上的Calderón-Zygmund算子及加权H~p空间

  朱学贤

  数学学报. 1993, 36(2): 259-272. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0032

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  本文定义乘积空间IR~(n1)×IR~(n2)的一类Calderon-Zygmund算子,建立加权Hardy空间H_ω~p(IR~(n1)×IR~(n2))的原子分解定理,证明这类算子是H_ω~p(IR~(n1)×IR~(n2))→H_ω~p(IR~(n1)×IR~(n2))有界的线性算子,0
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  H-空间内可极大化H-拟凹函数的存在定理

  丁协平

  数学学报. 1993, 36(2): 273-279. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0033

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  本文在H-空间内证明了可极大化H-拟凹函数的存在定理.我们的定理改进和推广了Fan,Simons和Bellenger的相应结果,并且肯定地解答了由Bellenger提出的尚待解决的问题.
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  Laplace-Fourier级数的部分和算子的几乎处处逼近

  杨汝月;李落清

  数学学报. 1993, 36(2): 280-286. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0034

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  本文讨论Laplace-Fourier级数(球调和级数)的部分和算子的几乎处处逼近问题,确定了部分和算子在一类Riesz位势空间上逼近的阶.