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数学学报 2008, 51(3) 617-624 DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2008-03-026 ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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	变子空间
	Sobolev圆盘代数
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	赵瑞芳
	靳勇飞

Sobolev圆盘代数的不变子空间

赵瑞芳;靳勇飞;

华东理工大学数学系,华东理工大学数学系上海 200237,上海 200237

摘要：研究了Sobolev圆盘代数R(D)上乘自变量算子M_z的不变子空间,给出了M_z在任何不变子空间上限制的基本性质,证明了M_z分别限制在两个不变子空间上酉等价当且仅当这两个不变子空间相等,并描述了M_z的一类公共零点在边界的不变子空间的结构.

关键词：变子空间 Sobolev圆盘代数酉等价

MSC2000 变子空间:5487,Sobolev圆盘代数:5434,酉等价:5382,公共零点:2329,充分必要条件:1247,再生核:971,解析函数:9

The Invariant Subspaces of the Sobolev Disk Algebra

Rui Fang ZHAO; Yong-fei Jin

Rui Fang ZHAO Yong Fei JIN Department of Mathematics,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,P.R.China

Abstract: We study the invariant subspaces of the operator M_z on the Sobolev disk algebra R(D).First,we study the multiplication operator M_z restricted to the invariant subspace.Then we show that M_z restricted to one invariant subspace is unitarily equivalent to M_z restricted to another invariant subspace if and only if the two invariant subspaces are equal.We also characterize the invariant subspaces with common zeros on the boundary of the disk.

Keywords:

收稿日期 2007-08-13 修回日期 1900-01-01 网络版发布日期

DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2008-03-026

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通讯作者: 赵瑞芳

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