数学学报 2008, 51(3) 571-578 DOI:   CNKI:SUN:SXXB.0.2008-03-021   ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

本期目录 | 下期目录 | 过刊浏览 | 高级检索                                                            [打印本页]   [关闭]
论文
扩展功能
本文信息
Supporting info
PDF(417KB)
[HTML全文]
参考文献[PDF]
参考文献
服务与反馈
把本文推荐给朋友
加入我的书架
加入引用管理器
引用本文
Email Alert
文章反馈
浏览反馈信息
本文关键词相关文章
亚纯函数
线性微分多项式
零点
极点
本文作者相关文章
杨力
线性微分多项式的零点与极点
杨力;
西安工业大学数理系 西安 710032
摘要: 对Frank-Weissenborn不等式中导数f~((k))能否被替换成一般的线性微分多项式a_0f+a_1f′+…+a_kf~((k))进行了研究,并彻底解决了这一问题.作为此结果的应用,Hayman-Yang不等式等几个已有的定理也得到了推广.例子表明,本文所得到的几个不等式的条件是基本的.
关键词 亚纯函数   线性微分多项式   零点   极点  
MSC2000 亚纯函数:4412,线性微分多项式:4370,零点:4327,极点:4286,不等式:3279,小函数:2436,常系数线性微分方程:179
On the Zeros and Poles of Linear Differential Polynomials
Li YANG
Li YANG Department of Mathematics and Physics,Xi'an Technological University,Xi'an 710032,P.R.China
Abstract: We study whether the derivative f~((k)) in Frank-Weissenborn inequality can be replaced by a general linear differential polynomial a_0f+a_1f′+…+ a_kf~((k))or not, and have solvedit completely.As applications of this result,Hayman-Yang inequality and some known theorems are generalized.Examples are provided to show that the conditions of theorems obtained in the present paper are essential.
Keywords:
收稿日期 2006-09-04 修回日期 1900-01-01 网络版发布日期  
DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2008-03-021
基金项目:

通讯作者: 杨力
作者简介:
作者Email:

参考文献:
本刊中的类似文章
1.曹廷彬, 仪洪勋.圆环内亚纯函数分担IM集合的唯一性定理[J]. 数学学报, 2011,54(4): 623-632
2.徐焱, 常建明.正规定则与重值[J]. 数学学报, 2011,54(2): 265-270
3.陈俊凡.与例外函数和分担函数相关的亚纯函数的正规族[J]. 数学学报, 2010,53(4): 655-662
4.刘慧芳, 孙道椿.单位圆内亚纯函数在角域内分担公共小函数的唯一性[J]. 数学学报, 2010,53(4): 663-674
5.徐俊峰, 仪洪勋.微分方程的解和小函数的关系[J]. 数学学报, 2010,53(2): 291-296
6.董玲玲;翟文广;.关于{x/p}的分布[J]. 数学学报, 2009,(03): 155-164
7.江良英;欧阳才衡;.单位圆上微分方程f″+A(z)f=0解的零点[J]. 数学学报, 2009,(02): 165-174
8.王天芹;.多变量Mahler型函数值的超越度量[J]. 数学学报, 2009,(02): 11-22
9.吴昭君;孙道椿;.复振荡中的辐角分布[J]. 数学学报, 2007,50(6): 1297-130
10.崔建莲;.多项式零点保持线性映射[J]. 数学学报, 2007,50(3): 493-496
11.刘晓俊;庞学诚;.分担值与正规族[J]. 数学学报, 2007,50(2): 409-412
12.张庆德;.有穷正级亚纯函数的T方向和Borel方向[J]. 数学学报, 2007,50(2): 413-420
13.刘小松;刘太顺;.两类正规化双全纯映照子族齐次展开式的精细估计[J]. 数学学报, 2007,50(2): 393-400
14.刘小松;刘太顺;.α型螺形映照精细的增长、掩盖定理及精细的展开式系数估计[J]. 数学学报, 2006,49(3): 567-576
15.王建平;仪洪勋;.亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用[J]. 数学学报, 2006,49(2): 443-450
16.王培合;沈纯理.带有极点的黎曼流形上Laplacian的本质谱[J]. 数学学报, 2005,48(5): 985-992
17.易才凤.高阶微分方程解的辐角分布[J]. 数学学报, 2005,48(1): 133-140
18.王明强.一个素数和两个素数的平方和问题[J]. 数学学报, 2004,47(5): 845-858
19.王明强.一个素数和一个素数的平方和问题[J]. 数学学报, 2004,47(4): 695-702
20.金路;叶亚盛.多复变量亚纯函数的第二基本定理和唯一性定理[J]. 数学学报, 2004,47(4): 677-686
21.卢谦;韩润生;顾永兴.亚纯函数的Valiron亏函数[J]. 数学学报, 2004,47(4): 735-740
22.张庆德.单级零点较少的亚纯函数的一个界囿不等式[J]. 数学学报, 2004,47(2): 285-290
23.李纯红;顾永兴.多个亚纯函数的分担值与唯一性[J]. 数学学报, 2003,46(5): 903-906
24.孙道椿;高宗升.限定Borel点的亚纯函数[J]. 数学学报, 2003,46(5): 907-912
25.詹小平;蔡海涛.亚纯函数微分多项式f~kQ[f]+P[f]的零点分布[J]. 数学学报, 2003,46(2): 237-244
26.黄小军;顾永兴.与分担值相关的正规族[J]. 数学学报, 2002,45(5): 925-928
27.张庆彩.涉及导函数的亚纯函数的唯一性[J]. 数学学报, 2002,45(5): 871-876
28.王淑贵;伍胜健.亚纯函数的不动点与拟正规族[J]. 数学学报, 2002,45(3): 545-550
29.仪洪勋.具有两个公共值集的亚纯函数[J]. 数学学报, 2002,45(1): 75-82
30.詹小平;蔡海涛.亚纯函数的例外集[J]. 数学学报, 2001,44(4): 657-668
31.卢谦;顾永兴.单位圆内亚纯函数的奇异点[J]. 数学学报, 2000,43(4): 751-756
32.王文昌;顾永兴.涉及微分多项式的亚纯函数的增长性[J]. 数学学报, 2000,43(2): 261-268
33.李江涛;顾永兴.亚纯函数及其导数的唯一性[J]. 数学学报, 2000,43(1): 87-94
34.;.具2CM与1IM公共值的亚纯函数[J]. 数学学报, 1999,42(6): 0-0+0
35.王天泽.Dirichlet L函数的零点分布[J]. 数学学报, 1999,42(4): -
36.王天泽.Dirichlet $L$函数的零点分布[J]. 数学学报, 1999,42(4): 723-740
37.陈宗煊.关于高阶线性微分方程亚纯解的增长率[J]. 数学学报, 1999,42(3): -
38.曾广兴.适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅱ[J]. 数学学报, 1999,42(2): -
39.张庆德.单位圆内亚纯函数的Borel半径的分布[J]. 数学学报, 1999,42(2): -
40.曾广兴.适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅰ[J]. 数学学报, 1999,42(1): 125-132
41.常建明.亚纯函数的正规定则与奇异方向[J]. 数学学报, 1996,39(4): -
42.梁松新;曾广兴.无限维空间中的实零点定理[J]. 数学学报, 1996,39(3): -
43.詹小平; 文涛.微分多项式的例外集[J]. 数学学报, 1995,38(3): -
44.孙利民.关于超曲面上测度的Fourier变换的零点[J]. 数学学报, 1995,38(1): -
45.张占亮;李伟.两类微分多项式的Picard例外值[J]. 数学学报, 1994,37(6): -
46.钟华梁.一类具有极值亏量和的亚纯函数[J]. 数学学报, 1994,37(4): 544-550
47.杨重骏;仪洪勋.具有亏值的亚纯函数的唯一性定理[J]. 数学学报, 1994,37(1): -
48.方明亮.─族亚纯函数的正规定则[J]. 数学学报, 1994,37(1): -
49.宋永忠.多项式零点的存在区域[J]. 数学学报, 1993,36(2): 254-258
50.钟华梁.F.Nevanlinna猜测的一个推广[J]. 数学学报, 1993,36(1): 90-98
51.朱来义.关于修正的Lagrange插值多项式[J]. 数学学报, 1993,36(1): 136-144
52.;.本刊外文版7卷2期文章简介(1991)[J]. 数学学报, 1992,35(3): 431-432
53.孙道椿;张学莲.圆内亚纯函数充满圆及其应用[J]. 数学学报, 1992,35(2): 279-285
54.宋述刚.复微分方程组的亚纯解[J]. 数学学报, 1991,34(6): 779-784
55.仪洪勋;杨重骏.导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理[J]. 数学学报, 1991,34(5): 675-680
56.仪洪勋.亚纯函数的拟亏量和特征函数[J]. 数学学报, 1991,34(4): 451-461
57.何育赞;邹秀林;林勇.常微分方程的亚纯解[J]. 数学学报, 1991,34(3): 289-298
58.伍鹏程.关于《整函数的亏值与渐近值》一文中的错误及其改正[J]. 数学学报, 1991,34(2): 152-158
59.陈景润;王天泽.关于哥德巴赫问题的一点注记[J]. 数学学报, 1991,34(1): 143-144
60.韩茂安.具多个奇点的微分方程的全局性质[J]. 数学学报, 1990,33(5): 684-693
61.燕居让.n 阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性[J]. 数学学报, 1990,33(4): 537-543
62.仪洪勋.关于微分多项式的几个结果[J]. 数学学报, 1990,33(3): 302-308
63.潘江敏.Geramita-Orecchia猜想[J]. 数学学报, 1990,33(1): 87-95
64.陈景润;王天泽.关于L-函数例外零点的一个定理[J]. 数学学报, 1989,32(6): 841-858
65.贾朝华.小区间上的三素数定理[J]. 数学学报, 1989,32(4): 464-473
66.余庆余;马天.非线性弱连续映射的二择一定理及其应用[J]. 数学学报, 1989,32(3): 296-306
67.杨连中.关于超越代数体函数的增长与其亏函数个数的关系[J]. 数学学报, 1989,32(3): 289-295
68.张庆彩.关于亚纯函数的奇异方向[J]. 数学学报, 1988,31(6): 777-785
69.仪洪勋.关于亚纯函数的唯一性[J]. 数学学报, 1988,31(4): 570-576
70.张文鹏.关于Dirichlet L-函数的零点密度[J]. 数学学报, 1988,31(3): 326-331
71.伍鹏程.整函数的亏值与渐近值[J]. 数学学报, 1988,31(3): 404-413
72.孙道椿.无限级半纯函数与其导数的公共Borel方向[J]. 数学学报, 1987,30(5): 641-647
73.朱经浩.亚纯函数唯一性定理的一个推广[J]. 数学学报, 1987,30(5): 648-652
74.仪洪勋.具有两个亏值的亚纯函数[J]. 数学学报, 1987,30(5): 588-597
75.龚向宏.亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布[J]. 数学学报, 1987,30(3): 378-389
76.张广厚.关于亚纯函数的一般性定理及其应用[J]. 数学学报, 1987,30(3): 317-354
77.林群.关于亏函数的∑δ~(1/3)(a(Z),f)<+∞[J]. 数学学报, 1987,30(2): 216-219
78.高仕安.关于一类常微分方程亚纯解的个数[J]. 数学学报, 1987,30(2): 160-167
79.陈怀惠.对应于Hayman不等式的零级亚纯函数的奇异方向[J]. 数学学报, 1987,30(2): 234-237
80.陈振华.亚纯函数族结合导数涉及重值时的正规性[J]. 数学学报, 1987,30(1): 97-105
81.王炜.关于算术级数中的最小素数[J]. 数学学报, 1986,29(6): 826-836
82.;.数学学报第29卷(1986)总目录[J]. 数学学报, 1986,29(6): 853-859
83.;.索引[J]. 数学学报, 1986,29(6): 725-801
84.贾朝华.小区间中的整数的最大素因子(Ⅰ)[J]. 数学学报, 1986,29(6): 815-825
85.张庆德.关于亚纯函数的Nevanlinna方向与Borel方向[J]. 数学学报, 1986,29(4): 550-554
86.李松鹰;谢晖春.关于亚纯函数的正规族[J]. 数学学报, 1986,29(4): 468-476
87.杨乐;张庆德.亚纯函数及其导数的辐角分布[J]. 数学学报, 1986,29(3): 355-361
88.马兰.关于有界对称域中全纯函数的零点集[J]. 数学学报, 1986,29(3): 299-302
89.于秀源.代数函数的对数的线性形式[J]. 数学学报, 1985,28(4): 545-556
90.方向.单叶亚纯函数族S(p)的充要条件和偏差定理[J]. 数学学报, 1985,28(3): 427-432
91.由凌.关于整函数的最小模[J]. 数学学报, 1984,27(5): 606-612
92.张广厚.反函数具有极值个数直接超越奇点的亚纯函数[J]. 数学学报, 1984,27(4): 540-563
93.吕以辇.亚纯函数与亚纯代数体函数的 Julia 方向[J]. 数学学报, 1984,27(3): 367-373
94.杨乐.亚纯函数的拟亏值[J]. 数学学报, 1984,27(2): 249-256
95.黄达人.五次Hermite插值样条的最优误差界[J]. 数学学报, 1983,26(5): 547-556
96.张广厚.关于“角域内全纯函数的值分布”一文的注记[J]. 数学学报, 1983,26(5): 622-629
97.曹策问.Sturm-Liouville算子的迹与谱函数的关系[J]. 数学学报, 1983,26(4): 482-487
98.杨乐;张广厚.亚纯函数与其各级导数的亏值[J]. 数学学报, 1982,25(5): 617-625
99.顾永兴.关于整函数及其各级导数的辐角分布[J]. 数学学报, 1982,25(1): 28-48
100.吕以辇.Ahlfors覆盖曲面主要定理的简化证明[J]. 数学学报, 1981,24(6): 958-960
101.钟家庆.典型域扩充空间的上同调[J]. 数学学报, 1981,24(6): 931-944
102.何育赞.关于常微分方程的代数体函数解[J]. 数学学报, 1981,24(3): 464-471
103.楼世拓;姚琦.在小区间中哥特巴赫数的例外集[J]. 数学学报, 1981,24(2): 269-282
104.曹策问.非自伴Sturm-Liouville算子的渐近迹[J]. 数学学报, 1981,24(1): 84-94
105.王德霖;许以超.关于 C~2中有界半圆型域的分类[J]. 数学学报, 1980,23(3): 372-384
106.何育赞.关于代数体函数的重值[J]. 数学学报, 1979,22(6): 733-742
107.;.数学学报 第20卷(1977)总目录[J]. 数学学报, 1977,20(4): 313-314
108.张广厚.关于亚纯函数与其各级导数或积分的公共波菜耳方向的研究(Ⅲ)[J]. 数学学报, 1977,20(4): 237-247
109.张广厚.关于亚纯函数与其各级导数或积分的公共波莱耳方向的研究(Ⅱ)[J]. 数学学报, 1977,20(3): 157-177
110.潘承彪.三素数定理的一个新证明[J]. 数学学报, 1977,20(3): 206-211
111.张广厚.关于亚纯函数与其各级导数或积分的公共波莱耳方向的研究(Ⅰ)[J]. 数学学报, 1977,20(2): 73-98
112.杨乐;张广厚.整函数的波莱耳方向的分布[J]. 数学学报, 1976,19(3): 157-168
113.杨乐;张广厚.切向聚集与边界点的属性[J]. 数学学报, 1975,18(2): 136-148
114.杨乐;张广厚.关于整函数的亏值总数[J]. 数学学报, 1975,18(1): 35-53
115.张广厚.关于亚纯函数结合于其纪(导)数值分布的一个基本定理[J]. 数学学报, 1965,15(6): 883-895
116.何育赞.关于代数体函数及其纪(导)数(Ⅰ)[J]. 数学学报, 1965,15(2): 281-295
117.李翊神.边界带参数的二阶微分方程特征值反问题[J]. 数学学报, 1965,15(1): 74-80
118.陆洪文.算术级数中无平方因子而且是r个素数乘积的整数的个数[J]. 数学学报, 1964,14(6): 882-891
119.潘承洞.ю.В.Линник的大筛法的一个新应用[J]. 数学学报, 1964,14(4): 597-606
120.杨乐.亚纯函数及函数组合的重值[J]. 数学学报, 1964,14(3): 428-437
121.潘承洞.关于大篩法的一点注記及其应用[J]. 数学学报, 1963,13(2): 262-268
122.熊慶來;何育贊.关于亚纯函数及其紀数之重值[J]. 数学学报, 1962,12(2): 144-155
123.谢晖春.关于亚纯函数理论中与极点无涉的基本不等式[J]. 数学学报, 1959,9(3): 281-291
124.潘承洞.堆垒素数论的一些新结果[J]. 数学学报, 1959,9(3): 315-329
125.熊庆来.亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用(Ⅱ)[J]. 数学学报, 1958,8(3): 444-455
126.熊庆来.亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用(Ⅰ)[J]. 数学学报, 1958,8(3): 430-443

Copyright by 数学学报