线性算子的值域和逆的一点注记

doi:10.12386/A1983sxxb0070

数学学报 ›› 1983, Vol. 26 ›› Issue (6) : 657-659. DOI: 10.12386/A1983sxxb0070

论文

线性算子的值域和逆的一点注记

李浩

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摘要

<正> 设XY是赋范线性空间,T表示定义在X中取值于Y中的线性算子.(T)表示T的定义域,R(T)表示T的值域,X_1=(T)表示(T)的闭包.如果存在常数M>0,使‖T_x‖≤M‖x‖,对(T)中一切元成立,则称T是有界线性算子.设T是一对一算子,如果(T~(-1))=R(T),且T~(-1)T_x=x x ∈(T),则称T~(-1)是T的逆算子.本文中