数学学报 1979, 22(5) 569-578 DOI:   cnki:ISSN:0583-1431.0.1979-05-004   ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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麦明澂
陆柱家
关于线性偏微分方程的Cauchy问题的唯一性
麦明澂;陆柱家
中国科学院数学研究所 ,中国科学院数学研究所
摘要: <正> Cauchy问题的唯一性是偏微分方程的基本问题之一.经典的Cauchy-Kowalewski定理断言,解析方程或方程组的解析解是唯一的.1901年,Holmgren证明了,线性的解析方程或方程组的光滑解的唯一性.在取消关于系数的解析性的假设这个方向上的第一个结果是由Carleman在1939年给出的,他证明了两个自变量的相应结果,其中假设方程的主部的系数是实的,以及特征根是单重的,因而特征根的虚部如果不恒为零则总不为零.
关键词
MSC2000 Cauchy问题:6964,线性偏微分方程:5141,唯一性定理:4350,特征根:1791,Carleman不等式:859,变数变换:772,常微
ON THE UNIQUENESS IN CAUCHY PROBLEMS FOR LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Mai Mingcheng Lu Zhujia(Institute of Mathematics, Academia Sinica)
Abstract: The uniqueness in Cauchy problems for linear partial differential equations with C~∞ coefficients is of quite complication. In 1974, M. Strauss and F. Treves proved uniqueness in the Cauchy problem u_t+ib(x, t)u_x+c(x,t)u=0 and u(x, 0)=0, where t b(0,t) vanishes of finite order at t=0. In this paper, by using the technique of pseudo-differential operators, we give a general result on the uniqueness in Cauchy problems for systems of equations of order m≥1 with two independent variables.
Keywords:
收稿日期 1977-08-05 修回日期 1900-01-01 网络版发布日期  
DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.1979-05-004
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