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数学学报 2011, 54(4) 591-600 DOI: ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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带正则^*-断面的正则半群

王守峰¹, 张笛²

1. 云南师范大学数学学院昆明 650092;
2. 兰州大学数学与统计学院兰州 730000

摘要：本文给出了带正则^*-断面的正则半群的若干性质,获得了带拟理想正则^*-断面的正则半群的一个构造方法.利用这一构造定理,考虑了这类半群上的同余.

关键词：正则^*-断面 QR-系同余

MSC2000 O152.7

Regular Semigroups with Regular ^*-Transversals

Shou Feng WANG¹, Di ZHANG²

1. School of Mathematics, Yunnan Normal University, Kunming 650092, P. R. China;
2. School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, P. R. China

Abstract: In this paper, some remarkable properties of regular semigroups with a regular ^*-transversal are given. A construction method of a regular semigroup with a quasi-ideal regular ^*-transversal is obtained. Furthermore, congruences on this class of semigroups are also considered by applying our structure theorem.

Keywords: regular ^*-transversal QR-system congruence

收稿日期 2010-06-07 修回日期 2011-01-06 网络版发布日期

DOI:

基金项目:

国家自然科学基金(10871161);云南省教育厅项目(09Y0141),云南师范大学博士科研启动项目

通讯作者:

作者简介:

作者Email: wsf1004@163.com

参考文献：

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[2] Yamada M., P-systems in regular semigroups, Semigroup Forum, 1982, 24(2): 173-187.

[3] Blyth T. S., McFadden R. B., Regular semigroups with a multiplicative inverse transversal, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 1982, 92(3/4): 253-270.

[4] Blyth T. S., Almeida Santos M. H., A simplistic approach to inverse transversals, Proc. Edinburgh Math. Soc. (2), 1996, 39(1): 57-69.

[5] Tang X. L., Regular semigroups with inverse transversals, Semigroup Forum, 1997, 55(1): 24-32.

[6] Zhang R. H., Wang S. F., On generalized inverse transversals, Acta Mathematica Sinica, English Series, 2008, 24(7): 1193-1204.

[7] Ni X. F., Luo Y. F., Chao H. Z., Abundant semigroups with a quasi-ideal quasi-adequate transversal, Acta Mathematica Sinica, English Series, 2009, 25(10): 1653-1664.

[8] Li Y. H., On regular semigroups with a quasi-ideal regular ^*-transversal, Adv. Math. China 2003, 32(6): 727-738.

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[10] Wang S. F., Liu Y., On P-regular semigroups having regular ^*-transversals, Semigroup Forum, 2008, 76(3): 561-575.

[11] Li Y. H., Wang S. F., Zhang R. H., Regular semigroups with regular ^*-transversals, J. Southwest China Normal University (Natural Science), 2006, 31(5): 52-56.

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