本文研究Ｆｕｊｉｔａ型反应扩散方程组ｕｔ－Δｕ＝α１｜ｕ｜ｑ１－１ｕ＋β１｜ｖ｜ｐ１－１ｖ，（ｘ∈ＲＮ，ｔ＞０），ｖｔ－Δｖ＝α２｜ｕ｜ｑ２－１ｕ＋β２｜ｖ｜ｐ２－１ｖ，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）０，（ｘ∈ＲＮ）Ｌｐ解的整体存在性和有限时间Ｂｌｏｗｕｐ问题．这里ｑｉ＞１，ｐｉ＞１（ｉ＝１，２），α１０，α２＞０，β１＞０，β２０，１ｐ＋∞．

This paper is concerned with the L p global solutions and blow up problem in a finite time for the reaction diffusion system of Fujita typeu t-Δu=α 1|u| q1-1 u+β 1 |v| p1-1 v, v t-Δ v=α 2 |u| q2-1 u+β 2 |v| p2-1 v,(x∈R N, t>0), u(x,0)=u 0 (x)0, v(x,0) =v 0 (x) 0, (x∈R N)where q i>1 , p i>1 ( i=1,2) , α 1 0 , α 2>0 , β 1>0 , β 2 0 , 1 p+∞ .