数学学报 2001, 44(4) 657-668 DOI:   cnki:ISSN:0583-1431.0.2001-04-011   ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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整函数
亚纯函数
例外集
微分多项式
ε集
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詹小平
蔡海涛
亚纯函数的例外集
詹小平;蔡海涛
中南大学应用数学系!湖南长沙410083 湖南第一师范学校湖南长沙410002 湖南师范大学数学系湖南长沙410081 Fax:(0731 8851226),中南大学粉末冶金国家重点实验室!湖南长沙410083
摘要: 自从Lehto O.[1]提出例外集的概念后,这方面已有不少工作,但这些工作基本上是局限于整函数来做的,主要原因是极点给证明带来很大困难.本文证明了任一个满足δ(∞,f)>3/4的超越亚纯函数f(z),fkQ[f]在任一不含f和Q[f]极点的可数个圆盘并集之外取任何非零复数无穷次,其中k≥15/8+1/2ГQ,ГQ是f的微分多项式 Q[f]的权.本文的结果推广了 Haxman等人的结论.
关键词 整函数   亚纯函数   例外集   微分多项式   ε集  
MSC2000 超越亚纯函数:7041,微分多项式:5884,整函数:3204,例外集:2192,ε集:696,小函数:272,微分单项式:250,超越整?
Exceptional Sets for Meromorphic Functions
Xiao Ping ZHAN(1)(2),Hai Tao C
ZHAN Xiao Ping (Department of Applied Mathematics, Central South University, Changsha 410083, P. R. China) (Hunan First Teacher's Collage, Changsha 410002, P. R.China) (Dpartment of Mathematics, Hunan Normal University Changsha 410081, P. R. China) (Fax:
Abstract: Since Lehto O.[1] presented the concept of exceptional set of entire functions and meromorphic functions, many results have been got. But these results are only on entire functions, the main reasoin is the difficult to prove caused by poles. The paper proves the following result which extended the result of Hayman. Suppose that f is a transcendental meromorphic function such that δ(∞, f) > 3/4, Q[f] is a differential polynomial in f of weight ГQ, and k is an integer not less than 15/8 + 1/2ГQ. Then fkQ[f] assumes ail Values w∈ C, except possibly zero,infinitely often, outside the union of the discs which do not contain the poles of f and Q[f].
Keywords:
收稿日期 1900-01-01 修回日期 1900-01-01 网络版发布日期  
DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2001-04-011
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通讯作者: 詹小平
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