数学学报 1979, 22(6) 733-742 DOI:   cnki:ISSN:0583-1431.0.1979-06-007   ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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何育赞
关于代数体函数的重值
何育赞
中国科学院数学研究所
摘要: <正> 关于亚纯函数或全纯函数的重值问题,首先为卡拉德峨多利(Caratheodory)、蒙德耳(Montel)所研究,并获得重要的结果,其后G.伐理隆(Valiron)、R.奈望利纳(Nevanlinna),以及较近熊庆来等就重值对值分布的影响进行了进一步的研究,获得新结的果.
关键词
MSC2000 代数体函数:9720,值点集:1233,亏值:1135,亚纯函数:1108,重值:799,全纯函数:646,单位圆:372,第二基本定理:31
ON THE MULTIPLE VALUES OF ALGEBROID FUNCTIONS
He Yuzan(Institute of mathematics, Academia Sinica)
Abstract: Let u(z) be an algebroid function with v branches, and r be any positive integer. Remove those zeros whose orders of multiplicity exceed r from the zeros of u(z)-α, and count the rest only once. We obtain the following theorems.Theorem 1. Let u(z) be an algebroid function, and let thenTheorem 2. Let u(z) and v(z) be two algebroid functions, and let E_γ(α,u) and E_γ) (α,v) be the sets of the zeros of u(z) - a and v(z)-a respectively. If. E_(γi)(α_i,u) for i=1,2,…,q, and the following condition is satisfied, then u(z)≡v(z).Theorem 3. Let u(z) be an algebroid function in |z|<1, if then
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收稿日期 1977-11-16 修回日期 1978-11-21 网络版发布日期  
DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.1979-06-007
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