数学学报 2010, 53(4) 763-772 DOI:      ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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高阶常微分算子
自伴边条件
解析重数及几何重数
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施德才
黄振友
高阶常微分算子特征值的重数关系
施德才, 黄振友
南京理工大学数学与应用数学系 南京 210094
摘要

本文借助于边条件空间的几何结构,证明了自伴的高阶常微分算子特征值的解析重数等于几何重数,这是对常型Sturm--Liouville问题相关结果的一个推广.

关键词 高阶常微分算子   自伴边条件   解析重数及几何重数  
MSC2000 O17
Relationships of Multiplicities of a High-Order Ordinary Differential Operator Eigenvalue
De Cai SHI , Zhen You HUANG
Department of Mathematics and Applied Mathematics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, P. R.
Abstract:

In this paper, by virtue of the geometric structure on the space of boundary conditions, we prove the equality between analytic and geometric multiplicities of a self-adjoint high-order ordinary differential operator, which is an analogue to the case of the regular Sturm--Liouville problem.

Keywords: high-order eigenvalue problems   self-adjoint boundary conditions   equality of analytic and geometric multiplicities  
收稿日期 2009-08-21 修回日期 2010-01-20 网络版发布日期 2010-07-30 
DOI:
基金项目:

南京理工大学发展基金资助项目(XKF09049)

通讯作者: 施德才, 黄振友
作者简介:
作者Email: shidecai_2000@163.com, zyhuangh@yahoo.com

参考文献:


[1] Eastham M., Kong O., Wu H., Zettl A., Inequalities among eigenvalues of Sturm--Liouville problems, J. Inequal. Appl., 1999, 3: 25--43.

[2] Kong O., Wu H., Zettl A., Geometric aspects of Sturm--Liouville problems, I. Structures on spaces of boundary conditions, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 2000, 130: 561--589.

[3] Wang Z., Wu H., Equality of multiplicities of a Sturm--Liouville eigenvalue, J. Math. Appl., 2005, 306: 540--547.

[4] Cao X., Wu H., Geometric aspect of high-order eigenvalue problems I. Structures on spaces of boundary conditions, IJMMS, 2004, 13: 647--678.

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