数学学报 2010, 53(4) 655-662 DOI:      ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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亚纯函数
正规族
例外函数与分担函数
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陈俊凡
与例外函数和分担函数相关的亚纯函数的正规族
陈俊凡
福建师范大学数学与计算机科学学院数学系 福州 350108
摘要: 设F为区域D内的一族亚纯函数, 对于每个fF, f的所有极点重数至少是2, a(z)和b(z)为两个在D内满足 的全纯函数. 若对于每个fF,f(z)≠a(z)和f(z)≠b(z), 则FD内正规.这个结果改进了经典的Montel定则. 此外,我们也讨论了亚纯函数族中每个函数与其导函数分担两个全纯函数的正规性.  
关键词 亚纯函数   正规族   例外函数与分担函数  
MSC2000 O174.52
Normal Families of Meromorphic Functions Concerning Exceptional Functions and Shared Functions
Jun Fan CHEN
Department of Mathematics, School of Mathematics and Computer Sciences, Fujian Normal University, Fuzhou 350108, P. R. China
Abstract: Let F be a family of meromorphic functions in a domain D, all of whose poles are multiple. Let a(z) and b(z) be holomorphic functions in D such that . If, for every fF, f(z)≠ a(z) and f(z)≠ b(z), then F is normal in D. This improves the classic Montel's normality criterion. Moreover, we discuss the normality of families of meromorphic functions in which every function shares two holomorphic functions with its derivative.  
Keywords: meromorphic function   normal family   exceptional function and shared function  
收稿日期 2008-06-10 修回日期 2010-01-20 网络版发布日期 2010-07-30 
DOI:
基金项目:

国家自然科学基金资助项目(10771076);广东省自然科学基金资助项目(07006700)

通讯作者: 陈俊凡
作者简介:
作者Email: junfanchen@163.com

参考文献:


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