| 数学学报 2011, 54(4) 529-540 DOI: ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 论文 |
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| 带非光滑核的多线性奇异积分算子的极大交换子 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 陈晓莉1,2, 陈杰诚1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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1. 浙江大学数学系 杭州 310027; 2. 江西师范大学数信学院 南昌 330022 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 摘要： 本文研究了具有非光滑核的m-线性Calderón-Zygmund算子的极大交换子的Cotlar不等式,建立了上述m-线性Calderón-Zygmund算子的交换子和极大交换子的加权不等式. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 关键词： 多线性奇异积分 极大交换子 Cotlar不等式及加权范数不等式 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| MSC2000 O174.2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Maximal Commutators for Multilinear Singular Integrals with Non-Smooth Kernels | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Xiao Li CHEN1,2, Jie Cheng CHEN1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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1. Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, P. R. China; 2. Department of Mathematics, Jiangxi Normal University, Nanchang 330022, P. R. China | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Abstract: This paper is concerned with the Cotlar’s inequality for the maximal commutators of the m-linear Calderón-Zygmund operator with non-smooth kernels and the weighted norm inequalities for the commutators and the maximal commutators of multilinear singular integrals are established. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Keywords: multilinear singular integral maximal commutator Cotlar’s inequality and weighted norm inequalities | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 收稿日期 2010-04-03 修回日期 2010-12-07 网络版发布日期 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| DOI: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 基金项目:
国家自然科学基金资助项目(10871173,10961015,10961016);江西省教育厅基金(GJJ10397) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 通讯作者: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 作者简介: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 作者Email: littleli_chen@163.com | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 参考文献： | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| [1] Coifman R., Meyer Y., On commutators of singular integrals and multilinear singular integrals, Trans. Amer. Math. Soc., 1975, 212: 315-331.[2] Coifman R., Meyer Y., Au delá des Opérateurs Pseudodifférentiels, Astérisque, 1978, 57.[3] Coifman R., Meyer Y., Ondelettes ét Opérateurs, III, Paris: Herman, 1990.[4] Grafakos L., Torres R. H., On multilinear singular integrals of Calderón-Zygmund type, Proceeding of 6th International Conference on Harmonic Analysis and Partial Differential Equations (EI Escoria, 2000), Publ. Math., 2002, Extra: 57-91.[5] Grafakos L., Torres R. H., Multilinear Calderón-Zygmund theory, Advance in Math., 2002, 165: 124-164.[6] Grafakos L., Torres R. H., Maximal operators and weighted norm iequalities for multilinear sintegrals, Indiana Math. Journ., 2002, 51: 1261-1276.[7] Duong X. T., McIntosh A., Singular integral operators with non-smoothkernels on irregular domains, Revista Math. Iberoamericana, 1999, 15: 233-265.[8] Duong X. T., Gong R. M., Grafakos L., Li J., Yan L. X., Maximal operator for multilinear singular integrals with non-smooth kernels, to appear in Indiana Math. Journ.[9] Gong R. M., Li J., Sharp maximal function estimates for multilinear singular integrals with non-smooth kernels, to appear in Analysis Theory and its Application.[10] Pérez C., Torres R. H., Sharp maximal function estimates for multilinear singular integrals, Contemp. Math., 2003, 320: 323-331.[11] Garcá-Cuerva J., Harboure E., Segovia C., Torrea J. L., Weighted norm inequalities for commutators of strongly singular integrals, Indiana University Mathematics Journal, 1991, 40: 1397-1420.[12] Hu J., Yang D. C., Maximal commutators of BMO functions and singular integral operators with non-smooth kernels on spaces of homogeneous type and applications, Journ. Math. Anal. Appl., 2009, 354: 249-262.[13] Muckenhoupt B., Weighted norm inequalities for Hardy-Littlewood maximal operators, Trans. Amer. Math. Soc., 1972, 165: 207-226.[14] Martell J. M., Sharp maximal functions associated with approximation of the identity in spaces of homogeneous type and applications, Studia Math., 2004, 161: 113-145.[15] Duong X. T., Grafakos L., Yan L. X., Mutilinear operators with non-smooth kernels and commutators of singular integrals, to appear in Trans. Amer. Math. Soc. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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