x~4-Dy~2=1可解的充要条件

doi:10.12386/A1985sxxb0076

数学学报 ›› 1985, Vol. 28 ›› Issue (5) : 681-683. DOI: 10.12386/A1985sxxb0076

论文

x~4-Dy~2=1可解的充要条件

朱卫三

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摘要

<正> 对于四次不定方程(D>0,非平方数)x~4-Dy~2=1,x>0,y>0(1)不少人作了许多工作.设(?)是 Pell 方程 x~2-Dy~2=1的基本解.1942:年 Ljunggren 证明了:对每一个 D,(1)最多有两组解.1975年柯召与孙琦证明了:若D≡3(mod8)且2|x_0,则(1)无解.本文用 x_0表出了(1)有解的充要条件.